对数运算中的“五大题型”

对数的有关运算主要围绕指数式与对数式的互化、对数恒等式、对数运算法则、换底公式等展开,凸显对数运算性质的“正用、逆用和变形应用”。

指数、对数及幂的大小比较中的“思维方法”

指数与对数是高中数学的一个重要知识点,也是高考的必考点,其中指数、对数及幂的大小比较是高考的热点。高考主要考查指数、对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置。

指数函数与对数函数考点直击

指数幂的运算与对数的运算这两个知识点,既是学习和研究指数函数、对数函数的基础,也是高考的必考知识之一,同学们在学习中应给予足够的重视。指数函数、对数函数是重要的基本初等函数,它们的图像与性质是高考考查的重点。因为指数函数与对数函数的图像与性质都与底数的取值有密切的联系,所以在底数的取值不确定时,一定要注意进行分类讨论。

基于运算性质的抽象函数试题的解法探究——以2023年新高考Ⅰ卷第11题为例

高中阶段需要学习很多重要的运算性质,比如指数运算、对数运算、三角恒等变换,对应的指数函数、对数函数、三角函数也是高中阶段很重要的基本初等函数.它们都是具体的、形象的,在它们的基础上进行提炼、归纳出背后的一般规律,可以得到抽象的代数式.高考中常出现这样的问题——给出抽象的代数式,需要形象化地研究其性质.这类问题是学生理解和解答的难点,本文将对其一般解法、优化解法进行探究.

对数/指数算法的改进及其VLSI实现

提出了一种二进制数的指数/对数运算的线性近似的改进算法,并VLSI实现。该算法能较好地提高精度,相比于现有最新文献提出的算法,对数运算的相对误差减少了46.1%,指数运算的相对误差减少了32.2%。实现时,设计了前导1探测电路和减小误差的误差补偿电路。该算法VLSI实现简单,只需组合逻辑就能在一个时钟周期内得到计算结果。

指数、对数——一对孪生兄弟

根式、分数指数幂、对数是学习指数函数、幂函数、对数函数的基础，我们要先掌握它们的概念与运算性质．

HPM视角下的“对数概念及其运算”的教学

1．引言 对数思想与解析几何、微积分一起被恩格斯称为17世纪三大重要数学成就．但在沪教版高中数学教科书中，对数产生的历史背景几乎被略去不提，而仅从一个简单的指数方程引出对数概念．这种处理方式的一个后果是，学生在学习对数概念时，对其在历史上产生的必要性缺乏认识，在对数概念及其运算的理解上存在困难．

浅谈指数函数与对数函数

本文首先重新给出指数函数的定义,然后证明指数函数、对数函数的单调性、连续性及其运算性质,最后说明了此指数函数定义的合理性.本文采用的方法简明扼要,逻辑性强.

与指数函数、对数函数有关的最值(值域)问题

本文拟通过归类举例的形式,具体说明如何准确求解以指数函数、对数函数为载体的最值(值域)问题,旨在帮助学生巩固所学知识,并灵活应用所学方法求解问题,进一步提高处理此类问题的能力,进而提升数学运算与逻辑推理等核心素养.1求函数的最值例1已知函数y=4^(-x)+2^(1-x)-5,当-1≤x≤0时,求该函数的最小值和最大值.

指数函数、对数函数的图像及性质的应用举例

指数函数和对数函数是每年高考的必考内容．也是高考的重点。试题既有选择题、填空题，又有解答题，既考查定义与图像、性质，又在数学思想方法上考查分类讨论和数形结合的能力以及抽象数字运算能力，对综合能力要求较高，既有章内容综合，又和不等式、实际应用问题有较密切的联系。所以，

“对数与对数运算(一)”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容，被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节，共分三个课时完成，对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系．对数概念的引入，以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”，对数概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的作用．

聚焦对数的运算问题

对数的有关运算主要围绕指数式与对数式的互化,对数恒等式,对数运算法则,换底公式等展开,凸显对数运算性质的“正用,逆用和变形应用”。

对数运算的“四个意识”

本文简单地归纳出对数运算的“四个意识”，供大家参考．一、指数式与对数式互化的意识 由于对数的定义是建立在指数基础上的，所以它们之间有着密切关系，因此在处理指数或对数运算时，往往将它们相互转化．

关于职高对数运算法则教学的一些反思

教师不仅要关注学生学习的结果,更要关注学生学习的过程,让他们感受和理解新知识产生的愉悦。首先要让学生认识到对数运算法则的重要性,其次在教学中关键是让学生理解与掌握指数式与对数式的相互转化,师生要相互互动,讨论分析,强化训练课堂才有效果。

指数函数与对数函数常见典型考题赏析

指数函数与对数函数是高中数学的主要内容,也是高考的常考内容。同学们要理解分数指数幂的概念与运算性质,掌握指数函数的概念图像与性质;理解对数的概念与运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质。要学会用指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题,要掌握函数的零点以及函数模型的应用。

从整体出发认识教材,从认知出发设计教学——以“对数运算”的几种教学设计为例

在台州市高一数学新课程培训会议上,章建跃博士作了题为《注重数学整体性》的专题报告.报告会上,章博士以一种全新的角度对数学的教学方式作了诠释,与会教师都沉浸在章博士的发言之中.笔者也有幸参加了本次报告会,在聆听的过程中,笔者不时有茅塞顿开的感觉.章博士提出的新角度,开拓了笔者对数学教学的思维,令笔者受益匪浅.

专用DSP中的特殊运算单元的设计及实现

介绍了一种称为GDSP的针对多协议处理的16位定点专用DSP,它具有一条指令完成取双操作数、运算及结果写回memory的特点,针对算法特点设计的三角函数运算单元CDC、二进制对数/指数运算的算法改进及VLSI实现的对数运算单元LOG和指数运算单元ANTILOG,能快速精确的完成三角函数和对数/指数的求解。该DSP系统在保证精度的同时,具有强大的运算能力。

由一道高考题谈“函数同构”

1试题再现(2020年全国新课标I卷理12)若2^(a)+log_(2) a=4^(b)+21og_(4)b,则()A.a>2b B.a<2b C.a>b^(2) D.a<b^(2)本题主要考查指数函数、对数函数的单调性、对数运算性质等基础知识,考查学生的逻辑推理能力和函数应用能力,采取的方法是借助一次简单的放缩将等式两边同构成函数f(x)=2^(x)+log_(2)x的不同函数值形式,在利用函数的单调性判别出a与2b的大小.

“指对幂”大小比较问题的求解策略分析

“指对幂”的大小比较问题是近几年的高考热点和难点,主要考查指数与对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置.1根据“指对幂”函数的单调性比较当题干中给出的式子,有同指、同底或同真的特征,或者可以通过公式将式子转化为具有同指、同底或同真的特征时,则可以直接利用“指对幂”函数的特性进行求解.此类题型相对简单,只要掌握了函数的单调性以及相应的转化公式,即可顺利求解,主要考查学生的基本功.