二维三次映射的混沌动力学

为了研究二维三次映射的混沌动力学,运用Moser定理和多项式零点斜率的性质,证明映射存在Smale马蹄,并且映射在不变集上拓扑共轭于三符号动力系统.计算不动点和2周期点的Lyapunov指数谱表明,它们的最大Lyapunov指数均大于零.

一种新型二维忆阻超混沌映射及其DSP实现

忆阻器是一种新型元器件,具有体积小、功耗低,并且具有记忆性的特点。为了设计出具有更丰富动力学行为的忆阻离散混沌映射,首先提出了一种基于余弦函数的新型离散忆阻器模型,并对其进行了数值仿真验证。结果表明,其具有忆阻器的典型特征。然后基于该忆阻器模型设计了一个新型二维忆阻超混沌映射,通过实验验证及性能分析,表明了所提出的二维离散忆阻超混沌映射不仅能产生超混沌吸引子,还具有初始助推行为。同时介绍了如何使用DSP器件对忆阻器和混沌映射进行实现。

基于函数映射的二维形状内蕴对称检测算法

针对现有的二维形状内蕴对称检测方法表现欠佳的问题,提出了基于函数映射的二维形状内蕴对称稠密点对应谱优化(FM-2DSISD)方法。首先,设计了对噪声数据鲁棒的稀疏特征对称点对提取算法。其次,利用特征对称点对和函数映射框架,建立了以保持函数映射矩阵每个主子矩阵对角正交性为优化目标的数学模型,证明了该优化目标能保持内蕴对称映射的等距性。借助谱上采样技术,通过频谱域和空间域交替迭代优化函数映射矩阵和逐点映射矩阵。数值实验表明,FM-2DSISD方法对二维光滑形状和噪声形状的检测效果均优于现有检测方法。

星座旋转映射的二维信息传输方法

为增加直接序列扩频(Direct sequence spread spectrum,DSSS)系统每秒传输二进制信息的位数,增强信息传输的保密性,建立映射传输机制,提出星座旋转映射的二维信息映射传输方法。在传输一维信息的同时,附加二维信息,利用进制转换与星座图的旋转建立关系模型。通过一维信息与二维信息的传输速率之比选定星座图,进而通过星座旋转映射将二维信息转换为映射信息,获得相应的伪码通道,传输一维信息,同时对二维信息进行映射传输。通过仿真平台测试分析表明,星座旋转映射的二维直扩传输方法与传统直接序列扩频系统相比,能够获得更高的信息传输速率,具有更好的误码性能,能够满足更好保密性能的需求。

二维不连续映射中心分叉的动力学分析

研究了二维分段不连续线性映射中心分叉的一些性质.类比光滑映射Neimark-Sacker分叉分析了中心分叉.首先,当定义分段线性映射的两个线性矩阵中有一个的特征值为共轭复根并且通过单位圆时,会发生中心分叉;其次,当定义分段线性映射的两个线性矩阵的特征值均为共轭复根并且通过单位圆时,会发生中心分叉.证明了发生中心分叉时在相空间中存在两个与不动点有关的不变区域,并且给出了寻找不变区域并确定其位置和大小的计算方法.讨论了相空间中在不变区域外的动力学行为,最后说明了系统在中心分叉后在不动点附近可能存在不变闭曲线.

人字齿行星齿轮系统激励参数二维域界特性

为探究人字齿行星齿轮系统激励参数二维域界特性,课题组构建了系统的平移-扭转动力学模型,运用Runge-Kutta法对消除刚体位移和量纲一化的系统微分方程组进行数值求解,基于离散空间域胞映射法绘制了啮合阻尼比与太阳轮输入转速和太阳轮输入功率构成的二维域界图,并结合位移分岔图、FFT频谱图、相图和Poincaré映射对系统激励参数二维域界特性进行分析。结果表明:在满足系统工况条件下,适当增大啮合阻尼比可使系统由混沌运动转变为周期运动;啮合阻尼比较小时,系统对太阳轮输入转速变化敏感,提高太阳轮输入转速可使系统进入稳定1周期运动,减轻系统振动响应;太阳轮输入功率较小时,系统处于大范围混沌运动区域,通过增加太阳轮输入功率,系统更趋向于稳定周期运动,提高系统运行稳定性。研究结果可为人字齿行星齿轮系统选择稳定运行的激励参数范围提供参考。

