2维二进求导极大算子的有界性(英文)

本文研究了二进求导极大算子的有界性.利用狄利克雷核的重要性质,构造了反例证明此极大算子在一维和二维情况下都不是从Hardy空间Hp到Hardy空间Hp有界的,其中0<p≤1.此结果说明文献[4]中的结论是不正确的.

r阶二进求导极大算子的有界性(英文)

本文研究了r阶二进求导极大算子的有界性.利用Dirichlet核的性质证明了此极大算子在一维和d维情况下都不是从Hardy空间Hp到Hardy空间Hp有界的,其中0<p≤1.推广了文献[5]中的结论.

d-维r阶二进求导极大算子的有界性(英文)

本文研究了p-级数域的特征系统的r阶二进求导极大算子的有界性.利用狄利克雷核的重要性质,构造了反例证明此极大算子在d维情况下不是从Hardy空间Hq到Hardy空间Hq有界的,其中0<q≤1.此结果丰富了沃尔什群上的已有结论,进而说明文献[4]中的结论是不正确的.

变指数二进鞅空间上二进求导极大算子有界性研究（英文）

本文研究变指数二进鞅空间理论.借助于对数Holder连续的等价刻画,得到Doob不等式.借助于变指数鞅空间的原子分解理论,证明二进求导极大算子的有界性,上述结果推广了经典情形结论.

二维p-级数域上二进求导极大算子(英文)

本文研究二维情况下p-级数域上二进求导极大算子的有界性. 利用狄利克雷核的重要性质, 构造反例证明此极大算子不是从Hardy空间Hq到Hardy空间Hq有界的, 其中0 < q ≤ 1. 此结果完善了Walsh群上的已有结论.

二进连续与二进可导的关系

根据二进连续和二进导数的概念 ,讨论了二进连续与二进可导的关系 :二进可导 ,一定二进连续 ;二进连续 ,不一定二进可导 .并且得出了W变换的逆变换 。

二进平稳随机过程及其性质

本文引入二进平稳随机过程的一些性质,包括二进连续和导数的概念。介绍在均方意义下自相关函数的一些性质。最后,介绍二进平稳随机过程的 Walsh 谱表示法,且利用二进导数的概念研究 Walsh 谱的一些基本性质。证明了谱密度函数的期望值是非负的。

二元Walsh特征函数的性质和计算法

一个二元Walsh特征函数是相同于概率密度函数的二重Walsh变换。利用同样方法,我们可以确定n元Walsh特征函数和矩。由Walsh特征函数通过二进导数运算子引进矩的概念。

χ~2-分布、T-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)的定义 ,利用二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)在 t=0处的 k阶二进导数 ,来计算随机变量 X的 K阶矩 mk,得出了数理统计学中 3种重要分布的 W特征函数和矩 .

在列率域上的特征函数

在随机系统的分析中,许多问题可以借助特征函数得出简单的解法。本文是模拟 Fourier分析,引出 Walsh(沃尔什)分析。首先引入二进导数的概念,并用数学期望的概念来定义 Walsh 特征函数,对所对应的 Walsh 特征函数,经过 Gibbs 导数运算子,导出了矩的概念和性质,而且介绍了矩的计算法。同时也导出了研究函数的二进(逻辑)导数的 Walsh 变换结果。本文仅对一个随机变量的情况进行研究。