二部克莱茵瓶六角系统K(p,q,t)的强迫数I.p≤q或q

能惟一确定图G的完美匹配M的最小不交边子集所含的边数称作完美匹配M的强迫数.完美匹配强迫数在有机化学上也称作凯库勒结构的原始自由度,来源于对分子共振结构的研究,是化学分子图的一个重要拓扑不变量.给出了二部克莱茵瓶六角系统K(p,q,t)的强迫数下界,并表明当p≤q时,K(p,q,t)的最小强迫数为p;若q<p≤2q,K(p,q,t)的最小强迫数为q.

二部克莱因瓶六角系统K(p,q,t)的强迫数Ⅱ.p>2q

二部克莱因瓶六角系统K(p,q,t)是嵌入到不可定向曲面克莱因瓶上的每个面的边界都是6长圈的二部图,匹配强迫数是有完美匹配图的一个重要拓扑不变量.通过考察克莱因瓶上不可收缩圈的新技术,给出了二部克莱因瓶六角系统K(p,q,t)(p>2q)的最小匹配强迫数的界.