基于2D Chebyshev-Sine映射的图像加密算法

混沌系统因对初始条件和参数具有极度的敏感性、遍历性和不可预测性,被广泛应用于图像加密领域。提出了一种二维映射——二维Chebyshev-Sine映射。通过分析轨迹图得到映射,与其他混沌映射相比,此映射拥有更宽广的混沌范围和良好的遍历性,对初始条件和系统参数具有高度敏感性,实现成本相对较低。基于此,提出了一种线性混合层图像加密算法:通过行移位和列混合有效改变图像像素空间位置和像素频域中的值,同时使用了中国剩余定理的扩散原则。实验仿真结果证明,此加密算法具有抵抗差分攻击和选择明文攻击的性能,且运行速度快,安全性较高。

基于二维Logistic映射和二次剩余的图像加密算法

针对公共网络中数字图像的安全传播问题,提出了一种基于二维Logistic混沌映射和二次剩余的图像加密算法.该加密算法利用二维Logistic映射的优良随机性,对明文图像进行2次置乱,极大地改变了图像像素位置.然后把置乱图像展开成二进制序列,按照8位一组进行分块,再利用二次剩余密码体制对每个分块进行加密,有效地改变了明文图像的信息.最后,对该算法进行直方图分析、信息熵分析、密钥敏感性分析以及明文图像和密文图像的相关系数分析等仿真实验.实验表明该算法能抵抗统计攻击、信息熵攻击,是一种较安全的图像通信方式.

基于弹簧质点模型的二维/三维映射算法

提出了一种用于服装设计的二维／三维映射算法．该算法基于弹簧质点变形模型，服装裁剪片二维到三维映射及三维到二维映射可以在该模型中得到统一的实现．在服装裁剪片二维到三维的映射过程中，二维裁剪片被放置在人体模型附近的初始位置，在缝合力的作用下，裁剪片自动变形并缝合到人体模型上．在服装裁剪片三维到二维映射的过程中，三维裁剪片被初始映射到指定的平面内，在弹性变形力的作用下，逐步变形并得到最终的二维裁剪片．在进行服装裁剪片二维到三维映射的过程中，考虑了干涉检验的问题．

二维整数帐篷映射模型设计及安全性仿真分析

帐篷映射由于具有均匀分布特性,被广泛应用到密码学研究领域。一维整数动态帐篷映射模型由于其维数低,复杂度较低,密码学特性和安全性能较差,在密码学领域的应用有着一定的局限性。为了解决这一问题,将一维整数动态帐篷映射模型拓展为二维整数动态帐篷映射模型。二维整数动态帐篷映射模型产生的序列之间存在着扰动机制,进而增加了序列的复杂度,但这种扰动极值并不复杂,计算量较低。将该模型与一维整数动态帐篷映射进行了比较,并分析了该模型的自信息、互信息、均匀性、相空间、混沌性等特性。仿真结果表明,二维整数动态帐篷映射模型克服了一维模型均匀性较差的缺陷,其迭代生成序列具有良好的均匀分布特性及相互独立性,其密码学特性更加完善。

一般二维二次映射中的混沌与分形

研究了一般二维二次映射不动点的性质 ,给出了在参数空间中一般二维二次映射发生第一次分岔的边界方程 .通过数值计算方法分析了一般二维二次映射非线性动态行为的普适特征 ,并利用 L yapunov指数作判据 ,构造了该映射的奇怪吸引子 ,又根据 L yapunov指数求出了奇怪吸引子的分维数 .同时 ,对一般二维二次映射的分形图研究表明 ,控制参数不同 ,分形图互不相同 ,且它们的边界是分形的 .

基于噪声子空间映射的二维波达角快速估计算法

为了降低二维MUSIC(Two Dimensional Multiple Signal Classification,2-D MUSIC)算法的计算量,提高算法的实时处理能力,基于噪声子空间映射思想提出了一种适用于任意平面阵列结构的二维波达角(Direction Of Arrival,DOA)快速估计算法.新算法利用空间角度划分及非线性变换将信号子空间与噪声子空间的正交性等价地压缩至某个角度分片内,使得真实DOA在该角度分片内产生虚拟镜像,通过搜索该角度分片得到虚拟DOA,最后利用数学式直接计算得到真实DOA.理论分析和实验结果表明新算法能够成倍地提高DOA估计的速度,同时具有比MUSIC算法更高的空间分辨率.

