二阶差分系统正解的存在性

依据Leray Schauder型非线性抉择对差分系统Δ2u1(k)+f1(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T]Δ2u2(k)+f2(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T]u1(0)=u1(T+2)=0=u2(0)=u2(T+2)给出了一个存在性定理.

基于二阶差商LPP的多模态过程故障检测

为了提高局部保持投影(LPP)算法在各模态离散程度差异较大的多模态过程中故障检测性能,提出了一种新的基于二阶差商LPP(SODQ-LPP)的多模态过程故障检测方法。首先对多模态过程训练数据进行二阶差商预处理,消除模态间的方差差异,然后运用LPP算法进行降维和特征提取,计算样本的统计量,并利用核密度估计(KDE)确定控制限。对于新来的校验样本数据进行二阶差商处理后,向LPP模型上进行投影,计算新数据的统计量并与控制限比较进行故障检测。最后通过多模态数值例子和半导体过程数据的仿真实验结果验证了该算法的有效性。

二阶差商kNN在多模态过程故障检测中的应用

针对工业生产过程数据的多中心和方差差异明显问题,研究二阶差商k NN(SODQ-k NN)在多模态故障检测中的应用.首先,在训练数据中寻找每个样本的k近邻样本,训练样本与其近邻进行一阶差分运算.然后,寻找近邻样本的k近邻样本,近邻样本与其k近邻样本进行一阶差分运算,将两次差分运算得到的结果进行二阶差商运算.最后,对二阶差商矩阵建立k NN模型,计算统计量和控制限.对于测试数据,在训练数据集中寻找其k近邻样本,再寻找近邻样本的k近邻样本进行二阶差商运算,计算二阶差商矩阵的欧式距离平方和,通过比较统计量与控制限进行故障检测.利用数值例子和半导体过程对所提方法进行检验,并与PCA、k NN和PC-k NN方法进行比较,结果表明SODQ-k NN算法效果更佳,说明SODQ-k NN算法在离散程度较大的多模态过程中具有优越性.

二阶差商PCA算法研究及应用

针对工业生产过程各模态方差差异显著的特性,提出二阶差商PCA(SODQPCA)算法,并研究其应用.先找到训练样本的第k个近邻样本,进行一次差分运算.运用同样的方法,找到近邻样本的第k个近邻样本,进行一次差分运算.将两次运算的结果运用二阶差商的方法剔除多模态和方差差异特性,然后利用PCA建立模型,计算SPE和T 2检测指标的控制限.将待检测数据运用二阶差商算法预处理后投影到PCA模型上,计算检测指标,通过检测指标是否超出控制限判断样本是否正常.将该方法应用于数值例子和半导体工业实例,仿真结果表明:与传统算法相比,SODQPCA有较低的误报率和漏报率,检测效果最好.

我国省际数字技术创新水平测算及区域差异研究

本文通过专利文本分析识别得到45万余条我国数字技术专利,构建二阶段时空极差熵值法测算我国2000—2020年31个省份的数字技术创新水平,采用Dagum基尼系数和方差分解方法,从空间和结构双重视角探究我国数字技术创新水平的区域差异及来源,并运用地理探测器探寻数字技术创新水平差异的驱动因素。研究发现,我国数字技术创新水平呈现波动上升趋势,2010年以后增长态势更为明显;广东、北京、江苏、上海和浙江是数字技术创新水平最高的5个省份;我国数字技术创新水平呈现“东高西低”“南高北低”的空间分布格局;“东–西”区域间差异是数字技术创新水平差异的主要空间来源,创新数量差异是数字技术创新水平差异的主要结构来源;从驱动因素看,研发人力投入是影响数字技术创新水平差异的主导因素,研发人力投入与信息基础设施的交互组合是关键性驱动因素,不同地区的驱动因素有所差异。本研究丰富了数字技术创新水平评价相关研究,对探索各地区数字技术创新水平具有借鉴意义。

