一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论和更精确的先验估计,讨论了一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性问题;在更弱的条件下获得该方程周期解存在性的若干新结果,推广和改进了已有文献中的相关结论。

一类具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度理论,研究了一类具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解存在性问题,在阻尼项f有界和无界的条件下分别得到了其周期解存在的若干新的结果。

时标上的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用叠合度理论研究了一类时标上的二阶中立型泛函微分方程,得到方程(x(t)-c(t)x(t-T))△△=-a(t)f(x(t))△(t)-Σ i=1nbi(t)gi(t,x(t-Ti(t)))周期解存在的条件,其中a,bi和,TiC(T,R)都是w-周期函数T是常时滞且T﹥0, c (t )C2(T,R), 0 ≤c(t)〈1, g iC(T* R, R +), i =1,2, ...,,n关于第一个分量是w-周期函数,关于第二个分量是非减的,c(t)C2(T,R)。

一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程(d^2)/(dt^2)(u(t)-(sum from j=1 to n)c_ju(t-r_j))=f(u(t))u′(t)+α(t)g(u(t))+(sum from j=1 to n)β_j(t)g(u(t-γ_j(t)))+p(t)周期解存在性的新的充分条件,改进了已有文献的相关结果.

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r(t)[x(t)]z'(t)}'+q(t)g[x(t),x'(t)]+k(t)f[x(σ(t))]=0t≥t0{r(t)[x(t)]z'(t)}'+q(t)f{x[δ(t)]}g[t,x(t),x'(t)]=0t≥t0的振动性,其中:z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r(t)φ[x(t)]z′(t)}′+q(t)g[x(t),x′(t)]+k(t)f[x(σ(t))]=0 t≥t0{r(t)φ[x(t)]z′(t)}′+q(t)f{x[σ(t)]}g[t,x′(t)]=0 t≥t0的振动性,其中:z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]、[3]和[4]的相应结果。

二阶中立型微分方程的区间振动准则(英文)

利用平均函数技巧 ,对二阶中立型微分方程 [a(t) (x(t) +p(t)x(t-τ) )′]′+q(t)f[x(t) ,x(t-σ) ]g[x′(t) ]=0建立了一些区间振动准则 ,这些振动准则不同于已知依赖于整个区间 [t0 ,∞ )的性质的结果 ,而是仅依赖于 [t0 ,∞ )

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类二阶中立型微分方程的振动性，建立了此类方程解振动或当ｔ→＋∞时趋于０的充分条件。

二阶中立型微分方程的振动和非振动结果

本文给出二阶中立型时滞微分方程(1)新的振动定理.

二阶中立型时滞微分方程的渐近性

建立了二阶中立型时滞微分方程渐近性的两个准则,推广了文献[1](XU Zhi-ting,XIAYong.On the asymptotic behavior of certain second order differential equations.Chin Quart J ofMath,2004,19(2):186-187)的结果.

二阶中立型微分方程解的振动性

研究了一类二阶中立型时滞微分方程 ,给出了新的振动准则 .

具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性

建立了具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程一切解振动的必要条件和有界解振动的充分条件.

具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性,并得到了方程所有解振动的充分条件,所得结论改进和推广了已知的一些结果.

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性研究

在条件∫∞tr-1/α(s)ds<∞下,研究了二阶中立型时滞微分方程(r(t)((x(t)+p(t)x(σ(t)))')α)'+q(t)xα(τ(t))=0,t≥t0,的振动性,建立了新的振动性准则.该文的创新之处在于,首先,简化和推广了已有的结果;其次,证明了一个易于验证条件的比较定理.并给出了一个例子.

一类二阶泛函微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型泛函微分方程¨x(t)+P[x.(t)]+[1+sin2(A x.(t))]R[x(t-r)]=f(t).通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,并推广了一些已知结果.

二阶中立型微分方程振动性的比较结果

考虑二阶中立型时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(τ(t))]′)′+sum (qi(t)x(σi(t))) from i=1 to n =0,建立了方程振动性与某一阶时滞微分不等式正解存在性之间的比较结果,所得结果改进并完善了以前的相关结论.

具变系数和偏差的二阶非线性中立型微分方程的振动定理

本文讨论了一类二阶非线性中立微分方程，建立了方程的所有解都振动的判别定理，并给出了方程的一切可微解的导振动的充分判据。

一类二阶微分方程周期解的存在性和唯一性

利用Mawhin的重合度理论中的延拓定理,讨论了一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程(x(t)-cx(t-σ))″+f(x(t-τ(t)))+g(x(t-γ(t)))=e(t)周期解问题,获得了这类方程存在唯一周期解新的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.

非线性二阶中立型时滞微分方程的振动和非振动准则

建立了具有正负系数的非线性二阶中立型时滞微分方程(E)的振动和非振动准则,并给出了说明定理应用的例子．所得定理推广和改进了新近文献中的一系列结果．

二阶中立型微分方程非振动解的存在性

考虑了一类变系数的具有强迫项的二阶中立型微分方程(x(t)+R(t)x(h(t)))″+P(t)x(g_1(t))-Q(t)x(g_2(t))=f(t)非振动解的存在性问题.通过Banach压缩映像原理,分别得到了方程存在满足■|x(t)|>0的非振动解x(t)的充分条件与必要条件,推广了一阶变系数方程的相应结果.