基于遗传算法的复杂背景噪声中二维谐波的二次耦合分析

本文利用二维循环统计量方法对乘性噪声之间相关,乘性噪声和加性噪声之间也相关这种复杂噪声背景中二维谐波的二次非线性耦合问题做了分析。利用当且仅当二维谐波中存在二次非线性耦合谐波时,所定义的二维三阶时间平均矩谱仅在参与二次耦合谐波频率处取得极值的性质,提出了采用遗传算法来分析二维谐波的：二次非线性耦合问题的算法。仿真实验证明了算法的有效性。

零均值复杂噪声背景下二维谐波的三次非线性耦合分析

该文利用一种四阶时间平均矩谱,通过对原始数据取平方的办法,改变了原始信号中噪声的统计特性,首次对零均值独立噪声背景下的二维谐波的三次耦合问题给出了解决方法,文中给出了详细的理论分析和证明。由于该方法也适合于非零均值噪声下的谐波耦合问题,因此这种方法不再需要对噪声的均值、颜色和分布作任何限制。仿真结果表明了该方法的有效性。

零均值独立复杂噪声背景下二维谐波估计的时间平均矩方法

对于零均值独立乘性噪声背景下二维谐波的三次非线性耦合估计问题,由于缺乏理论支持及有效的计算方法,至今尚无有效的解决办法。本文首先分析了不同的噪声模型对谐波耦合分析所产生的影响,通过对原始采样数据进行平方预处理,改变了采样信号的信噪模型,利用新模型下噪声的统计特性及噪声间的相关特性,通过定义一种特殊四阶时间平均矩,首次解决了零均值独立噪声背景下谐波频率的二维三次非线性耦合问题。数学推导了该特殊四阶时间平均矩的矩多谱,理论证明了相应估计子渐进无偏性和一致性。理论分析和试验结果表明,该方法用于二维谐波的三次耦合分析时,不再需要对噪声的统计特性及噪声间的相关特性作任何限制。