二部半正则图的谱

本文给出二部半正则图的补图、全图、剖分图等的特征多项式公式 。

完全二部图K_(a,b)的迭线图L^m(K_(a,b))的谱特征

本文证明了当 (a,b) { (1,8) ,(2 ,4 ) ,(3,6 ) ,(4 ,4 ) ,(2 s2 - s,2 s2 +s) }时 ,Lm (Ka,b)以谱为特征 ,其中 a b,s 2 .

变换图的正则性和谱半径

在前人对八种变换图研究的基础上,探讨了变换后满足正则性的原图的性质,得到了如下结果:G^(+++)及G^(---)是正则图当且仅当G是正则图;G^(++-)和G^(--+)为正则图的充要条件是G为C_n、K_(2,n-2)或K_4;G^(+-+)和G^(-+-)是正则图当且仅当G为C_5、K_7、K_2、K_(3,3)或G_0;G^(-++)和G^(+--)是正则的当且仅当G是(n-1)/2-正则图．同时还讨论了变换图的谱半径上界,并对这些上界进行了估计．

图与其补图的Q谱半径之和的界

本文给出了图与其补图Q谱半径之和的一个上界,并给出了半正则二部图与其补图Q谱半径之和的上下界。

几类整谱图

研究二部半正则图的补图、二部补图的特征多项式公式 ,给出几个特殊图类的谱 ,得到几类整谱图的充要条件及一些新的整谱图类 .

若干图运算的特征多项式计算

设G是一个简单的无向图,RT (G)是将G的每条边和每一个顶点变换为C3(3阶的圈)所得到的图,而RK (G)是将G的每条边变换为C3(3阶的圈)且每一个顶点变换为Ck(k≥4阶的圈)所得到的图。本文给出了当G为半正则二部图时RT (G)的特征多项式,以及当G为正则图时RK (G)的特征多项式,并以此提出了构造邻接矩阵同谱图的图运算方法。

Semisymmetric graphs admitting primitive groups of degree 9p

Let Γ be a connected regular bipartite graph of order 18 p, where p is a prime. Assume that Γ admits a group acting primitively on one of the bipartition subsets of Γ. Then, in this paper, it is shown that eitherΓ is arc-transitive, or Γ is isomorphic to one of 17 semisymmetric graphs which are constructed from primitive groups of degree 9p.