一类二阶微分方程组四解存在性

利用下降流不变集方法证明了一类二阶微分方程组四解的存在性定理,并利用此结果研究了一类二阶二次微分方程组的周期解.

二阶微分方程组正周期解的存在性

考虑二阶微分方程组{x″+H(t)x'+A(t)x=F(t,x),0<t<T,x(0)=x(T),x'(0)=x'(T{),正周期解的存在性。利用Krasnoselskii不动点定理以及所对应的格林函数正性,证明上述二阶微分方程组新的正周期解的存在定理,将所得结论进行推广,得到上述二阶微分方程组多个正周期解的存在定理。将结论应用在经典实例上,验证了所得结果的正确性。

R^3空间中一类二阶偏微分方程组的Riemann-Hilbert边值问题

运用函数论的方法讨论R3空间中一类二阶偏微分方程组在单位球上的Riemann-Hilbert问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表示式.

一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解

在边值条件 u1( 0 ) =u′1( 1 ) =u2 ( 0 ) =u′2 ( 1 ) =0下 ,研究并得到了二阶常微分方程组u″1( t) +f1( u1( t) ,u2 ( t) ) =0u″2 ( t) +f2 ( u1( t) ,u2 ( t) )

一类二阶三维微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了下列二阶三维微分方程组边值问题:-u″=f(t,u,v,w)-v″=g(t,u,v,w)-w″=h(t,u,v)u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=w(0)=w(1)=0在满足某些条件下正解的存在性。

带有偏差变元的二阶偏微分方程组的振动性

本文讨论一类带有偏差变元的二阶偏微分方程组解的振动性 ,将多维问题转化为一维问题 。

渐近线性二阶常微分方程组解的存在性和多重性

研究一类渐近线性二阶常微分方程组解的情况。通过建立对应线性二阶常微分方程组的指标理论,得到渐近线性二阶常微分方程组解的存在性与多重性判定方法和实例。

二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

一类二阶偏泛函微分方程组的振动性定理

该文获得了一类具偏差变元的二阶偏泛函微分方程组解振动的若干充分条件.

一类二阶非线性微分方程组的周期解

用单调迭代法给出二阶非线性微分方程组x″i(t) +fi(x1 ,… ,xn,t) =0 ,i=1 ,2 ,… ,n(其中 fi(x1 ,… ,xn,t) :Rn×R→R连续 )存在周期解的充分条件。

线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算

采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移为m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2 m阶。单元能量投影(EEP)超收敛计算恢复的单元内部位移精度一般为(m+2,2m)阶,此收敛阶既受益于也受限于有限元端结点位移的精度。该文提出了一种修正EEP法(M-EEP),利用EEP超收敛解,先对端结点位移进行修正,再用其恢复单元内部位移。广泛的数值试验表明:对端结点位移修正后的收敛阶可达2m+2阶,再次修复的单元内部位移始终可达m+2阶收敛,摆脱了2 m阶收敛精度的限制。对于线性元,修正后结点位移的精度翻倍,单元内部M-EEP位移亦摆脱了原FEM解2阶收敛精度的限制,升到3阶收敛,基本达到二次元的收敛精度,效果显著。

一类二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性

考虑二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,并利用Legget-Williams不动点定理,建立二阶常微分方程组两点边值问题三个正解的存在性结果.

可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组

讨论了两个自变量三个未知函数的二阶常系数偏微分方程组 ,得出了方程组可分解的充分必要条件 。

二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法

将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.

含小参数的二阶向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动

本文研究含小参数ε>0的二阶拟线性向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动,利用对角化方法通过压缩映射获得解的渐近展开式和余项估计。

常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。

Banach空间中非线性积-微分方程组唯一解的存在性

利用新的比较结果和半序方法,研究了B anach空间中二阶积-微分方程组初值问题解的存在唯一性及逼近解的迭代序列和误差估计.

一类二阶奇异半正方程组正解的存在性

讨论了二阶非线性常微分方程组的边值问题,在合适的条件下,通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了其正解的存在性.

一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法

本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.

奇异二阶微分系统的正解

利用锥上的不动点定理 。