利用图像分割思想的二维混沌映射及图像加密算法

根据二维混沌映射思想,设计了一种新的图像加密算法。二维混沌映射包括左映射和右映射两个子映射。通过对图像的拉伸和折叠处理,实现图像的混沌加密。沿图像的对角线方向,将方图分割为上下两个等腰三角形图像;利用等腰三角形图像两列像素之间的像素数目差,以水平方向,依次将某列中的像素插入到相邻下一列像素之中,直至将原始图像拉伸成为一条直线。最后,按照原始图像大小,将这条直线折叠成一个新的图像。映射是可逆的,可应用于图像加密,密钥设计为二维混沌映射的左映射和右映射的组合。进行了仿真研究,结果表明:当密钥为64 bit时,密钥空间为1.84×1019,加密速度约为3 Mb/s。该加密算法具有加密速度快、安全性高、没有信息损失、可移植性强和容易软、硬件实现等特点。

基于改进的二维交叉熵及Tent映射PSO的阈值分割

最近提出的二维交叉熵阈值分割方法所依据的灰度级-平均灰度级直方图存在错分,且寻求最优阈值时,即使采用递推算法仍需遍历整个搜索空间,运行速度有待进一步提高。为此,本文给出改进的灰度级-梯度二维直方图,据此导出了相应的二维最小交叉熵阈值选取公式及其递推算法,并且采用改进Tent映射混沌粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法搜寻二维最优阈值。大量实验及与现有二维交叉熵方法的对比表明,所提出的方法在计算最优阈值时尽可能考虑了所有目标点和背景点,从而使分割结果更加精确;而求取阈值因只需遍历其中小部分解空间,使运行时间约减少到原来的10%～40%。

二维Logistic映射中的阵发混沌与分形

研究了二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的非线性动力学行为．作者发现，对选定的控制参数，二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射可通过ＰｏｍｅａｕＭａｎｎｅｖｉｌｅ途径走向混沌，且在通向混沌的道路上存在Ｈｏｐｆ分岔．同时对二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的分形图研究表明，控制参数决定了分形图的几何结构特征，且分形图具有自相似性．

基于二维Logistic与Chebyshev映射AES混沌加密算法

本文针对传统AES算法中存在的安全性差的问题,提出了一种基于二维Logistic和Chebyshev混沌映射为混沌密钥发生器的AES改进算法,克服了传统AES算法中由于密钥唯一造成的安全性较低的缺点,实验结果显示本文提出的算法比传统AES算法有更高的安全性。

联合二维logistic混沌映射与比特重组的彩色图像加密算法

通常的彩色图像加密算法未能充分考虑RGB各颜色分量之间的内在联系,抵抗统计分析能力不强。为进一步增强图像置乱程度与加密安全性,在结合混沌置乱的基础上,提出一种新的彩色图像加密算法。算法首先利用二维logistic映射产生随机性很强的伪随机序列进行像素置乱,然后将RGB3种颜色分量视为一个整体,并联合比特异或与随机重组对各像素值进行灰度变换,最后对各24位像素值进行RGB重新分割得到加密图像。仿真结果表明,该算法置乱效果好,相较于通常的彩色图像加密方案,具有更少的时间开销与更好的安全性。

二维Logistic映射中的一种新型激变、回滞和分形

研究了二维Logistic映射不动点的性质,给出了在参数空间中二维Logistic映射发生第一次分岔的边界方程。采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数计算和分维数计算方法,揭示出具有二次耦合项的二维Logistic映射从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:①系统是按Pomeau-Manneville途径通向混沌的,且其间歇性与Hopf分岔有关;②系统中存在一种新型循环激变:当参数连续变化时,不稳定周期轨道按固定顺序循环与奇怪吸引子的几个小部分相遇,并导致小部分两两合并,产生出较大的奇怪吸引子;③最大Lyapunov指数的曲线具有“回滞”特征,且回滞现象常伴随循环激变的出现。同时,作者对二维Logistic映射的Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的。

基于一类二维混沌映射的数字图像置乱方法

利用混沌系统中的二维Sinai映射,将两组初始参数不同的混沌映射产生两队不同的伪随机的混沌时间序列,并利用混沌映射伪随机性非常好的特点,针对数字图像的特点进行随机空间置乱操作,并对保密性及算法的复杂性进行分析,程序用VC++6.0编写完成。

二维Logistic映射的动力学分析(英文)

对二维logistic映射的动力学研究有助于认识和预测更复杂的高维非线性系统的性态.利用解析计算和实验分析相结合的方法揭示出:(1)参数空间中二维logistic映射发生第一次分岔的边界方程;(2)二维logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;(3)二维logistic映射的吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;(4)Mandelbrot-Julia集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的.