全隐二阶迎风差分格式在快堆模拟中的应用

鉴于一般差分格式在模拟快堆系统中间热交换器的事故时会产生温度振荡现象，为了保证数值解法的稳定性和差分精度，采用全隐二阶迎风差分格式对中间热交换器进行了流量失衡模拟，彻底解决了温度振荡问题，所得结果和实验结果吻合良好，而且还可以达到超实时的模拟效果。最后，还将该方法用于对堆芯失流工况的模拟，也取得了良好的模拟效果。

二维对流扩散方程的二阶精度特征差分格式

针对二维对流扩散方程提出了几类二阶精度特征差分格式,给出了这些格式形成的线性代数方程组可解的充分条件,分析证明了这些格式按离散L2模是二阶收敛的。最后,具体算例表明这些格式对于对流扩散方程有良好的计算效果。

非线性双曲型守恒律的两步二阶TVD差分格式

通过 Mac Cormack格式和 Warming- Beam的结合 ,构造了一种非常简单的两步二阶 TVD差分格式。该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验 ,并与二阶 ENO格式进行了比较 ,充分显示了该格式高精度。

一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分空间半离散格式的全局稳定性

本文给出了数值求解一类带弱奇异核偏积分微分方程的二阶差分空间半离散格式;借助于Laplace变换及Parseval等式,得到了全局稳定性的证明.

一个基于非均匀网格上的二阶基本无振荡差分格式

在基本无振荡格式的构造中,将通常的对流通量f的逼近方式推广到对通量导数的逼近,这一构造方法可以有效地应用到非均匀或非结构网格.直接基于非均匀网格上,构造了一个二阶的基本无振荡(ENO)差分格式.该格式具有形式简单,对网格的划分灵活,与传统格式相比不增加计算量等优点.几个数值算例证明了格式的有效性.

非定常Burgers方程基于POD方法的全二阶差分格式降阶外推算法

利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理,给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式,并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.

一类带弱奇异核的偏积分微分方程二阶向后差分格式的稳定性

给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间方向运用二阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分进行离散,积分项使用卷积求积公式,并给出其稳定性.

稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性

基于一种稳定性可保证的二阶差分格式(SGSD),对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛.采用规正变量的方法实施了SGSD.通过对二维顶盖驱动流动的计算,分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性.计算结果表明:SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度,且收敛速度优于其他高阶格式,在雷诺数较高时(Re=3 000),其收敛速度是二阶迎风格式的1.77倍,是QUICK格式的1.37陪,同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性;采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时,不仅要考虑多重网格的循环方式,还要考虑对流项的离散格式,在计算中SGSD格式具有明显的优势.

一维核废料污染问题的一个二阶格式

利用降阶法研究了多孔介质中一维核废料污染问题 ,此模型由一非线性抛物 椭圆耦合偏微分方程组的初边值问题来描述 ,对此问题给出了一个关于时间和空间均具有二阶精度的差分格式 。

二维热传导型半导体问题的一个二阶格式

热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文对二维热传导型半导体的一类混合初边值问题利用降阶法给出了一个二阶差分格式 ,并对其进行了详细的理论分析 ,得到了离散的 l2

四阶指数差分及其在FDTD中的应用

提出一种新的指数差分格式。与普通的二阶中心差分格式相比,该格式具有在不增加存储量的前提下提高计算精度的优点。文中用实例验证了该差分格式的高精度性。最后,应用该方法计算了圆柱凹面反射的问题,得出凹面内场的分布图。

二维土壤溶质输运方程的CN广义差分法

首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN广义差分格式,并给出CN广义差分解的误差估计.

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题 ,对压力方程用混合元逼近 ,浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式 ,并给出收敛性分析 .

成品油管输冲流电流的计算

对成品油管道内油品流动所产生的冲流电流的计算进行了研究。在简要分析油流起电机理的基础上建立了紊流条件下输油管道内油流带电的计算模型,并研究了模型的数值计算方法。用二阶迎风差分格式离散模型中的对流项以消除数值振荡,扩散项则采用中心差分格式离散。对计算区域内的网格划分进行了研究,根据静电荷在油内的分布特点指出壁面处第一层网格长度必须小于电荷扩散层的厚度的一半。引进"虚电荷密度"解决了处理不同边界层间的边界条件所存在的困难。

基于Fluent的某型APU排气腔体内流场、温度与气动压力数值分析

为分析航空辅助动力装置(APU)排气腔体(Exhaust Housing)的气体温度、流速和气动压力因素对其部件损伤造成的影响,以某型号APU排气腔体为例,利用Solid Works构建三维实体模型并利用Design Modeler进行流体模型填充和前处理,把模型共享至Workbench中的Fluent,利用Simple压力修正算法和二阶迎风差分离散格式进行流体仿真计算。研究结果表明:在排气腔体平均进口温度为886.15 K、进口总压为109.8 kPa正常工作情况下,通过分析APU中排气腔体的气体流动特性以及温度、气动压力分布状况,得出理论损伤域与典型故障件的实际损伤部位基本吻合。研究结果对排气腔体做进一步的损伤分析和可靠性计算提供了流场环境依据。

炉膛四角切向深度分级气固两相流的数值模拟

根据NOx的生成机理,利用FLUENT商用软件,通过利用CFD平台,对采用深度分级燃烧四角切圆的炉膛试验台内气固两相湍流流场进行冷态模拟。本文研究表明,采用合适的数学模型和计算方法,进行四角切圆燃煤锅炉炉内气固两相流的数值模拟是可行的。通过对不同一次风和二次风布置状况进行模拟,在实现炉膛中心处呈还原性气氛,炉膛四壁成氧化性气氛的水平分级的条件下,优化垂直分级,找出理想的气固两相流动状况下的一、二次风的布置工况,初步找出深度分级降低NOx生成的方法。

利用Laplace变换求解时间分数阶对流扩散方程

本文提出了求解时间分数阶对流扩散方程两种高效数值算法。首先基于Laplace变换及指数变换将原问题转化为整数阶扩散问题;然后采用Crank-Nicolson格式并分别结合二阶中心差分和四阶紧致差分方法,设计出两种求解时间分数阶对流扩散方程的高精度差分格式,并利用Fourier方法证明两种差分格式都是稳定的。数值实验验证了两种格式的有效性。