二维RLW方程的Cauchy问题

通过椭圆积分求出了二维RLW方程椭圆余弦波解 ,并用先验估计方法证明了该方程Cauchy问题关于小x、y周期解的若干性质和解的唯一性。

二维RLW方程的差分方法

给出了二维RLW方程的初边值问题的差分格式,并证明了该差分格式的解以L∞范数收敛到初边值问题的解,收敛阶为O(τ+h),并且得出二维RLW方程的该差分格式以L∞范数稳定。

RLW方程非协调特征有限元超收敛分析

构造了二维RLW方程的一个非协调特征有限元格式,利用修正类Wilson非协调元的特性和双线性协调元插值算子的高精度结果,在不使用投影算子的情况下得到了RLW方程数值解与精确解的L^2-模最优误差估计和H^1-模超逼近结果.最后,利用插值后处理算子得到了H^1-模的整体超收敛结果.