种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究

系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka＿Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性,并对其动力学过程进行了数值模拟试验研究· 结果表明两生物种群间作用效率的大小、作用系数与反作用系数变化的同向与异向性和作用力时变等对动力系统稳定性都有一定影响,种间作用效率变大或变小,以及作用系数与反作用系数的异向变化都导致动力系统的不稳定,致使两种生物难以生存。

二维饱和沉积盆地地震动响应非线性分析

沉积盆地对地震动具有明显的放大效应。利用ABAQUS软件及二次开发平台,编写了基于Davidenkov骨架曲线的VUMAT子程序,对饱和沉积盆地进行了非线性反应模拟。建立不同基岩面坡度的二维T型沉积盆地,输入4条不同频谱特性及幅值的近断层地震波,研究不同盆地基岩面坡度、饱和介质特性、地震波强度等因素对沉积盆地非线性反应规律的影响。研究结果表明,地震波作用可造成饱和沉积盆地发生局部液化,地震波强度越大,液化区分布范围越广,地表处出现了永久塑性变形;地震波强度的增大导致地表土层发生液化的时间提前,且下层土的液化会减弱地震波的传播速度,导致上层地表土发生液化的时间延后;盆地内地表最不利位置随着基岩面坡度的增大逐渐向中心处移动,不同工况下速度峰值放大系数为1.18~3.33。

非线性吸附条件下填埋场污染物运移过程二维数值分析

假设填埋场下部为三层结构体系,且渗流场稳态,建立了污染物二维运移控制方程。在控制方程中分别考虑垃圾降解效应、压实黏土衬里的非线性吸附特性、滞水层与含水层的线性吸附特性及各向异性。采用数值分析方法对某一假想填埋场进行具体计算。通过变动参数计算与分析,计算结果表明:压实黏土衬里和滞水层的垂直弥散系数为污染物二维运移的敏感因素。仅考虑压实黏土衬里的非线性吸附特性下,复合参数Sl,m为污染物运移的敏感因素,当Sl,m取值较大时,污染物的水平向运移能力增强,而对吸附强度Kl,l不敏感。滞水层线性吸附对污染物运移影响显著而含水层吸附性影响较弱。

Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解

针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。

带冠叶盘的二维子结构循环非线性力学模型及其响应特性

提出了带冠叶盘的二维子结构循环非线性力学模型，该模型考虑了叶片振动方向与叶冠摩擦面之间的夹角，是对单自由度子结构循环模型的改进。同时给出了对应于二维子结构循环模型的运动方程并对基于这一模型的系统的响应特性进行了分析，特别研究了叶冠摩擦面角度的影响。

二维Navier-Stokes方程:变模非线性Galerkin方法和数值稳定性

本文讨论采用非对称反馈作校正的变模非线性Galerkin方法，给出数值求解空间维 数为2的Navier - Stokes方程的离散格式及其数值稳定性分析，得到了与标准非线性Galerk in方法一致的稳定性结论．

海岸河口二维潮流可视化数学模型

经过多年的不间断的研究，逐步改进和完善了在海岸河口非常适用的、基于不规则三角形网格显式差分法的二维潮流数学模型，研制了潮流场可视化成品实用软件，将二者结合起来即构成了二维潮流可视化数学模型。可视化数学模型不仅使数学模型可视化、直观化，而且加快了数学模型的调试速度．方便了各种工程方案的比选，从而使用数学模型解决实际工程问题的效率大为提高。

应用不同紊流模型的二维横向射流传热数值模拟研究

为了研究紊流横向射流的流动与传热特征 ,基于控制容积法和协调一致的求解压力耦合方程的半隐方法 (SIMPLEC) ,应用标准k ε模型、重整化群 (RNG)k ε模型和易实现的 (Realizable)k ε模型 ,对射流与主流动量通量比为 0 .5～ 10 0的二维横向射流传热进行了数值模拟 .通过考察二维横向射流的平均流动和紊流特性 ,分析了回流区对射流下游壁面换热的影响 ,从流动机理角度解释了壁面换热峰值点位于重接触点近上游的现象 ,并结合横向射流特征讨论了 3种紊流模型的优劣 .计算结果表明 ,RNGk ε和Realizablek ε模型 ,尤其是Realizablek ε模型的预测值比标准k ε模型的预测值更为准确 .

乙烯裂解炉管内流动反应历程的数值模拟(Ⅰ)二维流动反应数学模型的建立

In the present paper,a two-dimensional flow-reaction mathematical model is developed by integrating a deliberate kinetic and coking model with the k-ε turbulence model and heat transfer model that contains the conduction within the laminar layer near the tubular wall. Numerical simulation on a naphtha cracker and an ethane cracker in Yanshan Petrochemical company utilizing the developed flow-reaction model showed that the predicted exit composition is in agreement with the production data. Reasonable distributions of some product yields and engineering parameters are also obtained in the radial and axial directions. This suggests that the established flow-reaction model can be used for performance simulation in commercial tubular reactor of steam crackers.

