二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数关系

通过坐标转换,找出了二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数之间的对应关系.

二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数

借助于ＳＵ(１,１)代数,找出了二维谐振子与二维氢原子的能量及波函数间的关系．

二维谐振子与二维氢原子的关系

通过特殊方程间的相互转换,将二维谐振子与二维氢原子的本征值方程转化为具有相同形式的两方程,从而比较得出它们波函数及能级之间的对应关系.

二维谐振子与加反平方势的二维氢原子的能量关系

通过SU(1,1)代数 。

二维谐振子的双波描述

采用双波函数量子理论, 研究了二维谐振子力学量的时间演化方程及其经典极限, 并给出了二维各向同性谐振子守恒量的表达式。

磁通量对二维谐振子的量子能级密度的影响

利用周期轨道理论,我们计算了在不同情况下,一个粒子在二维谐振子势中存在和不存在磁通量时的量子能级密度.重点讨论了磁通量对量子能级密度的影响.计算结果表明:当二维谐振子势的频率比值是有理数时,量子能级是分立的,能级密度中的每一条峰正好对应一个量子能级.然而,当频率比是无理数时,能级密度发生振荡,当加上磁通量后,振荡减小.这可以看作是Aharonov-Bohm效应的结果.

二维谐振子量子力学的经典极限分析

给出一种新的综合极限方法。在这种极限下证明出二维谐振子量子力学不描述单粒子而描述系综。此系综是由Ａ值相同（Ａ为对应力学量完全集的物理量）。

二维谐振子的双波函数描述

用双波函数的量子理论研究二维谐振子力学量的时间演化方程及经典近似；证明了二维各向同性谐振子角动量守恒．

二维谐振子在H'=((λμω_0~2)/2)xy(x^2+y^2)中的能量修正值

推导出了二维各向同性谐振子在H'=λμ2ω02xy(x2+y2)中的能量修正值,并讨论了二维各向同性谐振子在H'=λμω022 xy(x2+y2)下的能级及简并度变化.

二维谐振子薛定谔方程的非定态解

引入了初坐标算符和初动量算符为二维谐振子的力学量完全集来求解薛定谔方程 ,得到了二维谐振子的

二维氢原子与二维谐振子之间的关系

借助于su( 1 ,1 )代数找出了二维氢原子与二维谐振子之间的能量本征值、能量本征函数的关系 。

二维谐振子的双波函数描述

用双波函数的量子理论研究二维谐振子力学量的时间演化方程及经典近似 。

二维氢原子和二维谐振子能级波函数间的联系

二维氢原子和二维谐振子能级、波函数的求解,归结为解两个完全不同的定态薛定谔方程.本文从二维谐振子的径向方程出发,作适当的变换,得到二维氢原子的径向方程.由二维氢原子的能级和波函数导出二维谐振子的能级和波函数.

二维各向同性谐振子几种解的比较

在二维各向同性谐振子中，除哈密顿量外还有三个独立的守恒量。因此，这体系有三种定态解。这三种解中有两种是大家熟知的。这第三种解在本文给出。这三种本征解描述三种不同的系综。应用中根据什么考虑在三种解中选择一种在本文中也作了讨论。

二维各向同性谐振子在H′=(λμω_0~2)/2(x^2+y^2)下能级的求解

推导出了二维各向同性谐振子在H′=(λμω_0~2)/2(x^2+y^2)下能级的近似解和精确解,并讨论了二维各向同性谐振子在H′=(λμω_0~2)/2(x^2+y^2)下的能级及简并度变化.

二维各向同性谐振子的新定态解

自然界中许多复杂运动都可以用振动作为最初步的近似,所以无论从理论上还是应用上,简谐振子的研究都具有十分重要的意义.尤其是在带电粒子的量子场中,可以将场视为(?)

二维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级及简并度变化

推导出了二维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级表达式并讨论了均匀磁场中二维各向同性谐振子的能级及简并度变化.

二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.

二维各向同性变频率谐振子的超对称性及其不变量的超对称量子力学精确解

采用超对称量子力学与不变量相结合的方法讨论了二维各向同性变频率谐振子,给出了二维各向同性变频率谐振子的不变量,采用超对称量子力学方法精确求解了不变量的本征值和本征函数,并且给出了当频率恒定时,二维常频率谐振子的本征值和本征函数的精确解.最后对不变量的超对称性进行了讨论.

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.