稳态轴对称引力真空场的二重Backlund变换

利用推广形式的二重复Ernst方程的已知种子解,通过一种Bācklund变换来获得新解,从稳态轴对称引力真空场的二重复Ernst方程出发,通过定义新坐标x_1=P+JZ,x_2=P-J_2得到一种推广形式的二重复Ernst方程,并通过对其种子解进行Ⅰ变换。从而得到一种新形式的Bcklund变换来生成Ernst方程的新解,此Ⅰ变换满足群性质.

由二重复Harison Ba¨cklund变换来生成Ernst方程新解

首先对二重复函数方法做了简要介绍，并从二重复Ｅｒｎｓｔ方程出发，对二重复Ｅｒｎｓｔ方程进行形式的变换后，得到一种便于利用的形式．然后，给出了ＨａｒｉｓｏｎＢａ¨ｃｋｌｕｎｄ变换的二重复化形式，并利用此二重ＨａｒｒｉｓｏｎＢａ¨ｃｋｌｕｎｄ变换，给出了一个由已知二重复种子解Ｅｒｎｓｔ势求取新Ｅｒｎｓｔ势的方法，即，通过矩阵形式来获得新Ｅｒｎｓｔ势．最后。

二维色散长波方程组的Backlund变换及其精确解

利用齐次平衡法推导出二维色散长波方程组的Backlund变换,并根据Backlund变换构造出4种精确解,其中包括多孤子解、双曲函数和指数函数混合型解、三角函数和指数函数混合型解等.

四维欧氏空间自对偶SU（2）规范场的扩展二重Backlund变换

利用扩展二重复方法给出了ＳＵ（２）自对偶规范场方程的二重形式及其二重Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，消除了现有理论中对该变换次数奇偶性的限制，从而扩大了该变换在寻求自对偶规范场解中的作用．

二重复函数方法在Bogomolny场方程中的应用

Bogomolny场方程是Yang Mills Higgs理论一个重要方程 ,关于他的求解方法和解的结构的研究 ,是理论物理中的一个重要课题 .二重复函数方法是广义相对论中一种新颖、独特的理论 .正是把这一独特方法应用于Bogomolny场方程的研究 .首先 ,我们把Singleton的方法和二重复Ernst方程结合起来 ,从而得到二重Bogomolny场方程 .其次 ,我们利用二重NK变换 ,二重Ehlers变换及其非交换性 ,由一个二重复Ernst势 ,就可生成无穷Bogomolny场方程解簇 .

变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

二重调和映射在稳态轴对称引力场中的进一步应用

该文运用二重调和映射，将Ｅｒｉｓ引用的复合映射及Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程化为二重形式，从而使Ｅｉｒｓ求解稳态轴对称引力场的方法得到扩展，并具体导出了Ｅｒｎｓｔ解和它的对偶解．最后指出该复合映射的本质及其局限性．

结合BEMD与Hilbert曲线的重复嵌入图像水印算法

为解决数字图像水印算法中水印图像与宿主图像在嵌入时尺寸匹配上的局限问题,并提高图像水印算法在抗大尺度剪切、高斯噪声和椒盐噪声等攻击的鲁棒性,提出一种结合二维经验模态分解算法(BEMD)与Hilbert曲线的重复嵌入图像水印算法.首先,利用Arnold变换对水印图像进行置乱处理,以增加水印图像的安全性;其次,利用Hilbert曲线将置乱后的二维水印图像进行数据降维,得到一维水印信号.数据降维不仅有效地解决了嵌入时水印图像与宿主图像在尺寸匹配上的局限,同时也进一步置乱了水印图像,加强了水印图像的安全性.对宿主图像进行BEMD分解得到不同尺度下的内蕴模态函数和余量信息,并检测第1个内蕴模态函数对应图像的极值点作为水印嵌入位置.最后,依据人类视觉系统的纹理掩蔽特性,将一维水印信号按照从左至右、自上而下的顺序依次、重复嵌入到第1个内蕴模态函数对应图像的极值点中,并结合剩余内蕴模态函数及余量信息重建得到嵌入水印后的图像.水印图像的提取为该嵌入过程的逆过程.通过对多组图像进行水印嵌入,得到嵌入水印后图像的峰值信噪比均在40 dB以上;对嵌入水印后图像进行高斯噪声、椒盐噪声、大尺度剪切等攻击实验,得到提取水印图像与原始水印图像的归一化相关系数均在0.96以上.实验结果表明,嵌入水印图像具有良好的不可见性,并对高斯噪声、椒盐噪声,特别是对大尺度剪切具有较强的鲁棒性.

Boost PFC变换器输入电流非线性复合控制策略

为改善Boost功率因数校正(power factor correction,PFC)变换器输入电流控制器的性能,提出了一种新型的非线性复合控制策略。首先建立了电感电流连续模式Boost PFC变换器的状态空间平均模型,应用反馈线性化方法得到一阶零动态精确线性化空间;其次,为增强系统鲁棒性,在零动态空间上引入输入电流偏差积分,并利用线性最优控制理论设计状态反馈系数;同时,为实现正弦输入电流无差跟踪,在状态反馈控制基础上引入重复控制,并使两者串联构成复合控制器;最后,利用MATLAB/Simulink仿真平台与实际装置验证了所提控制策略的有效性。

基于BEMD、DCT和SVD的混合图像水印算法

水印的不可见性和算法的鲁棒性是图像版权保护领域关注的重要问题,然而大多数算法不能很好地平衡二者的关系。为此,提出了一种基于二维经验模态分解(BEMD)、离散余弦变换(DCT)和奇异值分解(SVD)的不可见性高、鲁棒性强的混合图像水印算法。首先,对水印图像采用Arnold置乱,增强算法的安全性,并对置乱后的水印图像进行二维DCT。然后,对宿主图像进行BEMD,得到有限个尺度不同的内蕴模态函数(IMF)及余量,选择与宿主图像相关性较低的IMF执行二维DCT,根据水印的大小对其进行不重叠分块,分别对每个分块图像以及经DCT的水印图像执行SVD。最后,根据自适应最优嵌入准则确定水印嵌入强度,并将水印嵌入每个分块,以增强算法的容错性。大量实验以及与现有算法的对比表明,所提算法不仅具有抵抗大尺度攻击的鲁棒性,而且具有较高的不可见性。

Bcklund Transformations and Explicit Solutions of (2+1)-Dimensional Barotropic and Quasi-Geostrophic Potential Vorticity Equation

By the Bcklund transformation method, an important (2+1)-dimensional nonlinear barotropic and quasigeostrophicpotential vorticity (BQGPV) equation is investigated. Some simple special Bcklund transformation theoremsare proposed and used to get explicit solutions of the BQGPV equation. Futhermore, all solutions of a secondorder linear ordinary differential equation including an arbitrary function can be used to construct explicit solutions ofthe (2+1)-dimensional BQGPV equation. Some figures are also given out to describe these solutions.