二重幂平均不等式的优化与机器实现

定义了正实数组a的t次二重幂平均M[t]m,n(a;α;λ),获得了使不等式M[r]m,n(a;α;λ)≤(≥)Mn[θ](a)成立的机器可实现的充要条件和充分条件,借助于Mathematica数学软件给出了一些算例.这里,Mn[θ](a)为正实数组a的θ次幂平均,m,n≥2,min{α}<θ<max{α},实数r>0,采用的方法是降维法.