浅谈高等数学在二维的Volterra模型中应用

本文用高等数学相关知识讨论了二维的Volterra模型的所有平衡点的分类及存在条件,同时探讨了各平衡点的奇点状态(焦点、结点、鞍点)及其稳定性、正平衡点的全局稳定性充分条件。

二维点阵超结构材料的弯曲变形及其连续统模型

由梁或杆等结构单元组成的二维点阵超结构材料广泛应用于不同的技术领域,其重要的特点是通过单胞结构的设计可以显示许多传统材料不具备的独特力学行为.本文简要综述此类材料弯曲变形研究的近期进展,着重聚焦于非常规的弯曲模式和主导机制以及相应的连续统理论模型,并对所面临的主要问题和挑战作了展望.

基于二维云模型的进近管制系统安全风险评估

进近管制系统的安全运行是确保民航运输安全的关键。安全风险评估是风险管理的基础,其可以提升安全风险管理效率,提高系统整体运行的安全性。同时考虑安全风险因素和安全风险事件,从管制员风险、设备风险、气象环境风险、管制环境风险和管理风险等5大方面建立进近管制系统安全风险评估指标体系;通过二维云模型得到某进近管制系统的安全风险等级为Ⅲ级并与一维云模型对比,证明评估模型具有有效性。将组合赋权的方法与改进的层次分析法和CRITIC法作对比分析,结果表明:组合赋权的方法不仅减少了主观随意性,还中和了主客观权重的不足;使用组合赋权-二维云模型进行进近管制系统安全风险评估结果更加准确。

考虑不同水流交换模式的城市洪涝一维二维双向耦合模型

为准确模拟城市洪涝过程,以地表二维流动模型和SWMM一维管流模型为基础,同时考虑地表径流与地下管流交换的3种模式,构建了城市地表与地下管流双向耦合的水动力学模型。采用水槽试验算例和理论算例对耦合模型进行验证,并将耦合模型应用到英国Glasgow城市街区,分析排水管网和不同地表地下水流交换模式对城市洪涝过程的影响。结果表明:模型在试验算例和理论算例的模拟中均具有较好的精度和可靠性,模型能够准确地模拟具有排水管网的城市洪涝演进过程;与无排水系统相比,检查井简化法、雨水口法和雨水口-检查井法3种水流交换模式下Glasgow城市街区模拟的最大淹没面积分别减少9.3%、23.2%和24.5%,其中对重度积水的消减作用更显著,淹没面积分别减少43.6%、79.9%和80.9%;检查井简化法的消减作用要远小于雨水口法和雨水口-检查井法,后两者差异较小。雨水口法和雨水口-检查井法比较符合实际情况,且雨水口-检查井法的计算效率更高更简单,因此,在城市洪涝模拟中采用雨水口-检查井法考虑地表径流与地下管流交换过程更符合实际。

二维材料层间切向熵力的连续介质模型

层间相互作用对二维材料的界面力学行为影响显著,特别是在力热耦合环境下,二维材料搭接结构中存在层间切向熵力,可用于构筑新型纳米机械器件.基于薄板振动理论,并结合能量均分定理,构建了描述二维材料层间切向熵力的连续介质模型.该模型揭示了不同条件下由热振动梯度引起的切向熵力之间的内在联系,为研究二维材料层间切向熵力提供了新的视角,也为纳米器件的设计提供了理论支撑.

基于二维代理模型的风力机尾流计算和风电场布局优化

针对现有风力机尾流采用计算流体力学方法(CFD)进行数值模拟遇到的网格数量多、计算资源需求大的问题,提出采用二维代理模型的风力机尾流数值模拟方法,并将此代理模型运用于风电场的布局优化中。首先对单台风力机的尾流进行数值模拟研究,并根据现场实测数据对模拟结果进行检验;其次将代理模型运用于多台风力机的风电场模拟中,分析风力机在不同来流风向角下尾流效应情况。最后结合风速风向玫瑰图计算多台等距矩形布置的风电场的年发电量,分析风电场与N(北)方向的夹角与风电场年发电量的关系。仿真表明:现场实测数据和模拟数据相关程度高且误差较小,验证了二维代理模型的可行性和计算结果的准确性。风电场与N(北)方向的夹角在0°~40°范围内时,夹角大于0°时的风电场年发电量均大于夹角等于0°时的年发电量;风电场布局优化时选择合适的风电场与N(北)方向的夹角有利于提高风电场的年发电量,提高经济效益。

二维水动力模型在防洪影响评价中的应用研究

为了探究二维水动力模型在防洪影响评价中的实际应用效果,文中建立了连云港至宿迁高速公路跨新沂河特大桥上下游河道二维水动力模型,计算得到不同频率洪水条件下桥前壅水高度、壅水长度及桥址附近流场图。经分析,新沂河特大桥建设会造成桥前局部区域水位壅高、流速减小,桥孔及近岸流速略有增加。二维水动力模型计算成果基本合理,可以应用于防洪影响评价项目中,为桥梁建设方案提供理论依据。

