二维滞后logistic映射的混沌行为、控制和混沌同步

利用分岔图、Lyapunov指数、相图等方法研究了二维滞后logistic映射通向混沌的道路,应用逃逸时间算法构造二维滞后logistic映射的彩色广义M-J集,分析了广义M-J集的对称性问题.以此为基础,基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理,设计非线性反馈控制器,分别实现了二维滞后logistic映射的不稳定单周期点的镇定和混沌同步.通过分析受控系统的Jacobi矩阵对应的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数,分别得到了离散系统的不稳定单周期点的镇定条件和混沌同步条件.基于Matlab软件的数值模拟结果证明了上述方法的有效性.

一个二维滞后Logistic映射的分岔与分形

利用理论推导分析了二维滞后Logistic映射周期解的稳定性和分岔,利用相图、分岔图、Lyapunov指数和分维数等计算方法,证明了二维滞后Logistic映射依次经叉形分岔和Hopf分岔通向混沌.对二维滞后Logistic映射的吸引盆及其广义M-J集的研究表明:不同周期轨道的吸引盆形状相似,大小不同,每个吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的;广义M集的结构与a,R和有N关,广义J集的结构与a,R,N,和Cx,Cy有关,并且广义M-J集具有分形特征.

具有外部干扰的二维滞后logistic映射的混沌同步的灰色滑模控制

研究了未知外部干扰条件下二维滞后logistic映射的混沌同步的实现问题,基于离散系统的趋近律方法,设计了滑模控制器.基于灰色理论的累加生成方法处理原始数据,建立灰色预测模型,实现对外部干扰的未知参数的预测,应用预测到的干扰参数设计灰色补偿器.利用滑模控制器和灰色补偿器构造灰色滑模控制器,对驱动-响应系统进行控制.数值模拟证明了预测参数的准确性和灰色滑模控制器控制二维滞后logistic映射混沌同步的有效性.

二维滞后Logistic系统的非线性动力学分析

用数值计算和非线性理论分析了二维滞后Logistic系统在发生Neimark-Sacker分岔点附近的动力学行为.探讨了二维滞后Logistic系统通向混沌的道路和吸引子类型及其分形边界.

二维滞后Logistic系统的分岔与混沌研究

用数值模拟的方法研究了二维滞后Logistic系统。对于二维滞后Logistic系统的混沌的形成过程进行了探讨。理论分析了二维Logistic映射的分岔,用分岔图、Lyapunov指数图和发生Hopf分岔的点附近的相图,有选择地研究了控制参数空间中两条轨线变化时系统行为的演化.

基于二维Logistic映射和二次剩余的图像加密算法

针对公共网络中数字图像的安全传播问题,提出了一种基于二维Logistic混沌映射和二次剩余的图像加密算法.该加密算法利用二维Logistic映射的优良随机性,对明文图像进行2次置乱,极大地改变了图像像素位置.然后把置乱图像展开成二进制序列,按照8位一组进行分块,再利用二次剩余密码体制对每个分块进行加密,有效地改变了明文图像的信息.最后,对该算法进行直方图分析、信息熵分析、密钥敏感性分析以及明文图像和密文图像的相关系数分析等仿真实验.实验表明该算法能抵抗统计攻击、信息熵攻击,是一种较安全的图像通信方式.

联合二维logistic混沌映射与比特重组的彩色图像加密算法

通常的彩色图像加密算法未能充分考虑RGB各颜色分量之间的内在联系,抵抗统计分析能力不强。为进一步增强图像置乱程度与加密安全性,在结合混沌置乱的基础上,提出一种新的彩色图像加密算法。算法首先利用二维logistic映射产生随机性很强的伪随机序列进行像素置乱,然后将RGB3种颜色分量视为一个整体,并联合比特异或与随机重组对各像素值进行灰度变换,最后对各24位像素值进行RGB重新分割得到加密图像。仿真结果表明,该算法置乱效果好,相较于通常的彩色图像加密方案,具有更少的时间开销与更好的安全性。

二维Logistic映射中的阵发混沌与分形

研究了二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的非线性动力学行为．作者发现，对选定的控制参数，二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射可通过ＰｏｍｅａｕＭａｎｎｅｖｉｌｅ途径走向混沌，且在通向混沌的道路上存在Ｈｏｐｆ分岔．同时对二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的分形图研究表明，控制参数决定了分形图的几何结构特征，且分形图具有自相似性．

二维Logistic映射中的一种新型激变、回滞和分形

研究了二维Logistic映射不动点的性质,给出了在参数空间中二维Logistic映射发生第一次分岔的边界方程。采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数计算和分维数计算方法,揭示出具有二次耦合项的二维Logistic映射从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:①系统是按Pomeau-Manneville途径通向混沌的,且其间歇性与Hopf分岔有关;②系统中存在一种新型循环激变:当参数连续变化时,不稳定周期轨道按固定顺序循环与奇怪吸引子的几个小部分相遇,并导致小部分两两合并,产生出较大的奇怪吸引子;③最大Lyapunov指数的曲线具有“回滞”特征,且回滞现象常伴随循环激变的出现。同时,作者对二维Logistic映射的Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的。