基于二阶差商参考理想值优化计算的曲线光顺算法

针对在三维复原过程中遇到的曲线光顺问题,提出了坏点挑选和局部多点优化计算的解决方法。通过最小二乘与B样条的结合和参数调节给出最合适的二阶差商理想值。分析型值点相对于理想位置变化所引起二阶差商相应的变化,然后根据变化的特点和各点差商与理想值的差异提出坏点挑选方法。最后求实际差商与参考差商距离最小的优化过程得到坏点修改值。实例计算表明,本文方法能很好地处理翼型曲线光顺问题,并具有光顺计算范围灵活控制、兼顾精确性和光顺度的优势。

基于二阶广义全变差正则项的模糊图像恢复算法

针对图像去模糊问题,采用二阶广义全变差作为修复图像的正则项构建恢复模型,并针对重建模型的高阶与非光滑特性,给出了基于分裂Bregman迭代的快速算法.实验结果表明,该模型和数值算法能够较好地恢复被噪声和模糊污染的图像,同时可以很好地保留图像的纹理和细节信息.

基于三次插值函数算法的时间积分方案与二阶时空余差数值模式——以原始大气运动方程与理想全球模拟个例为例

从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——"双三次模式"。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性("三次")时间离散积分,成为"双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……"一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学"收敛性";而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导"最优性";和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算"等价性"。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作"三点平滑"。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。

氟罗沙星的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

目的 建立氟罗沙星的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。方法 二阶导数差示脉冲极谱法。结果 氟罗沙星在冰醋酸 -水 (1:9)的溶液中 ,于 - 0 .0 9V(vsAg AgCl)处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰 ,其峰幅值与氟罗沙星在 0 .1～ 1.4mmol·L- 1 范围内呈非常显著的线性关系 ,检测限为 9.0nmol·L- 1 。结论 本法简便、快速、灵敏 ,结果准确。

基于二阶广义全变差的多帧图像超分辨率重建

图像超分辨率重建是图像处理领域的重要问题.本文将二阶广义全变差用于基于正则化的多帧图像超分辨率重建问题,构建了基于二阶广义全变差正则项的图像超分辨率模型.为了更好地保持重建图像的边缘和细节,采用图像空域自适应正则化参数,并针对该重建模型的非光滑性,给出了基于半二次正则化和交替方向法的求解算法.实验结果表明该模型和数值算法能够较好地提高图像的分辨率,同时可以较好地保持图像的细节信息.

金银花中绿原酸的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

建立了中草药金银花中绿原酸的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。绿原酸在0.05mol/L硫酸—3mol/L亚硝酸钾—2.5mol/L乙酸钠—95％乙醇(1:1:1:17)的溶液中,于-0.276V(vs. Ag/AgCl)外出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰,其峰幅值与绿原酸在0.1～0.6mmol/L范围内呈非常显著的线性关系(P<0.01),检出限为8.0nmol/L。本法简便、快速、灵敏,结果准确。

二阶导数差示脉冲极谱法用于磺胺醋酰钠的定量研究

目的 建立磺胺醋酰钠及其制剂的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。方法:二阶导数差示脉冲极谱法,在0.02mol/L氯化铵水溶液中,峰电位为-1.560V(VsAg/AgCl)。结果:磺胺醋酰钠30～120μg/ml范围内,二阶导数差示脉冲极谱峰幅值与其浓度呈良好的线性关系,检测限为9.2×10^(-9)mol/L。结论:方法简便、快速、灵敏、结果准确。

环磷酰胺及其制剂的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

目的 建立环磷酰胺及其制剂的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。方法 二阶导数差示脉冲极谱法。结果 环磷酰胺在乙醇 水 (1∶9)的溶液中 ,于 - 0 .10 1V(vsAg/AgCl)处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰 ,其峰幅值与环磷酰胺在 0 .1～ 1.4mmol·L-1范围内呈非常显著的线性关系 (P <0 .0 1) ,检测限为 9.0nmol·L-1。结论 本法简便、快速、灵敏 。

磺胺甲噁唑的二阶导数差示脉冲极谱法测定

建立了磺胺甲噁唑的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法，磺胺甲噁唑在１０％ ＨＣｌ－（硼酸－氧化钾缓冲溶液）－水（５：５：９０）的底液中，于－１．４５Ｖ（ｖｓ．Ａｇ／ＡｇＣｌ）处出现一良好的 二阶导数差示脉冲极谱峰，磺胺甲噁唑浓度与其峰高在０．０８～０．８０ｍｍｏｌ／Ｌ范围内呈线性关 系（ｐ＜ ０．０１），检测限为 ８．６ｎｍｏｌ／Ｌ。本法简便、快速、灵敏，结果准确。

