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在双极柱坐标下求解拉普拉斯方程的二维边值问题
1
作者
陈小斌
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第z1期190-198,共9页
研究了双极柱坐标系下的拉普拉斯方程.由于三维拉普拉斯方程在该坐标系下不能分离变量,因此着重研究了二维情况,其中重要的一点是推导证明了双极积分,并由该积分将均匀静电场和线电极源的一次场展开为傅里叶级数.在此基础上,又分别研究...
研究了双极柱坐标系下的拉普拉斯方程.由于三维拉普拉斯方程在该坐标系下不能分离变量,因此着重研究了二维情况,其中重要的一点是推导证明了双极积分,并由该积分将均匀静电场和线电极源的一次场展开为傅里叶级数.在此基础上,又分别研究了均匀静电场下全空间和半空间情况下柱体问题以及线电极源下半空间情况下的柱体问题,给出了双极积分的数值验证以及各种情况下柱体问题的等值线图,结果表明,所用理论和方法以及求解结果都是正确的.
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关键词
双极柱坐标系
拉普拉斯方程
双极积分
稳定电流场
二维边值问题.
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职称材料
二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元解法
2
作者
陈一鸣
王栋
+1 位作者
耿万海
李裕莲
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011年第4期21-24,共4页
针对二维Helmholtz方程边值问题,采用单层位势方式,利用分布在虚边界上的场源函数,建立了二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元计算公式.该方法避免了传统边界元算法中奇异积分的计算,具有边界附近精度高的优点.数值算例证明了此方法的...
针对二维Helmholtz方程边值问题,采用单层位势方式,利用分布在虚边界上的场源函数,建立了二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元计算公式.该方法避免了传统边界元算法中奇异积分的计算,具有边界附近精度高的优点.数值算例证明了此方法的可行性和有效性.
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关键词
二
维
Helmholtz方程
边值问题
单层位势
虚边界元
均源函数
下载PDF
职称材料
二维Helmholtz方程的边界元法
被引量:
2
3
作者
于善玲
张耀明
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
2015年第11期139-143,共5页
在已有位势问题工作的基础上,建立求解二维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分的计算。数值算例表明:本文方法在低频率下可取得较好的精度和效率。
关键词
二
维
Helmholtz方程
边值问题
间接变量边界积分方程
边界元法
奇异积分
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职称材料
一类二维守恒律方程的初边值问题
4
作者
阚辉
杨小舟
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第6期793-812,共20页
本文主要研究单个非线性双曲守恒律的二维Riemann初边值问题,其中边界为二维斜光滑柱面,初值和边值均为常数,为了研究边界为直纹面的情形,首先要研究和构造其对应的初值问题的全局解和解的区域,验证得到的解满足Rankine-Hugoniot边界条...
本文主要研究单个非线性双曲守恒律的二维Riemann初边值问题,其中边界为二维斜光滑柱面,初值和边值均为常数,为了研究边界为直纹面的情形,首先要研究和构造其对应的初值问题的全局解和解的区域,验证得到的解满足Rankine-Hugoniot边界条件,内部摘条件不等式,再将所得到的解限制在边界范围内,验证它满足边界爛条件不等式,从而得到单个守恒律的二维Riemann初值问题的非自模的整体弱爛解.
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关键词
二
维
守恒律方程
二
维
黎曼
问题
二
维
初
边值问题
原文传递
二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法
被引量:
11
5
作者
袁驷
徐俊杰
+1 位作者
叶康生
邢沁妍
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011年第A02期1-10,共10页
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技...
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL到FEM的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出"逐维离散,逐维恢复"的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL到FEM转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
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关键词
有限元法
有限元线法
单元能量投影
超收敛
自适应
二
维
边值问题
原文传递
二维有限元线法自适应分析的若干新进展
被引量:
7
6
作者
袁驷
方楠
+2 位作者
王旭
叶康生
邢沁妍
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011年第3期1-8,共8页
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平...
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略,整套方法思路清晰、高效可靠,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。
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关键词
有限元线法
单元能量投影
超收敛
自适应
二
维
边值问题
原文传递
题名
在双极柱坐标下求解拉普拉斯方程的二维边值问题
1
作者
陈小斌
机构
中国地震局地质研究所
出处
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第z1期190-198,共9页
文摘
研究了双极柱坐标系下的拉普拉斯方程.由于三维拉普拉斯方程在该坐标系下不能分离变量,因此着重研究了二维情况,其中重要的一点是推导证明了双极积分,并由该积分将均匀静电场和线电极源的一次场展开为傅里叶级数.在此基础上,又分别研究了均匀静电场下全空间和半空间情况下柱体问题以及线电极源下半空间情况下的柱体问题,给出了双极积分的数值验证以及各种情况下柱体问题的等值线图,结果表明,所用理论和方法以及求解结果都是正确的.