二维水流数学模型在船厂工程防洪影响评价中的应用

本文通过采用MIKE21模型软件建立二维水流数学模型对长江某船厂工程洪水的流势、流态变化,以及洪水对船厂工程的影响进行数值模拟研究。经模拟分析,汛期遇100 a一遇洪水时,工程局部最大壅水值为0.43 cm,壅水影响长度为105 m,流速最大增加值为0.06 m/s,工程前后河道水动力特性和流场的变化不大,水流流态及水流流速分布无明显变化,对防洪影响不大。结果表明,使用MIKE21模型软件建立二维水流数学模型方法分析合理,为建设项目对防洪影响的计算与分析提供了可靠的方法,为建设项目安全运行提供了保障。

基于组合赋权-二维云模型的铁路线路方案优选研究

针对线路方案比选时评价指标体系单一赋权方法的局限性,以及决策过程中多从工程建设结果单方面考虑的问题,提出基于组合赋权-二维云模型的线路方案评价方法。依托沈白铁路通化段线路方案比选实例,以技术可行和生态平衡为导向,选取线路设计、自然人文景观破坏、水土资源环境污染、施工难度及安全4个方面的17个影响线路走向因素,构建线路方案评价指标体系,后运用改进层次分析法与熵权法组合赋权确定指标权重,并以工程建设结果与工后恢复成本作为二维云的2组基础变量,运用MATLAB正向云发生器输出评价云图,确定不同线路方案的隶属等级。结果表明:经新宾、通港方案隶属评价等级介于良好和优秀之间,更贴近良好(Ⅱ级);经新宾、通化县西和经桓仁北、通化县西方案,隶属评价等级介于一般和良好之间,更贴近一般(Ⅲ级);推荐经新宾、通港方案为铁路建设方案,与工程实际选择一致。

基于组合赋权二维云模型的公路工程施工安全风险量化分析

为了有效解决公路工程施工安全风险评估中的模糊性和随机性问题,构建了一种基于组合赋权二维云模型的安全风险评估模型,旨在对风险进行量化分析.从事故风险、公共卫生风险、社会安全风险和自然灾害风险四个方面,构建了18项指标的公路工程施工安全风险评价指标体系.运用OTM-IAHP确定主观权重,熵权法确定客观权重,利用最小鉴别信息原理确定组合权重.结合二维云模型,通过可能性和严重度的综合风险云来直观反映风险水平,利用贴近度精确划分风险等级,为工程管理者提供明确的参考依据.以HB工程为例,验证了该模型的可靠性,结果表明,HB工程属于较低风险等级,识别出交通事故、坍塌事故和触电事故为高风险,并符合实际情况.

感应子电机二维磁场计算模型的对比研究

感应子电机因其转子结构简单,具有非常高的可靠性,特别适用于高速场合,在脉冲电源、储能系统、航空发电、船舶推进系统等领域有着广泛的应用。感应子电机的磁场为三维磁场,但三维磁场分析所需计算资源和时间太多。因此,对感应子电机的磁场分析一般采用简化二维模型。目前,感应子电机二维磁场计算模型主要有:标量磁位法、矢量磁位法、等效励磁绕组法和改进等效励磁绕组法四种模型。标量磁位法、矢量磁位法、等效励磁绕组法和改进等效励磁绕组法各有优缺点,本文对以上四种二维磁场计算模型进行了对比研究,分析了各自的优缺点,对其适用性进行了讨论。

电力通信网安全脆弱性区域的二维云模型检测方法

为了给电力通信网的安全管理提供有效工具,针对区域位置坐标难以定位与区域面积误差较大的问题,在二维云模型下提出一种电力通信网安全脆弱性区域检测方法。根据电力通信网络的连接方式以及工作原理,构建二维云模型,采集并处理电力通信网络数据,从网络节点、链路等方面评估电力通信网的综合安全脆弱性,通过与阈值的比对,得出脆弱性区域面积以及位置的检测结果。仿真实验结果表明,脆弱节点判断与预先设置情况基本一致,优化的设计方法检测出的脆弱性区域位置坐标与区域面积误差分别为1.6 m和1.82 m 2,均低于预设值,说明该方法具有良好的检测性能。

二维水动力模型在滩岸环境整治工程洪水影响评价中的应用

河道水力学计算和数值模拟是建设项目防洪与河势影响论证的重要基础。文章选用非结构化三角形网络进行数值模拟,采用实测水文资料率定和验证,构建基于MIKE21的二维水动力模型,分析工程建设对河流防洪形势的影响。模型在汉江干流老河口段岸线综合整治及生态修复工程(上游段)中进行了应用,准确模拟了工程建设前后汉江干流水位、流速、流态的变化,分析了工程建设对河道行洪安全、河势稳定的影响。模型在滩岸环境整治工程洪水影响评价中具有较好的适用性。

