一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程，利用积分变换和广义Riccati变换，给出了此类方程的振动准则．

含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性

研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.

含连续时滞和阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性

研究了一类含有连续分布时滞和阻尼项的二阶半线性微分方程运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.

一类具阻尼项的二阶半线性泛函微分方程的振动性

通过利用Riccati变换,获得了具连续分布时滞和阻尼项的二阶半线性中立型泛函微分方程的区间振动准则,推广和改进了最近文献的结果。

具连续分布时滞的二阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的Philos型振动定理

通过利用Riccati变换和Philos方法,获得了具连续分布时滞和阻尼项的二阶半线性中立型泛函微分方程的区间振动准则,推广和改进了文献中的结果.

二阶半线性脉冲微分方程的振动性

考虑具有线性脉冲扰动y(τk+)=bky(τk),y′(τk+)=dky′(τ-,k)的二阶半线性脉冲微分方程(r(t)φ(y′(t)))′+p(t)φ(y(t))=0,其中{bk}与{bk}为正实数列,γ,p∈C([t0,∞),(0,∞)),φ(u)=|u|α-1u,α>1.证明了方程所有解的导数振动的充分条件为∫t0∞p(s)t0<Πτk<sdk-αbkαds=∞,∫t0∞r-1/α(s)

二阶半线性泛函微分方程解的振动性

通过引入辅助函数和利用Young不等式技巧,研究二阶半线性泛函微分方程解的振动性,所得的结果是新的,且改进了AgarwalRP等人的一个结果.

一类二阶半线性常微分方程的振动性

讨论了一类二阶半线性常微分方程的振动性,并给出了它的推广。

半线性二阶常微分方程两点边值共振问题

将运用临界点理论和变分方法研究二阶常微分方程两点边值共振问题。

二阶半线性脉冲微分方程解的渐近性

考虑二阶半线性脉冲微分方程,分别得到了方程所有解有界或所有解x(t)满足limt→∞x(t)=0的充分条件,结果说明了脉冲扰动对方程解的性态的影响。

一类二阶半线性脉冲微分方程的Sturm比较定理

考虑具有定时脉冲的二阶半线性脉冲微分方程,证明了在一定条件下Sturm型比较理论对二阶半线性脉冲微分方程也成立,同时说明了脉冲扰动对Sturm比较结果的影响。结果推广了文献[Nonlinear Analysis,2005,63:289-297]中的相关结论。

一类常微分方程的区间振动准则

对二阶半线性常微分方程[r(t)|y’(t)|α-1y’(t)]’+q(t)|y(t)|α-1[y(t)+β|y(t)|]=0建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖区间[t0,∞)子区问列的性质,所得结果推广了已有的结果．

具有阻尼项的二阶半线性偏微分方程解的振动性

研究了一类具有阻尼项的二阶半线性偏微分方程div(A(x)‖▽u(x)‖p-2▽u(x))+〈■(x),‖▽u(x)‖p-2▽u(x)〉+C(x)u(x)p-2u(x)=0,p>1运用偏Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.

超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用（英文）

本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.

一类两点边值问题的可解性

本文研究了一类半线性二阶常微分方程的两点边值问题的可解性。利用 Leray- Schauder度的同伦不变性定理 。

Interval Criteria for Oscillation of Forced Second-order Half-linear Differential Equations

By employing a generalized Riccati technique and an integral averaging tech-nique, new interval oscillation criteria are established for the forced second-order half-lineardifferential equation [r(t)|x′ (t)|α-1x′ (t)]′ + q(t)|x(t)|α-1x(t) = e(t).