关于不可微多目标规划的二阶Mond-Weir对称对偶性

最近，Ahmad和Husain在Appl．Math．Lett．（18（7）（2005）PP．587-92）上发表了一篇关于不可微多目标规划的二阶Mond—Weir对称对偶性文章。然而这篇文章的强对偶性与逆对偶性定理有错误，即定理的假设条件与结论出现不相容性。在本文里，修正了TAhmad和Husain的文章错误，给出了正确的强对偶性与逆对偶性定理。

非线性规划中的二阶逆对偶定理

指出了Husain最近提出的二阶逆对偶定理中的一个矛盾之处,即定理1假设中的矩阵[r*2f(x*)+2(y*Tg(x*))]p*是正定或负定的,但定理的结果意味着p*=0,显然,这个结果导致定理的条件和结论矛盾。论文对这不足问题进行了修正,给出了新的Huard模型二阶逆对偶定理并予以证明。

关于一类不可微规划问题的对偶性

作者构造了一类不可微规划问题的一阶和二阶对偶模型,其目标函数含有紧凸集的支撑函数项。利用FritzJohn最优性必要条件,在适当条件下建立了这两类一阶和二阶对偶模型的弱和逆对偶性定理。