非定常Stokes方程的最小二乘混合有限元方法

通过引入一个新的速度变量可以将非定常可压缩的Stokes方程转化为一个一阶方程组,并对这个一阶方程组采用最小二乘混合有限元方法进行计算,得到了L2模的最优估计。

二维非定常对流扩散方程的隐式多重网格方法

提出了数值求解二维非定常对流扩散方程的一种新的加权平均隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.利用多重网格加速技术,提出了基于时间修正的多重网格的全近似格式(FAS),从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了问题的求解效率.数值计算结果表明,修正的多重网格FAS格式较传统的多重网格粗网格校正格式(CS)具有更好的收敛效率.并且随着σ和s的增大,它可以将传统迭代法的收敛速度提高几十倍,甚至几百倍.

二维非定常Sine-Gordon方程辛算法及其孤子数值模拟

在矩形域[-a,a]×[-a,a]内对微分算子L=2x2+2y2用5点差分格式将二维非定常Sine Gordon方程离散化为一个2×7992阶非线性Hamilton系统.对该系统使用Euler中心格式,得到一个非线性方程组.对此方程组建立迭代解法并给出了这个迭代方法的收敛条件和收敛速度.Sine Gordon方程单孤子和双孤子的数值模拟试验显示该辛算法是有效的.

修正局部Crank-Nicolson方法对二维非定常对流扩散方程的应用

本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并将其分离成分块小矩阵及Crank-Nicolson法求出结果,从而推出二维非定常对流扩散方程的修正局部Crank-Nicolson方法.所提方法具有计算量少,精度较高,无条件稳定的显著优点.最后,利用数值实验验证了所提方法的有效性,实验结果表明,所提方法能够得到与真解吻合的计算结果,因而具有很好的应用价值与推广意义.

带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性(英文)

我们利用局部弱单调性的方法得到了带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性.

二维振荡叶栅非定常粘性流动数值模拟

采用显式四步Runge Kutta格式 ,结合Baldwin Lomax紊流模型求解Navier Stokes方程 ,借助运动网格技术 ,完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程 ,引入了变系数隐式残差光顺方法 ,取得了较好效果。数值结果与已公布的数据有很好的一致性。

轴流压气机转静二维非定常薄层N-S数值模拟

采用非定常薄层Navier Stokes紊流运动方程来描述一跨声轴流压气机中径处的二维转 静非定常流场 ,速度脉动的相关分析表明转子尾迹对静子的势流流场几乎没有什么影响 ,而粘性的影响取决于叶片排之间的轴向距离。

外部绕流的Navier-Stokes方程的边界层方程和维数分裂法

采用基于物体表面二维曲面的半测地坐标系(S-coordinate)建立了一个新的外部绕流边界层方程(boundary layer equations,BLE).BLE是一个关于物体的未知法向粘性应力张量和压力的非线性偏微分方程,其解的存在性得到了证明.此外,通过在二维流形上应用若干个2D-3C偏微分方程组来近似Navier-Stokes方程,获得了三维Navier-Stokes方程的维数分裂法.最后,对球和椭球的外部绕流问题给出了算例.

非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近

针对二维非定常Stokes方程,采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先,利用虚功原理将方程转化为变分形式;其次,将求解区域均匀划分为有限个三角形单元,在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系,为速度u选取二次元基函数,为压力p选取线性基函数,从而构造空间尺度的有限元空间;然后,构造时间尺度的全离散θ-型隐格式,选取θ=0.5的Crank-Nicolson六点对称有限差分格式;最后,原问题转化为常微分方程求其数值解,并通过数值算例检验该方法的可行性与有效性。理论构造和数值结果均验证,非定常问题在空间层、时间层离散分别使用线性有限元和二次有限元计算均可得到稳定的一致收敛结果,且二次有限元的精度更高、收敛更快。为了更直观生动地展示实验结果,文章最后给出了精确解与有限元解的三维误差图。

非定常射流泵性能方程的推导

根据流体力学的基本原理，利用准二维分析方法导出了非定常情况下射流泵的性能方程，并与定常情况下的性能方程进行了分析对比，为进一步分析非定常射流泵的机理奠定了基础。

Poisson随机测度驱动的2D-Navier-Stokes方程的近似解

研究带有Poisson随机测度的二维Navier-Stokes方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.

二维剪切流的格子Boltzmann模拟

本文给出了格子Boltzmann方法收敛到Navier Stokes方程严格的证明过程。之后,我们应用标准的格子Boltzmann方法模拟二维剪切层流动中的Kelvin Helmholtz不稳定问题。结果表明,剪切流动的不稳定情况可以在无表面张力的模拟中得到。

二次空气系统盘腔一维非定常计算方法

通过对盘腔结构的一维算法展开研究,提出适用于具有非标准结构、包含多个进出口的复杂盘腔的一维建模规则,并采用特征线法,实现盘腔结构的一维非定常流动与换热的计算,通过将广义的变截面、有摩擦、考虑对外热交换的盘腔一维可压缩非定常流动与换热的偏微分方程组转换为常微分方程组,进而获得盘腔内部沿流动方向压力、流量、温度等系统参数的特征线数值解,采用商业计算流体软件CFX对其进行验证.结果表明:所提出的盘腔建模与计算规则能够直观且准确地描述盘腔一维非定常流动及换热特征,仿真结果与CFX计算结果最大偏差约为9.4%,可应用于具有非标准结构的多接口复杂盘腔的模拟,可以作为二次空气系统盘腔结构一维非定常计算研究的有效手段.

旋转通道一维非定常计算模型

采用特征线法,对航空发动机二次空气系统的旋转通道结构一维非定常流动及换热的计算模型进行了研究,通过将广义的定截面、有摩擦、考虑对外热交换的旋转通道可压缩非定常流动偏微分方程组转换为常微分方程组,考虑旋转离心力,并采用Colebrook White方程定义其阻力特性,进而获得旋转通道内部沿流动方向压力、质量流量、温度等系统参数的特征线数值解,采用商业软件Fluent对其进行验证.结果表明:特征线法利用压力波传播方式对旋转通道进行求解,能够直观地描述旋转通道一维非定常流动及换热特性,计算误差不超过5%,可以作为二次空气系统旋转通道一维非定常计算研究的有效手段.

气体离心机二维供料射流流场的数值模拟

为研究气体离心机供料射流的流动状况,采用数值求解二维Navier-Stokes方程组的方法对其进行了模拟,计算得到了不同供料角度下的流场分布。结果表明,供料射流对离心机流场在径向和轴向上的分布都有影响;供料角度为0°时,气体在轴向上反复膨胀、压缩,形成膨胀波和激波,对径向的影响较小;供料角度为45°和90°时,射流对轴向的影响减弱,对径向流动的影响显著增强。由计算结果可知,离心机环流的计算中应当对供料条件进行修正。