一种基于邻接矩阵的二部图判定算法

在二部图定义的基础上,给出一种基于邻接矩阵的新判定算法,通过在每对结点间逐步插入中间结点进行路径长度检测,并进行了实验测试。结果表明,新算法能较好解决二部图的判定问题。

新的二部图判定算法

二部图是现代图论中一类非常重要的图,然而关于其判定的充要条件却很少,而且用算法实现它们很复杂,需要指数级的时间代价。利用图的广度优先遍历,提出了一个易于实现的二部图判定的充要条件:无向图G是二部图当且仅当G的广度优先生成森林中的同一层上的任意两点在G中不邻接。给出了该判定条件的实现算法,算法的时间复杂度是O(n2),很好地解决了二部图的判定问题。

二部图的两个判定方法及性质

二部图的判定有两种方法,一是由定义而得的标注法,一是用判定定理判定二部图的性质。主要讨论二部图的中心完备匹配、二部图的着色问题和二部图的应用。

二部图全新充要条件探讨

对二部图从独立数的角度进行了深入的分析,从而得到了二部图判定的一个全新的充要条件:图G是二部图的充要条件是 H G,α(H) 12|V(H) |.