基于投影法求解不可压缩流的高精度紧致格式

本文建立了一种基于投影法的求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式。该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出了一种新的离散压力边界的紧致格式,同时对计算结果进行分析以验证该投影法的精度和格式稳定性。文中Taylor涡列数值计算结果表明,Kim和Moin投影法能使得压力场和速度场均达到时间二阶精度,且高精度紧致格式投影法也具有空间高阶精度。驱动方腔数值模拟结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适用于对复杂流体流动的小尺度问题的数值模拟和研究。

不可压流动的二阶迭代投影法

投影方法的计算,需要引入一个中间速度场及相应的人工边界条件,因而带来了分裂数值误差和数值边界层。为了解决这些不足,提出了一种迭代投影方法。在每个时间步,采用投影方法作为该方法的子迭代过程,当迭代收敛时便构成了完全耦合的数值方法。既然中间速度场是对真实速度场的逐步逼近,因此,就无需人工边界条件,或者说人工边界条件即为物理边界条件。数值试验表明:迭代投影方法可以显著地减小数值边界层;经过1～4次迭代后,速度和压力在时间方向上都可以达到二阶精度。

串列钝体绕流的数值计算

用二阶投影法求解二维不可压粘性流体的N -S方程 ,计算了高雷诺数Re=1× 10 5下串列圆柱的非定常绕流 ,得到的阻力系数及斯特劳哈尔数与试验结果吻合良好 ,结合工程实际 。

数值模拟二维溃坝

该文应用Level Set方法研究了二维溃坝问题.用二阶投影法和高阶迎风格式求解二维Navier-Stokes方程,用CIP(cubic-Interpolated Pseudoparticle)方法求解Level-Set方程.通过数值计算得到了各个时刻溃坝运动界面的变化和相应速度的分布,该文的数值结果与相关的数值实验结果基本一致,说明该文的算法对于捕捉溃坝波的破碎和融合是实用且有效的.