具有非零元素链的α-几何平均对角占优矩阵

引进具有非零元素链的α -几何平均对角占优矩阵的概念 ,讨论了它的性质及其与具非零元素链对角占优矩阵、非奇异H -矩阵的关系。

块拟对角占优矩阵的充分条件及应用

给出了块拟对角占优矩阵的几个新的充分条件。

一类特征值全为正的实二重随机矩阵

本文给出了一类特征值全为正的实二重随机矩阵。推广了文[1]、[2]中的结论。

关于非奇H-矩阵的条件

给出了非奇Ｈ－矩阵的一些新的充分条件和充要条件，这些条件推广了黄廷祝（１９９４年）、逄明贤（１９８９年）、沈光星（１９９０年）的相关结果，使非奇Ｈ－矩阵的判定问题在理论上更为完善。这些条件也可作为非奇Ｈ－矩阵的实用判据。

关于区间H-矩阵的条件

在引入区间α－二重几何平均对角占优矩阵概念的基础上，讨论了区间Ｈ－矩阵的判别条件，把黄廷祝（１９９４）的结果推广到区间矩阵的情形，得到了区间Ｈ－矩阵的几个充要条件和充分条件，从而推广和改进了黄廷祝，李有明等人相应的结果。

多机系统Hamilton实现的Hessian矩阵正定判定与应用

对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判断高阶分块矩阵正定性的一般方法,利用矩阵分块理论并结合矩阵块的行或列的性质来实现。计算过程简单,大大减小了计算量。运用电力系统暂态能量函数方法有助于控制的设计和研究,并使用上述方法判断系统在平衡点处Hessian矩阵的正定性。在四机系统中进行Simulink仿真,证明了所推导判据的准确性和控制策略的有效性,简化了广义Hamilton系统实现的Hessian矩阵正定性的判断过程。

二次矩阵方程最大最小解存在的充分条件

给出二次矩阵方程Q(X) =AX2 +BX +C =0的最大解和最小解存在的充分条件 ,并且讨论了二次λ 矩阵多项式Q(λ) =λ2 A +λB

块特征值的包含域

引进了块复合矩阵和块特征值的概念,利用普通特征值包含域理论推广了块复合矩阵的块特征值包含域的理论,给出了块特征值所属的包含域,同时利用包含域理论和局部块双对角占优定义给出了矩阵非奇异的判定定理.

一类0-1二次规划最优解的新算法

从矩阵的基础知识出发,给出了当目标函数矩阵是严格对角占优阵时,快速地获得0-1二次规划最优解的一个新算法;该方法具有很强的实用性,是此类问题的一个高效求解算法.