黄河下游平面二维非恒定输沙数学模型：Ⅰ—模型方程与数值方法

黄河下游冲淤变形剧烈，其平面二维泥沙数学模型的研究与开发是一个极其复杂的难题，在学术与工程实践上都具有重要意义。本文构建起具有通用性的黄河下游平面二维非恒定输沙数学模型。在该模型中：采用修正的河床变形方程；克服了以往数学模型计算中取饱和恢复系数小于1的缺陷；引入了符合黄河下游河道水沙特点的水流挟沙力和河床糙率计算等公式。在数值方法上：采用边界拟合坐标，对水流连续性方程与动量方程采用交错网格上的ADI方法进行离散求解，对泥沙连续性方程则采用控制容积法进行离散。

海坛海峡二维潮流场数值模拟

海坛海峡为南北狭长型海峡，海峡内潮波属于前进波．本文建立了平面二维浅水波数学方程，利用欧拉-拉格朗日差分方法得到数值解，模型采用随时间变化的动边界技术，成功地模拟了海坛海峡的前进波特征，并根据实测数据进行了验证．同时计算了同潮时线和等振幅线，不同时刻的潮流场和潮流平均流速分布．计算结果表明，北部湾口M2分潮高潮时间比南部湾口早约5～6min，等振幅线范围约为2．12～2．15m．海峡内流速分布呈南北强、中间弱的特点，最大流速1m／s左右．

闽江口河网二维潮流数学模型

应用“河网正交贴体坐标”技术拟合闽江河口多汊道河网 ,将网格控制在河道有效区域内 ,使网格空间步长大大缩小 ,提高了计算的可信度 .应用“矩阵追赶法”和“非线性二维潮流模型”等求解方法 ,很好地模拟了闽江河口复杂的潮流场 ,计算时间步长可长达 1 0min .该数学模型已在闽江口等多个工程中得到应用 ,效果良好 .

土石混合体二维细观结构模型的建立与数值流形法模拟

作为常见的岩土工程材料,对土石混合体的数值模拟能为工程建设提供直接依据。土石混合体的数值模拟包含建模和仿真阶段。在建模阶段,提出了基于石氏接触理论的背景网格-EAB块石投放算法,新的算法避免了块石的反复投放与块石间重叠判定,提高了块石投放建模的效率。在数值仿真阶段,将数值流形法(NMM)应用到二维土石混合体的模拟中,对二维土石混合体的计算模型进行了适应性的简化,通过对每个块石生成单独的数学覆盖,为土体建立统一的数学覆盖,建立了适用于土石混合体的计算模型,该模型可用于模拟填石等散体系统和连续介质共同作用。最后,通过对二维土石混合体试件进行压缩试验的算例,展现了围压对于土石混合体峰值抗压强度的影响,以及土石错动对于土石混合体抗压强度演化的影响,验证了该计算模型在模拟散体系统与连续介质共同作用时的有效性和适用性。

无结构网格二维潮流模型的开发及应用

基于无结构网格的半隐海洋环流模型——"类UnTrim(unstructured grid version of trim)模型"开发了一个二维潮流数学模型.模型在平面上采用无结构三角网格,并采用二维浅水方程作为控制方程.利用水槽试验对模型的潮流模拟和干湿判别进行了验证,验证结果显示模型是稳定可靠的.将模型用于长江口的水动力过程模拟,并利用实测水文资料对模型进行了率定和验证计算.结果表明,模拟结果与实际情况一致.

二维潮流及泥沙数学模型

本文利用控制体积法对沿水深平均的二维水流及泥沙微分方程进行了离散，建立了二维潮流泥沙数学模型，并利用连云港附近的潮流及含沙量资料对模型进行了验证计算．验证结果表明，无论是水位、流速、流向，还是含沙量都与实测资料符合良好．由此可以看出，本模型不仅能应用于潮流泥沙计算，而且可以推广到各种平面不恒定流的泥沙冲淤计算中．

微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.

黄河下游河床纵向与横向变形的数值模拟——I二维混合模型的建立

提出了黄河下游滩岸冲刷问题的严重性，评述了河床横向变形模拟技术和河床变形混合模型的研究现状，并指出现有模型不适用于黄河下游的河床变形计算。将平面二维水沙数学模型与粘性河岸冲刷模型结合。建立了河床变形的平面二维混合模型。采用多种改进措施后，该模型能同时模拟天然河道的纵向与横向变形，尤其适用于河床纵横向变化都十分剧烈的黄河下游。

黄河河口二维泥沙有限元数学模型及应用(Ⅱ)——潮流和泥沙输运沉积过程模拟分析

利用多沙黄河河口潮波平面二维泥沙数学模型,通过典型时刻近海海区潮汐、河口口门河道、河海流场、含沙量、河床变形和海底等值线等图形对入海河口海域潮汐和潮流海洋动力特性、入海泥沙运动扩散输移规律、河口拦门沙形状、形成过程、泥沙冲淤和海底地形变化进行了分析,这些都与实测资料和遥感图像的分析基本一致。

飞云江口二维潮流泥沙数值计算

建立了飞云江口二维潮流泥沙数学模型.模型经验证后,计算分析了凤凰山深水港区两个规划方案下的水流变化及泥沙回淤强度.计算结果表明,方案2的回流范围和泥沙回淤强度均小于方案1.