秦皮中秦皮甲素的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

目的 :建立中草药秦皮中秦皮甲素的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。方法 :二阶导数差示脉冲极谱法。结果 :秦皮甲素在乙醇 - 2mol·L- 1 氯化锂 -水 (2∶1∶5 )的底液中 ,于 - 1.70 3V(vsAg AgCl)处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱法峰 ,其峰幅值与秦皮甲素在 0 .2～ 1.6mmol·L- 1 范围内呈良好的线性关系 (r =0 .9998) ,检测限为 5 0nmol·L- 1 。结论 :本法简便、快速、灵敏 ,结果准确。

二阶导数差示脉冲极谱法用于扑尔敏及其制剂的定量研究

采用扑尔敏在水溶液中，于－０．４００ｖ（ｖｓ Ａｇ／ＡｇＣｌ）处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰，在２． ０～８．０×１０^(－４)ｍｏｌ／Ｌ范围内，药物浓度与其导数差示脉冲极谱峰幅值呈非常显著的线性关系（Ｐ＜０．０１）．检测限为２．０×１０^(－９)ｍｏｌ／Ｌ。平均回收率为９９．９０％，ＲＳＤ％＝０．５２（ｎ＝８）。

红霉素及其制剂的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

运用二阶导数差示脉冲极谱法对红霉素及其制剂进行了定量研究。红霉素化学结构中９位碳上含有＞Ｃ＝Ｏ，可在酸性条件下，于滴汞电极上发生氧化还原反应生成＞ＣＨ－ＯＨ，并于－０．３０５Ｖ（ｖｓＡｇ／ＡｇＣｌ）处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰，在０．１～０．８ｍｍｏｌ／Ｌ范围内，浓度与其二阶导数差示脉冲极谱峰幅值呈非常显著的线性关系（Ｐ＜０．０１）。检测限为０．８ｎｍｏｌ／Ｌ。本法操作简便、快速、灵敏，结果准确。

牡丹皮中丹皮酚的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

建立了中草药牡丹皮中丹皮酚的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。丹皮酚在1mmol/L硫酸-1mmol/L氯化钾-水(1:1:23)的溶液中,于-1.630V(vs Ag/AgCl)处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰,其峰幅值与丹皮酚在0.1～0.6mmol/L范围内呈非常显著的线性关系(p<0.01),检测限为9.2nmol/L。本法简便、快速、灵敏,且结果准确。

盐酸吡哆辛及其制剂的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

建立盐酸吡哆辛及其制剂的二阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。盐酸吡哆辛在0.1mol/L氢氧化钠溶液-0.1moL/L磷酸二氢钾溶液-水(体积比为1.2:8.8:990)的混合溶液中,于-0.140V(vs·Ag/AgCl)处出现一良好的二阶导数差示脉冲极谱峰,盐酸吡哆辛浓度在3.6×10^(-4)～9.6×10^(-4)mol/L范围内与其峰幅值呈显著的线性关系(P<0.01),线性相关系数r=0.9997,检出限为9.0nmol/L。

徐长卿中丹皮酚的二阶导数差示脉冲极谱法定量研究

徐长卿为萝摩科(Asclepiadaceae)植物徐长卿Cy-nanchum paniculatum(Bge.)Kitag.的干燥根及根茎。具有祛风化湿、止痛止痒的作用,用于风湿痹痛、胃痛胀满、牙痛、腰痛、跌扑损伤、荨麻疹、湿疹等症。其主要有效成分为丹皮酚等。徐长卿中丹皮酚的含量测定,药典采用先蒸馏提取后,再用紫外分光光度法进行测定,目前尚未有极谱法的报道。笔者用二阶导数差示脉冲极谱法(SDDPP)对其进行了定量分析,结果平均回收率为100.0％,相对标准偏差(RSD)为1.82％(n=12)。