一类二阶中立型时滞微分方程的振动性研究

在条件∫∞tr-1/α(s)ds<∞下,研究了二阶中立型时滞微分方程(r(t)((x(t)+p(t)x(σ(t)))')α)'+q(t)xα(τ(t))=0,t≥t0,的振动性,建立了新的振动性准则.该文的创新之处在于,首先,简化和推广了已有的结果;其次,证明了一个易于验证条件的比较定理.并给出了一个例子.

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类二阶中立型微分方程的振动性，建立了此类方程解振动或当ｔ→＋∞时趋于０的充分条件。

二阶中立型时滞微分方程的渐近性

建立了二阶中立型时滞微分方程渐近性的两个准则,推广了文献[1](XU Zhi-ting,XIAYong.On the asymptotic behavior of certain second order differential equations.Chin Quart J ofMath,2004,19(2):186-187)的结果.

具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性,并得到了方程所有解振动的充分条件,所得结论改进和推广了已知的一些结果.

具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性

建立了具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程一切解振动的必要条件和有界解振动的充分条件.

一类二阶中立型时滞微分方程的振动准则

本文主要利用H(t,s)型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t)|x'(t)|γ-1x'(t)]'+q0(t)|y(t-σ)|γ-1y(t-σ)+q1(t)|y(t-σ1)|α-1y(t-σ1)+q2(t)|y(t-σ2)|β-1y(t-σ2)=0.其中x(t)=y(t)+p(t)y(t-τ),在0≤p(t)≤1的新的振动准则.

非线性二阶中立型时滞微分方程的振动和非振动准则

建立了具有正负系数的非线性二阶中立型时滞微分方程(E)的振动和非振动准则,并给出了说明定理应用的例子．所得定理推广和改进了新近文献中的一系列结果．

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则.

非线性二阶中立型时滞微分方程正解的存在性

考虑非线性二阶中立型微分方程,[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))=0,t≥t_0,和相应不等式[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))≥0,t≥t_0.存在正解是相互等价的.其中a(t),pi(t)∈C([t0,∞),R+),a(t)>0,τi(t)∈C(R^+,R^+),τi(t)t,limt→∞τi(t)=∞(i=1,2,…,m).g(t,ξ)∈C([t_0,∞)×[a,b],R+).g(t,ξ)是分别关于t和ξ的增函数.g(t,ξ)t,ξ∈[a,b],limt→∞,ξ∈[a,b]g(t,ξ)=∞.f(t,ξ,x)∈C([t_0,∞)×[a,b]×R,R+).当x>0时,xf(t,ξ,x)>0.σ(ξ)∈C([a,b],R),且σ(ξ)非减.

具无穷时滞二阶中立型微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具有无穷时滞二阶中立型泛函微分方程,获得了周期解存在的一些新的结果.这些结果改进和推广了近期文献中的已有结论。

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 ,通过引入参数函数H(t,s)k(S)并借助于广义Riccati变换得到该方程的几个新的振动准则 ,这些结果推广和改进了GaiMingjiu等的结果 .

二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究一类二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性质.利用一个重要的脉冲微分不等式和一些不等式技巧,并利用经典Riccati变换,获得了该方程所有解趋于零的充分条件,从而改进并推广了现有文献的主要结果.通过两个实例,说明所得定理在应用中的有效性.

二阶中立型微分方程的振动和非振动结果

本文给出二阶中立型时滞微分方程(1)新的振动定理.

无穷时滞二阶中立型微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究了一类具有无穷时滞二阶中立型泛函微分方程,建立其周期解存在的一些新的充分条件.这些结果改进和推广了近期文献中的已有结论.

二阶中立型微分方程的区间振动准则(英文)

利用平均函数技巧 ,对二阶中立型微分方程 [a(t) (x(t) +p(t)x(t-τ) )′]′+q(t)f[x(t) ,x(t-σ) ]g[x′(t) ]=0建立了一些区间振动准则 ,这些振动准则不同于已知依赖于整个区间 [t0 ,∞ )的性质的结果 ,而是仅依赖于 [t0 ,∞ )

二阶非线性中立型微分方程解的振动准则

§1 引言考虑二阶非线性具变系数的中立型时滞微分方程[x（t）-P（t）x（t-τ）]″=Q（t）f[x（t-r）],t≥t0（1）其中τ】0,r】0为常数,P,Q∈C（t0,∞）,R+),

时标上的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用叠合度理论研究了一类时标上的二阶中立型泛函微分方程,得到方程(x(t)-c(t)x(t-T))△△=-a(t)f(x(t))△(t)-Σ i=1nbi(t)gi(t,x(t-Ti(t)))周期解存在的条件,其中a,bi和,TiC(T,R)都是w-周期函数T是常时滞且T﹥0, c (t )C2(T,R), 0 ≤c(t)〈1, g iC(T* R, R +), i =1,2, ...,,n关于第一个分量是w-周期函数,关于第二个分量是非减的,c(t)C2(T,R)。

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论和更精确的先验估计,讨论了一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性问题;在更弱的条件下获得该方程周期解存在性的若干新结果,推广和改进了已有文献中的相关结论。

一类具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度理论,研究了一类具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解存在性问题,在阻尼项f有界和无界的条件下分别得到了其周期解存在的若干新的结果。