一类二阶常微分-积分方程周期边值问题的解

在Banach空间中利用上下解方法和增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶常微分-积分方程周期边值问题最大解、最小解的存在性及其迭代求法,推广并改进了现有的结果.

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

Banach空间二阶非线性微分-积分方程两点边值问题整体解的存在性

利用一个新的比较结果和Ｍｏｎｃｈ不动点定理。

基于不动点理论的二阶微分-积分方程零解的渐近稳定性

在不使用李亚普诺夫直接法的情况下,研究了一个二阶微分-积分方程的渐近稳定性。当微分-积分方程有无界的项或者时滞是无穷大时,利用李亚普诺夫直接法处理方程零解的渐近稳定性遇到了严重的困难。而本文利用不动点定理,得到了一类带有无穷时滞的中立型二阶微分-积分方程零解渐近稳定的充分必要条件。不动点定理解决了二阶微分-积分方程的零解的渐近稳定性问题,其结果不但解除了以往对无穷时滞的严格限制,而且也明显减少了对函数g的限制。

二阶混合型脉冲微分—积分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解方法和不动点理论得到了二阶混合型脉冲微分—积分方程两点边值问题解的存在性

一类二阶积分—微分方程解的有界性与渐近性

本文讨论了积分—微分方程 (a(t)x′)′ -F(t,x) -θ(t) ∫tt0h(t,s,x(s) )ds =f(t) ( 1 )解的有界性与渐近性 。

非线性二阶积分-微分解的构造性逼近

研究一类非线性二阶积分-微分方程.用构造的方法得到解的存在性定理.同时,在再生核空间中给出了解的迭代方法.

不连续二阶积分微分方程初值问题的惟一性

在一般序Banach空间中研究了含导数的不连续二阶积分微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了解的显式迭代序列和误差估计。

一类二阶非线性积分—微分方程属于极限圆型的判定

研究了方程 (r(t)x′)′ +a(t)x=0 ( )和二阶积分微分方程 (r(t)x′)′ + (a(t) +b(t) )x =f[t,x(t) ,∫t0 g(s,x(s) )ds],t≥ 0 ( ) 按极限圆型的分类问题 .在一定条件下方程 ( )与方程 ( )具有一致的极限圆型 .

一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

一个微分—积分恒等式的推广及应用

推广了一个微分—积分恒等式,并用这个新的恒等式研究了一类二阶微分方程振动与非振动的条件.

周期-积分边值问题的最优可解性

应用最优控制理论给出了二阶微分方程周期-积分边值问题的最优可解性条件.

跨共振的周期-积分边值问题

研究二阶微分方程周期-积分边值问题,应用最优控制理论给出了跨多个共振情形下的二阶微分方程周期-积分边值问题唯一可解的最优条件.

Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

本文在比张金清1999年的文章较弱的条件下,利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,改进和推广了郭大钧在1997年和张金清在1999年的论文中的主要结果.