二阶延迟微分方程解析解的渐近稳定性

通过研究二阶延迟微分方程y”（t）=λy（t）+μy（t-τ）,λ,μ∈R\{0}的特征方程根的分布,给出了方程的解析解渐近稳定的一个充分必要条件。

二阶延迟微分方程θ-方程数值解稳定性

研究二阶延迟微分方程数值方法的有界稳定性,直接离散二阶延尺微分方程后,写出其相应的特征方程,考虑其方法的有界稳定性,给出了有界稳定的充要条件．

一类二阶延迟微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。

二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

研究二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.首先,引入新变量,将二阶延迟微分方程化为一阶方程组.然后,应用Runge-Kuta方法于一阶方程组,给出了Runge-Kutta稳定的充分条件,进而得到了二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法稳定的充分条件.最后,通过数值试验验证所得结论的正确性.

关于几类二阶延迟微分方程数值解及其稳定性的研究

二阶延迟微分方程的数值解是数学分析中的一个重要研究课题,其对于许多物理方面和几何方面的问题分析都有十分重要的作用.但是,目前缺少十分有效的求解此类二阶延迟微分方程的有效方法,文章针对特定的几类二阶延迟微分方程进行求解分析,并且分析数值解的稳定性.

二阶延迟微分方程解析解的延迟依赖稳定性分析

本文通过运用边界轨迹法,研究了二阶延迟微分方程y″(t)=ay′(t)+by(t)+cy(t-τ)的特征根的分布,给出了方程的解析解渐近稳定的一个充分必要条件.

二阶延迟微分方程单支θ-方法的渐近稳定性

考虑二阶微分方程单支θ-方法的稳定性质,证明当θ=1时数值方法将保持此时滞系统解析解的稳定性。

一类二阶延迟微分方程梯形方法的延迟依赖稳定性分析

本文涉及一类二阶延迟微分方程数值方法的稳定性研究．通过运用边界轨迹法,分析了梯形方法的延迟依赖稳定区域并找到其准确边界．随后建立了解析和数值稳定区域的联系并从理论上证明了梯形方法能完全保持模型问题的延迟依赖稳定性．