基于二维Logistic与Chebyshev映射AES混沌加密算法

本文针对传统AES算法中存在的安全性差的问题,提出了一种基于二维Logistic和Chebyshev混沌映射为混沌密钥发生器的AES改进算法,克服了传统AES算法中由于密钥唯一造成的安全性较低的缺点,实验结果显示本文提出的算法比传统AES算法有更高的安全性。

二维Logistic映射的动力学分析(英文)

对二维logistic映射的动力学研究有助于认识和预测更复杂的高维非线性系统的性态.利用解析计算和实验分析相结合的方法揭示出:(1)参数空间中二维logistic映射发生第一次分岔的边界方程;(2)二维logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;(3)二维logistic映射的吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;(4)Mandelbrot-Julia集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的.

二维Logistic映射中混沌与分形的研究

研究了二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射非线性动态行为的普适特征后发现，控制参数不同，二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射可分别按Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ途径、ＲｕｅｌｅＴａｋｅｎｓＮｅｗｈｏｕｓｅ方案和ＰｏｍｅａｕＭａｎｎｅｖｉｌｅ途径走向混沌，且在控制参数空间中的较大区域，其通向混沌的道路与Ｈｏｐｆ分岔有关，在这些途径上可观察到锁相和准周期运动。同时对二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的分形研究表明，控制参数不同，分形图互不相同。

二维Logistic映射的分岔与分形

理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性.对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia 集(简称M-J集)的研究表明:吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的.

二维Logistic映射分岔控制

利用系统的状态反馈和参数调节方法,精确控制了二维Logistic映射发生第一、二次分岔时分岔点位置,从而在不改变系统原来分岔特性的基础上,只需选择合适的调控参数,就可实现二维Logistic映射的混沌控制和反控制.

二维logistic映射的动力学行为和奇怪吸引子的分形特征

研究了二维logistic映射的动力学行为和奇怪吸引子的分形特征.利用分岔图、相图和Lyapunov指数谱分析系统的分岔过程,研究系统通向混沌的道路并确定系统处于混沌运动的参数区间;采用G-P算法计算奇怪吸引子的关联维数和Kolmogorov熵,对奇怪吸引子的分形特征定量刻画;采用逃逸时间算法构造奇怪吸引子的彩色广义M-J集,对奇怪吸引子的分形特征定性表征.结果表明,这些分析方法的配合使用可以更全面、形象地描述奇怪吸引子的分形特征.

二维随机耦合Logistic映射的混沌特征

本文研究二维随机耦合Logistic映射的混沌特征.当系统的耦合系数满足两点分布时,本文从相图、Lyapunov指数的角度研究得出:当耦合系数按一定的概率在混沌和非混沌区间跳跃时,系统可按周期分岔和Hopf分岔走向混沌.特别地,系统轨道的概率密度函数揭示了系统状态的演化规律.

二维耦合Logistic映射的动力学性质及在流密码生成中的应用

本文研究了带二次耦合项的二维Logistic映射的性质和分岔行为,数值模拟了混沌的生成过程.若控制一个参数值近似为1,则产生近乎满的混沌区.这种混沌区产生的随机序列所生成的流密码具有很好的0-1分布、高线性复杂性、密钥敏感性等.最后给出了用于保密通信的模型.

一种基于二维Logistic映射的图像加密算法

利用了混沌系统对初始条件敏感依赖性及混沌轨道的遍历性与非周期性,同时利用了二维映射的参数空间和相间比一维映射大的优点,构造了一种基于二维Logistic映射的加密算法,并将其应用在数字图像的加密上。通过对计算机模拟试验的结果进行分析证实,该加密方法具有较好的加密性能。

基于二维混沌映射的数字图像加密算法

在一维基础上,定义具有一次耦合项的二维Logistic映射系统,讨论了系统出现混沌 的条件和特点。运用数字图像加密原理,提出并实现了基于二维Logistic混沌映射的象素灰 度值加密算法。经过编程实现和实验验证,使用的算法达到了数字图像加密的要求。

结合二维混沌映射与小波变换的图像加密方案

由于一维混沌映射有可能退化为周期以及密钥空间相对太小等缺点。现结合一次耦合形式的二维Logistic混沌映射,由此映射生成混沌序列,在空域上对图像进行加密,然后对其加密后的图像进行小波分解,对其小波系数进行混沌映射变换,从而在小波域上进行置乱加密。通过计算机模拟实验结果进行分析表明,该算法改进了单一混沌映射的退化问题,同时明文的各种统计特性也得到了很大的改变,且能有效地抵御各种攻击。