二维非参数死亡率修匀模型的对比分析——基于2000-2020年中国人口死亡率数据

人口死亡率是评估寿险产品风险和确定保费定价策略的关键指标。基于2000—2020年中国分城乡、性别的人口粗死亡率数据,本文对比了传统的二维Whittaker修匀模型以及近些年得到广泛验证的二维离散Beta核修匀模型和二维泊松P-样条修匀模型的修匀效果。结果显示:二维Whittaker修匀结果的光滑度最好,另外两种模型的修匀结果光滑度在不同人口群体中存在差异。总体来看,二维离散Beta核修匀结果的拟合度最优。三种死亡率修匀模型均会低估边端年龄的死亡率,各模型的低估程度在不同人口群体中存在差异。在对人口死亡率进行修匀时,应根据研究的实际问题和人口特征选取对应的修匀模型,也可以考虑用组合模型的方式进行修匀。

广义线性模型在生命表死亡率修匀中的应用

基于GLM在我国国民生命表死亡率修匀中的应用,利用年鉴中全国分年龄、分性别死亡人口状况数据,将年龄和年份作为因子变量,研究死亡率与年龄和年份两因子之间的关系,采用GLM中的泊松回归模型、负二项回归模型对0～89岁的死亡率进行拟合,并对两种模型的拟合效果进行比较。实证分析结果表明,负二项回归模型的拟合效果优于泊松回归模型;进一步将年龄和年份两因子选为数值型变量,对数据进行光滑处理,在负二项回归模型下应用B-样条函数进行修匀。在我国人口死亡率修匀的应用研究中,基于GLM的动态死亡率修匀方法可发现近20年来我国分年龄、分性别死亡率变化规律,具有很强的适用性。由于可获得统计数据的局限性,无法对90岁及以上的死亡率进行修匀,随着人口数据的积累,未来将会在此方面有所改进。

基于选择-终极生命表的死力函数的参数估计

文章介绍了一种对在Compertze模型下基于选择-终极生命表的死力函数的参数进行估计的方法。即先用最小二乘法对各个群体死力函数的参数进行粗估计,再利用一维Whittaker修匀。而传统的做法是先对选择-终极生命表中的数据进行二维Whittaker修匀,接着用最小二乘法估计参数。该文的方法比传统的修匀方法公式简单,计算量大大减少,且修匀效果不低于传统的方法。最后给出的实例验证了本方法的有效性。