关键词
双极柱坐标系
拉普拉斯方程
双极积分
稳定电流场
二维边值问题.
分类号
P631.3 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元解法
2
作者
陈一鸣
王栋
耿万海
李裕莲
机构
燕山大学理学院
出处
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011年第4期21-24,共4页
基金
河北省自然科学基金资助项目(E2009000365)
文摘
针对二维Helmholtz方程边值问题,采用单层位势方式,利用分布在虚边界上的场源函数,建立了二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元计算公式.该方法避免了传统边界元算法中奇异积分的计算,具有边界附近精度高的优点.数值算例证明了此方法的可行性和有效性.
关键词
二
维
Helmholtz方程
边值问题
单层位势
虚边界元
均源函数
Keywords
2D Helmholtz equation boundary value problem
single layer potential
virtual boundary element
field source function
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
二维Helmholtz方程的边界元法
被引量:
2
3
作者
于善玲
张耀明
机构
山东理工大学理学院
出处
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
2015年第11期139-143,共5页
基金
山东省自然科学基金资助项目(ZR2010AZ003)
文摘
在已有位势问题工作的基础上,建立求解二维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分的计算。数值算例表明:本文方法在低频率下可取得较好的精度和效率。
关键词
二
维
Helmholtz方程
边值问题
间接变量边界积分方程
边界元法
奇异积分
Keywords
2D Helmholtz equation boundary value problems
indirect boundary integral equation
the boundary element method
singular integral
分类号
O342 [理学—固体力学]
下载PDF
职称材料
题名
一类二维守恒律方程的初边值问题
4
作者
阚辉
杨小舟
机构
中国科学院武汉物理与数学研究所
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第6期793-812,共20页
基金
国家自然科学基金青年基金(11801551)和面上基金(11471332)资助项目
文摘
本文主要研究单个非线性双曲守恒律的二维Riemann初边值问题,其中边界为二维斜光滑柱面,初值和边值均为常数,为了研究边界为直纹面的情形,首先要研究和构造其对应的初值问题的全局解和解的区域,验证得到的解满足Rankine-Hugoniot边界条件,内部摘条件不等式,再将所得到的解限制在边界范围内,验证它满足边界爛条件不等式,从而得到单个守恒律的二维Riemann初值问题的非自模的整体弱爛解.
关键词
二
维
守恒律方程
二
维
黎曼
问题
二
维
初
边值问题
Keywords
two dimensional scalar conservation law
two dimensional Riemann problem
two dimensional initial and boundary value problem
分类号
O177.91 [理学—基础数学]
原文传递
题名
二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法
被引量:
11
5
作者
袁驷
徐俊杰
叶康生
邢沁妍
机构
清华大学土木工程系
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011年第A02期1-10,共10页
基金
国家自然科学基金项目(51078199,50678093,50278046,51078198)
长江学者和创新团队发展计划项目(IRT00736)
文摘
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL到FEM的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出"逐维离散,逐维恢复"的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL到FEM转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
关键词
有限元法
有限元线法
单元能量投影
超收敛
自适应
二
维
边值问题
Keywords
FEM
FEMOL
element energy projection
super-convergence
self-adaptive
two-dimensional BVPs
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
TU311.4 [建筑科学—结构工程]
原文传递
题名
二维有限元线法自适应分析的若干新进展
被引量:
7
6
作者
袁驷
方楠
王旭
叶康生
邢沁妍
机构
清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011年第3期1-8,共8页
基金
国家自然科学基金项目(50678093)
长江学者和创新团队发展计划项目(IRT00736)
文摘
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略,整套方法思路清晰、高效可靠,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。
关键词
有限元线法
单元能量投影
超收敛
自适应
二
维
边值问题
Keywords
finite element method of lines(FEMOL)
element energy projection(EEP)
super-convergence
self-adaptive
two-dimensional BVPs
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
在双极柱坐标下求解拉普拉斯方程的二维边值问题
陈小斌
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001
0
下载PDF
职称材料
2
二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元解法
陈一鸣
王栋
耿万海
李裕莲
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011
0
下载PDF
职称材料
3
二维Helmholtz方程的边界元法
于善玲
张耀明
《重庆理工大学学报(自然科学)》
CAS
2015
2
下载PDF
职称材料
4
一类二维守恒律方程的初边值问题
阚辉
杨小舟
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2019
0
原文传递
5
二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法
袁驷
徐俊杰
叶康生
邢沁妍
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011
11
原文传递
6
二维有限元线法自适应分析的若干新进展
袁驷
方楠
王旭
叶康生
邢沁妍
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011
7
原文传递
已选择
0
条
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引用分析
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引证文献
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