二阶中心差分粒子滤波FastSLAM算法

为改善机器人同时定位与建图(simultaneous localization and mapping, SLAM)算法中非线性系统状态估计精度不高,计算繁杂的问题,本文创新性地提出了基于二阶中心差分滤波并融合最新观测数据来产生建议分布函数的新算法.新算法基于二阶sterling插值公式处理SLAM中的非线性系统问题,无须计算雅可比矩阵,容易实现.此外,该算法使用Cholesky分解技术,在SLAM概率估计中直接依据协方差平方根因子进行传播,保证协方差矩阵正定性的同时减小了局部线性化的截断误差.仿真试验表明,在粒子数相同的情况下,二阶中心差分FastSLAM(secondorder FastSLAM, SOFastSLAM)在不同噪声条件下的估计精度均优于FastSLAM2.0和UFastSLAM算法,且用时最少,证实了SOFastSLAM算法的优越性.

基于权值优选的改进二阶中心差分粒子滤波算法

针对标准粒子滤波算法难以解决的粒子退化问题和样本贫化现象,提出了基于权值优选的改进二阶中心差分粒子滤波算法。该算法主要从以下两方面进行改进:首先采用二阶中心差分滤波方法通过协方差矩阵的平方根来产生重要性密度函数,从而解决粒子退化问题;然后通过重采样方法的利用权值优选的思想来增加粒子集的多样性,有效避免了样本贫化的现象。仿真结果表明:该算法状态估计结果更加接近目标真实的状态估计,平均均方根误差也更低,跟踪效果更佳,同时保持了较高的运算效率。

基于二阶中心差分滤波的高斯混合粒子PHD多目标跟踪算法

针对杂波环境下高斯混合粒子PHD面临的跟踪精度低、滤波发散等问题,提出基于二阶中心差分滤波的高斯混合粒子PHD算法。该算法在传统的高斯混合粒子PHD滤波的基础上,采取二阶中心差分滤波方法来得到最优的重要性密度函数,充分利用了量测信息对采样粒子进行更新,使得粒子分布更加接近目标真实的后验分布,然后对PHD进行更新。仿真结果表明,该算法能在杂波环境下有效地跟踪多个目标,与高斯混合粒子PHD算法相比,状态估计更加接近真实值,大大提高了跟踪精度和系统稳定性。

四阶指数差分及其在FDTD中的应用

提出一种新的指数差分格式。与普通的二阶中心差分格式相比,该格式具有在不增加存储量的前提下提高计算精度的优点。文中用实例验证了该差分格式的高精度性。最后,应用该方法计算了圆柱凹面反射的问题,得出凹面内场的分布图。

改进的GMPF在动态跟踪系统中的应用

针对动态跟踪系统的非线性问题,提出一种非线性非高斯性能较优的状态估计器:考虑最新观测值的影响,使用基于平方根二阶差分(SRDD2)的高斯混合(GM)模型给出粒子滤波的建议分布。重要性采样和再采样阶段分别采用基于蒙特卡罗的重要性采样和进化的再采样方法,以减轻粒子滤波(PF)的样本退化问题,增强样本的多样性。实验结果表明,与平方根二阶差分Kalman滤波、PF、GM粒子滤波相比,该状态估计器提高了动态跟踪系统状态估计器的综合估计性能。

GPS/DR组合导航系统数据融合优化设计

为降低GPS/DR组合导航系统在复杂导航环境下的定位精度及DR误差累积,提出一种性能较优的数据融合算法。在传统粒子滤波(PF)的基础上,考虑最新观测值的影响,使用基于平方根二阶差分的高斯混合(GM)模型给出粒子滤波的建议分布,采用基于蒙特卡罗的重要性采样和进化再采样方法减轻PF样本退化问题,增强样本多样性。实验结果表明,与PF算法、GMPF算法相比,该设计能提高组合导航系统的综合导航定位性能。

桥梁群桩基础抗震能力值灵敏性分析

探索影响桥梁高桩承台群桩基础抗震能力值的关键因素,在OpenSees平台下,对位于黏土中的高桩承台群桩基础建立非线性有限元模型,采用二阶中心差分法进行灵敏性分析.结果表明,群桩基础抗震能力值的各衡量指标,对混凝土抗压屈服强度的反应灵敏性较小,对钢筋抗拉屈服强度和土体黏聚力的反应灵敏性较大,对桩体核心混凝土截面积的反应灵敏性较平稳;差分步长取10-2倍均值是合理的.进一步的群桩基础动力可靠度分析要重点考虑钢筋抗拉屈服强度和土体黏聚力对系统失效概率的影响.

