二维三次映射的混沌动力学

为了研究二维三次映射的混沌动力学,运用Moser定理和多项式零点斜率的性质,证明映射存在Smale马蹄,并且映射在不变集上拓扑共轭于三符号动力系统.计算不动点和2周期点的Lyapunov指数谱表明,它们的最大Lyapunov指数均大于零.

二维连续信号的近似采样定理

利用加细方程的面具,给出该方程的一个近似解,并根据这个近似解构造出二维连续信号的近似采样定理· 其近似采样函数是所求加细方程的近似解,它是由加细方程的面具唯一确定的逐段线性函数,且有显示的计算公式· 因此可以根据需要选择加细方程的面具。

基于L^2(0,1)~2空间Riesz基的二维小波子空间采样定理

证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法,即由φ生成的二维小波子空间V0是L2(0,1)2到L2(R2)的有界可逆线性算子T的值域.通过T扩展L2((0,1)2)空间的Riesz基,进而得到V0∈L2(R2)空间的采样定理.

关于二维随机向量数学期望定理的探讨

结合概率论与数理统计中随机变量数学期望的定义及二维随机向量函数的数学期望定理,给出了二维随机向量中某一随机变量数学期望的定理及证明,同时将此定理应用到了实际的计算中,说明定理法明显优于定义法.最后将此定理推广到了n维随机向量的情形.

二维分段线性混沌映射耦合中国剩余定理的图像加密压缩同步算法

由于当前的图像压缩加密算法都是将扩散和压缩分成两个独立的阶段,无法将二者在一个阶段同步进行,使其产生的压缩比不稳定,导致了压缩质量不佳且难以实现实时性,计算复杂度较高。对此,设计了置乱灰度值序列生成机制;构造了扩散—压缩同步结构;并引入中国剩余定理,将其与混沌映射相融合,提出由二维分段线性混沌映射融合中国剩余定理的图像加密压缩算法。根据2D分段线性混沌映射置乱初始图像,然后利用中国剩余定理产生的压缩比对置乱图像同时进行扩散和压缩。最后在Matlab仿真平台上测试该算法,结果显示:该算法具有优异的加密和压缩性能,生产的压缩比很稳定;且扩散机制高度安全,密钥空间足够大,抗攻击能力大幅度提升。

二维四向小波子空间的Shannon采样定理

给出二维四向小波子空间上的Shanon型采样定理,并由二维四向多分辨分析的Riesz基,构造二维四向小波子空间上Shanon的均匀与非均匀采样公式.

二维Bernstein—Durrmeyer算子在L_P空间中的逼近定理

本文利用K—泛函研究二维Bernstein—Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近正定理和逆定理.

二维射影变换的基本定理及其应用

本文介绍了二维射影变换基本定理的一种证法 ,同时介绍了应用本定理可求得一个二维射影变换使抛物线、椭园、双曲线互相转化。

二维不可分解特殊向量丛的存在定理

本文给出紧Riemann曲面上二维不可分解特殊向量丛存在的充要条件及其为有限时的分类。

二维Meyer-Knig and Zeller算子的饱和定理

构造了一类二维Ｍｅｙｅｒ－Ｋ¨ｏｎｉｇａｎｄＺｅｌｅｒ算子。

二维Meyer-Knig and Zeller算子的逼近定理

构造了一类二维Meyer－KonigandZeller算子，并得到了它关于连续函数空间和一类插补空间的逼近阶和直接定理．

夏-王定理在二维连续型随机向量中的推广

本文先建立了一个定理,基于此定理,可用积分变换法求二维连续型随机向量函数的概率密度函数。

运用纵横二维框架比较中新教科书中“勾股定理”

本文选用纵横二维研究框架,对人民教育出版社的初中数学教材以及新加坡Multimedia Communications Press出版社出版的NEM教材中的"勾股定理"进行比较研究。希望这一新的研究框架,能对今后的教材比较有一定的借鉴作用。

一个具有二维零空间的跨越式分歧定理

讨论带有参数的非线性方程F(,λu)=0的分歧问题,其中F:×X→Y为非线性微分映射,X、Y为Banach空间,利用Lyapunov-Schm idt约化过程和隐函数定理,证明了一个Fu(λ*,0)的零空间为二维的跨越式分歧定理.

二维随机变量独立性的判定定理

二维随机变量及其分布是概率论与数理统计课程的难点和重点。已有的二维随机变量判定定理判断随机变量的独立性,必须求出边缘分布律,有时计算会比较复杂,另有的两个判定定理更为简明直接,可以参考应用。

基于中值定理的二维曲线精密测量

应用拉格朗日中值定理研究抛物线的测量,提出等距测量法,完成二维曲线的精密测量程序设计及逆向工程。确定抛物曲线面上所测量点的法向矢量,启动测量针半径补偿作精密测量,使用DEAPPL语言设计程序组,阐述进入CAD/CAM中的数据文件组生成,探讨等距值d对测量精度的影响,在测量机上快速完成二维曲线的测绘和检验,设计的程序组通过标准球实验,测量精度高,除能完成抛物线检验外,还能用于其它精密二维曲线扫描。中值定理能为抛物曲线面的计量检定和测绘奠定理论基础,并完成精密零件的二维曲线面扫描及逆向工程,在烟草行业,能应用于高速烟机设计和制造中对二维曲线面零件的计量检定等。

二维H(div)和H(curl)空间到其迹空间的离散的拟范数等价定理

文中给出了相应迹空间H^-1/2(?Ω)到二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间的离散的调和延拓定理的证明,从而得到了二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间到相应迹空间H-1/2(?Ω)的离散的拟范数等价定理,这在理论分析和数值计算方法的设计中有很重要的作用。

浅论“高斯定理”的二维平面场表述形式

本文牢牢抓住"高斯定理"成立的核心条件—场力满足平方反比律和叠加原理,通过深入分析,发现"高斯定理"这一理论形式的实质是将空间场通量与该空间区域包含的源物质进行的关联;指出高斯定理的真正意义在于发展了"源—场强度—通量"这一套研究体系,进而针对二维平面场讨论分析了其"源物质"与"区域场强通量"之间的深刻关系,并建立起严谨的数学表达形式,此即二维形式下的"高斯定理"。最后给出了相应实例分析。

二维块状结构大地电磁快速反演

利用大地电磁快速松弛反演法(RRI)中求偏导数的方法,结合二维块状地质模型建模法,提出了一种块状地质单元边界的快速二维反演方法。该方法的基本原理是,采用二维有限元法进行正演计算,通过一组修正系数把RRI法计算的一维偏导数转化为二维偏导数,并且在偏导数矩阵中只保留对本测点模型参数的偏导数,忽略对其它测点参数的偏导数,形成一个近似雅可比矩阵。在每一次反演迭代中只需要做一次有限元法正演就可以求出近似偏导数矩阵,与常规的采用互易定理的反演方法相比,反演的时间大为缩短。3个模型的试算实例表明,该快速二维反演方法能够使反演稳定地收敛到真实模型附近。

二维线性相位FIR 数字滤波器的优化设计

该文提出了一种用神经网络算法来设计二维线性相位数字滤波器的新方法。通过分析二维FIR 线性相位滤波器的幅频响应特性,建立了神经网络算法。根据给定的幅频响应指标,按该算法可获得滤波器系数。为保证该算法的稳定性,提出并证明了该算法的收敛定理。文中给出了圆对称和矩形对称二维低通线性相位FIR 数字滤波器优化设计实例。计算机仿真结果表明由该方法设计的二维数字滤波器,通带和阻带范围波动小,所需计算量非常少,稳定性强,因而是一种优异的设计方法。