二维随机粗糙面的fBm模拟及其统计特性

数值模拟在物理建模中具有相当重要的地位。本文基于对二维分形布朗运动（fBm）的研究，根据fBm的特征，阐述了用二维fBm函数模拟随机粗糙面的方法。由于很多电磁散射问题与粗糙面的各阶矩有很大的关系，我们导出了二维随机粗糙面的统计参量与分维（FractalDimension）D的关系。基于对二维fBm的小波分析，提出了在时一频相空间估计分维D的方法。这种方法比较简单而切实可行，不但适合于粗糙面整体分维的计算，更适合于局部分数维的计算。所有结果均经过了计算机数值模拟检验。