理论地质模型的声波波场数值模拟

介绍了二阶中心差分的基本理论,并由此推导出了声波方程的二阶中心差分格式以及边界条件的差分格式。建立双层理论地质模型,分别对爆炸点在介质内部和介质顶层的两种情况进行波场数值模拟,模拟出波在不同时刻传播的形态及炮集记录。同时通过对模拟出的波场图形和对应的炮集进行对比分析,得出仅采用一阶边界吸收便可快速、便捷的对均匀介质模型波场形态进行较好模拟。

时间分数阶扩散方程的一种数值解法

将block-by-block法扩展到分数阶偏微分方程的求解中,即采用block-by-block法离散时间分数阶扩散方程的时间方向,同时采用经典的二阶中心差分格式处理空间方向,得到了新的求解时间分数阶扩散方程的数值格式。数值实验表明,该格式能有效地数值求解一类时间分数阶扩散方程的初边值问题。

复杂环境下探测器高精度自主导航算法研究

为提高探测器在复杂深空环境中自主导航精度,提出基于二阶中心差分法和PCA模型改进的粒子滤波算法。首先通过二阶中心差分滤波方法获取最优的重要性密度函数,采用对称比例的采样算法从中进行样本点采样;然后通过引入主成分分析法对采集的样本集进行预处理,引入比例缩放因子,对粒子集合进行粒子重采样。通过仿真实验,此方法能够在很大程度上改进粒子滤波算法中出现的粒子退化的问题,使跟踪系统平均误差达到0.429,提高算法的跟踪精度和稳定性,实现探测器复杂环境下高精度自主导航。

利用Laplace变换求解时间分数阶对流扩散方程

本文提出了求解时间分数阶对流扩散方程两种高效数值算法。首先基于Laplace变换及指数变换将原问题转化为整数阶扩散问题;然后采用Crank-Nicolson格式并分别结合二阶中心差分和四阶紧致差分方法,设计出两种求解时间分数阶对流扩散方程的高精度差分格式,并利用Fourier方法证明两种差分格式都是稳定的。数值实验验证了两种格式的有效性。

基于改进尾流振子模型的超长拉索涡激振动特性数值研究

为了研究大跨度斜拉桥超长拉索在不同流场特性下的高阶多模态涡激振动问题,以牛顿定律为基础,建立了考虑张力变化以及垂度效应的拉索结构振子方程,引入改进的Van Der Pol式尾流振子模型,以加速度耦合两非线性振子,提出了一种简便的拉索涡激振动流固耦合预报模型;采用二阶中心差分法,对两振子方程在空间域和时间域进行离散迭代求解,编制了拉索涡激振动的MATLAB计算程序,并验证了其可靠性。该方法为研究拉索涡激振动提供了一种新思路,可解决风洞试验和数值软件(CFD)不便模拟大长细比拉索结构的问题。基于提出的预报模型,以1根330 m超长拉索为研究对象,分析了拉索多模态涡激振动特性,探讨了不同流场特性对拉索涡激振动的影响。研究结果表明:均匀流作用下,拉索发生涡激锁定现象,以单一模态发生振动,随着风速的增加,拉索涡激锁定区间增大而最大振幅不发生改变;剪切流作用下,拉索发生多模态涡激振动,位移响应呈现"拍"的特点,振动频率分布在Strouhal涡脱频率范围内,存在2个或3个主导频率,主导频率全程参与振动,非主导频率间歇参与振动;拉索多模态涡激振动位移响应表现为行波-驻波并存的状态,随着风剖面指数的增加,涡激振动行波效应显著。