快速高精度的二进制浮点数开平方算法

1 引言开平方运算在用微机、单片机等构成的实时控制系统和测量仪器中有着广泛的应用。开平方运算的实现方法有多种:如牛顿迭代法、查表法、直线逼近法(线性化方法)和减奇效法等。对于查表法,当被开方数变化范围较大时,提高运算精度和减少内存占用量是相矛盾的;直线逼近法需要存贮各段线性逼近函数的斜率和截距值。当要求的运算精度增加时,线性段的划分越密,运算处理时间随着增加;牛顿迭代法是一种一致收敛的开平方算法,若初始值选取得合适,只需很少次甚至是一次迭代运算,即可得到满足给定精度要求的运算结果;减奇数法的缺点是运算时间与被开方数的大小有关。被开方数很大时,运算执行时间将很长。按文献提出的一元线性回归开方法。