二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑+∞m=1∑+∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑+∞m=1∑+∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.

二重B-值随机Dirichlet级数的线性增长性

本文研究了二重B-值随机Dirichlet级数线性增长性的问题.利用二重B-值随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质和Paley-Zygmund不等式,并结合二重Dirichlet级数的成果,获得了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数a.s.必然与二重Dirichlet级数有相同的线性增长性,推广了二重Dirichlet级数的线性增长性.

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

运用二重B-值随机变量列{X_(mn)}在某阶矩一致有界条件下的性质和引理2.1的不等式,结合二重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数a.s.几乎必然与二重Dirichlet级数有相同的成对的相关收敛横坐标.

二重B-值随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B-值随机变量列{Xmn(ω)}在某阶矩一致有界条件下的性质,得到了在一定的条件下,指数也是随机变量的二重B-值随机Dirichlet级数sum from m=1 to ∞ ()sum from n=1 to ∞ ()amnXmn(ω)e-λm(ω)s-μn(ω)ta.s.与级数sum from m=1 to ∞ ()sum from n=1 to ∞ ()=1amne-Eλms-Eμnt有相同的成对的相关收敛横坐标的结论。

二重B值Dirichlet级数在不同参数形式下的Valiron公式

对于二重B值Dirichlet级数∑∞m=1∑∞n=1amne-λms-μnt(其中s=σ+iτ,t=ξ+iη),讨论其在σ,ξ平面中对应参数r的三种不同的表达形式,并分别给出二重B值Dirichlet级数对应的Valiron公式,同时给出Valiron公式在一定条件下的估计形式.

关于B-值Dirichlet级数(p,q)(R)级和(p,q)(R)型的系数重排

讨论了B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型的概念与性质。并由此得出了B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级及(p,q)(R)型经系数重排后保持不变的充分、必要条件。结果表明,带有(p,q)(R)级的B-值Dirichlet级数经一定条件下的系数重排后,保持原增长特性。

B-值Dirichlet级数系数的重排

研究了B-值Dirichlet级数系数的重排与此级数的和函数的增长级的关系,获得了几类B-值Dirichlet级数的和函数的增长级保持不变的重排特征.

B-值Dirichlet级数在水平带形上的(p，q)(R)级和(p，q)(R)型

通过把B-值Dirichlet级数在水平带形的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型转化为Dirichlet级数在水平带形的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型,结合相应的Dirichlet级数结果,得出了关于B-值Dirichlet级数在水平带形上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型的相应结果.

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B-值双随机Dirichlet级数在不同条件(i){Xn}服从强大数定律,且 (ii){Xn}独立不同分布,且 等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式．

关于全平面上收敛的B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级

通过把B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级转化为Dirichlet级数的(p,q)(R)级下(p,q)(R)级进行研究,结合有关Dirichlet级数的相应结果,得出了关于B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级的充要条件.

二重随机Dirichlet级数收敛性

到目前为止 ,研究随机Dirichlet级数文章多 ,结果丰富 ,但是 ,还没有多少研究二重随机Dirichlet级数文章 .研究了二重随机变量列 {Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质 ,结合有关二重Dirichlet级数的成果 ,得出了重要结论 :在一定的条件下 ,二重随机Dirichlet级数 ∑∞m =1 ∑∞n =1amnXmne-λms-μnta .s.与二重Dirichlet级数∑∞m=1∑∞n=1amne-λms-μnt 有相同的成对的相关收敛横坐标 .

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。

无限级B-值Dirichlet级数

在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级B-值Dirichlet的系数与增长级、正规增长性间的关系.削弱了前人在相似研究中所用的条件,加强了前人的结论.

下侧或双侧二重Dirichlet级数收敛性

定义了双侧与下侧二重的Dirichlet级数 ;讨论了它们的几对相关收敛横坐标 ;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理 ;建立了该两类级数的Valiron推广公式及Knopp Kojima推广公式 .

下侧或双侧二重随机Dirichlet级数的θ线性级与下级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;建立了这两类级数所定义的二元整函数f1(s,t) ,F(s ,t)θ线性级与下级 (0 <θ <π2 )的理论 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了双侧与下侧二重随机Dirichlet级数 ,讨论了下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性 ,建立了这两类级数所定义的随机整函数f1(s,t,ω) ,F(s,t;ω)

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

研究了B-值双随机Dirichlet级数在ⅰ){Xn}服从强大数定律,且0<limn→∞‖∑ni=1EXin‖≤limn→∞‖∑ni=1EXin‖<+∞,ⅱ)supn≥1E‖Xn‖α<∞,supn≥1E‖Xn‖-β<-∞(α>0,β>0)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.

B-值随机Dirichlet级数表示整函数的增长性

系统地研究了全平面收敛的B-值随机Dirichlet级数的增长性,得到了在一定条件下,B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长(下)级几乎处处等于某Dirichlet级数的增长(下)级还得到了它们与指数和系数的关系式.

B-值随机Dirichlet级数表示整函数的增长性

系统地研究了全平面收敛的B-值随机Dirichlet级数的增长性,得到了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长(下)级几乎处处等于某Dirichlet级数增长(下)级,以及它与指数和系数的关系式.

二维B值随机Dirichlet级数的收敛性

在随机变量列{X_n(ω)}为独立同分布和不要求独立同分布两种情况下,研究了二维B值随机Dirichlet级数的收效性,给出了二维B值随机Dirichlet级数的相关收敛横坐标及以参数形式表示的Valiron(瓦里隆)公式,证明了在一定条件下二维B值随机Dirichlet级数与其相应的二维B值Dirichlet级数a.s.具有相同的成对的相关收敛横坐标.

下侧二重Dirichlet级数与L-Stieltjes积分的特殊级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes积分;建立了下侧二重Dirichlet级数或L-S积分所定义的解析函数f_1(s,t)或f_2(s,t)的θ线性下级与准确下级(0<θ<π/2)的概念与存在的条件;建立了该二重级数或积分所定义的二元解析函数的θ级性零级与准确无穷下级(0<θ<π/2)的理论,推广了关于单复变数的Dirichlet级数的(R)级与(R-H)级。