基于二维云模型的埋地管道腐蚀风险量化分析

为实现埋地管道腐蚀风险的量化评价和可视化分析,将二维云模型、组合权重和Bow-tie模型相结合,从事故可能性和事故严重度两个方面出发,利用云模型的不确定性分析实现了定性数据和定量结论之间相互转变,并采用信任度更高的差异系数对事故严重度的影响因素进行加权计算,最后通过正向云发生器实现实际云图的可视化展示。结果表明,待评价管道中含水量、二氧化碳含量、硫化氢含量、服役年限及外防腐状态等事件的风险等级较高,均达到了Ⅲ级,其余事件的风险等级为Ⅰ级或Ⅱ级;待评价管道的总体腐蚀风险为Ⅲ级,与现场实际情况相符。应从降低输送介质中酸性气体含量、定期进行外防腐层修复、定期清管等方面入手,降低管道的腐蚀风险。研究结果可为同类管道的腐蚀评价提供实际参考。

基于二维云模型和ALARP准则的风险评价法

风险具有广泛性和显著的不确定性,合理地评价风险可以有效规避事故损失。基于传统ALARP风险矩阵和二维云理论,提出一种风险量化评价方法。参考以“发生概率”和“危害性”为风险指标的五阶ALARP风险矩阵,统计四类风险等级对应的风险指标组合情况,分别建立风险等级的二维云模型。对某风险因素评级时,令专家参照评估标准,对风险指标进行多次独立评级,建立风险评估样本的云模型。利用Matlab基于评估样本云参数生成大量样本点,带入风险等级的正向云发生器中计算平均确定度,作为确定最终风险评级的依据。最后以斜拉索耐久性风险评价为例,结合工程实际病害情况,验证了方法的有效性和可操作性。

基于二维平面水流数学模型的平原河道上跨改建桥梁流场影响分析

模型基于全方位不可压缩与雷诺数均匀分布的纳维斯托克斯方程,并服从于非线性布西尼斯克方程假定和静水压强的假定,通过对皖北平原河流上跨桥梁的河道二维水流数学模型研究,分析了平原河流在上跨桥梁改建后的流场变化,对比流速、流向变化,分析认为工程实施后,河道流速较小,减轻了洪水期现状河道的岸坡及主河槽的冲刷,受桥墩阻水作用影响,桥墩局部流场发生细微变化,但对河道流场的影响程度和影响范围较小,在较短河段内便可消除,工程对整个河道的流场影响较小。

二维水流数学模型在桥梁工程防洪评价工作中的应用

数学模型是防洪评价工作中的一种重要技术方法,文章介绍了二维水流数学模型的计算原理、边界条件并将其应用在雄东片区A社区对外道路工程N9路跨新盖房分洪道特大桥防洪评价工作中,得出项目建设前、后工况下洪水演进的过程及水位、流速、流向及流势流态变化情况,分析项目建设对河道行洪的影响,为科学合理评价桥梁工程的行洪影响提供依据。

二维水动力模型在蓄洪区洪水影响评价中的应用研究

蓄洪区运用不同于一般河道行洪,无法给定某一洪水标准下具体位置确定的水位流量,因此目前广泛采用二维水动力模型进行计算,在进洪全过程中分析工程建设对蓄洪区运用可能造成的各种不利影响,从而为洪水影响评价结论提供可靠的支撑。

二维水动力模型在水利工程航道通航条件影响评价中的应用

运用Mike21软件建立二维水动力模型,分析淮河干流浮山以下段行洪区调整和建设工程中,冯铁营引河分洪闸对淮河航道水流条件的影响。经计算,分洪闸分洪在淮河航道产生的横向水流流速小于0.30 m/s,工程对淮河航道的水流条件影响满足规范要求。该计算结果得到了物理模型试验的验证,为淮河干流浮山以下段行洪区调整和建设工程的航道通航条件影响评价提供技术支撑。研究成果可为分析大流量临河类水利工程航道通航条件影响,即分析影响水流条件提供借鉴。

HEC-RAS二维恒定流与非恒定流模型在洪水淹没计算中的敏感性比较分析

以广州市派潭河的某河段数据为例,文章利用HEC-RAS建立了二维河道水动力模型,并对模型在恒定流与非恒定流工况下的洪水淹没计算结果进行了敏感性比较分析。结果表明,恒定流模拟的计算结果淹没程度更加严重,且随着重现期增加,恒定流与非恒定流模拟的计算结果淹没程度的差异逐渐变大。