二维随机裂纹的断裂分析

将随机有限元方法引入断裂分析中 ,考虑到裂纹尺寸的随机性 ,进行了J积分的随机分析。首先基于Tay lor级数展开的随机有限元方法 ,讨论了位移和应力的数字特征表示方法 ,指出位移和应力的偏导数计算是随机有限元的关键 ,并推导了位移和应力的偏导数计算公式以及刚度矩阵的偏导数和Jacob矩阵的偏导数的计算公式。然后推导了二维弹性J积分的随机有限元列式 ,编制了随机有限元程序。最后对程序进行了精度考核 ,与Monte carlo方法相比 ,误差为 0 3 5 %。