具有转向点的奇摄动二阶拟线性边值问题

研究具有转向点的奇摄动二阶拟线性边值问题.在缺乏弱稳定的条件下,考虑具有转向点的二阶拟线性边值问题,利用经典的上、下解方法,证明边值问题解的存在性,并给出了解的一致有效估计.

二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性(英文)

本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。

一类二阶拟线性的偏微分系统的振动性定理

本文讨论了一类二阶具时滞的偏微分系统 ,建立了方程组所有解振动的充分条件 。

二阶拟线性椭圆型方程组广义解的正则性

近年来对临界方程正则性研究正在兴起,其研究方法大多数用选取实验函数的待定方法,及Morse迭代方法证明其正则性。本文应用积分估计的方法,特别对临界项与超临次进行仔细估计,在一定条件下,得到一类二阶拟线性方程组广义解的正则性。

二阶拟线性双曲型方程的精确能观性

在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,本文针对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。

二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性

本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局部精确边界能控性理论;对一特征根为零的情况,对一类特殊的方程建立了其精确边界能控的充分必要条件,并分别对相应的控制时间给出了估计。

二阶拟线性椭圆方程解的存在性

在本文中我们讨论了下列问题利用变分方法,我们证明了(Ⅰ)在上有无穷多对弱解,(Ⅱ)在中有非平凡弱解.

奇异摄动的二阶拟线性微分方程Diriichlet边值问题的正解存在性及其误差估计

主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Dirichlet边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计。

一类二阶拟线性椭圆型方程在 R^N 有界光滑区域下爆炸解的存在性

二阶非线性椭圆型边值问题因其广泛的实际背景颇受关注,张志军对其在R^N 中的有界光滑区域时讨论了解的存在性,并给出了解的最小爆炸速度。现进一步讨论二阶拟线性椭圆型方程在含梯度项情况下爆炸解的存在性。

再论一类二阶拟线性微分方程边值问题的跳跃层

利用奇摄动方法 ,根据各种不同的边界值 ,构造了一类拟线性方程边值问题的渐近解 。

二阶拟线性常微分方程振动的区间准则

建立了方程振动的新准则。这些准则不同于现有的许多结果，仅需（to,∞）中一列子区间上的信息，而不是整个半直线。根据斯图姆定理，笔者的结果更自然并比先前的结果更精确，且能应用到∫to^∞q(t)dt=-∞的情形。

二阶拟线性扰动微分方程的振动性

本文详细讨论如下二阶非线性扰动微分方程 [r(t)x′(t)]′+p(t)x′(t)+Q(t,(x(t))σ)＝P(t,(x(t))σ,x′(t))的振动性,得到几个新的判别准则.推广了现有文献中的一些结论.特别的,文献[1]的结论是本文定理的特殊情形.

一类二阶拟线性常微分方程至少有两个正解的存在性

本文考虑一类二阶拟线性常微分方程的两点边值问题两个正解的存在性，并利用不动点定理获得了至少存在两个正解的充分条件．

具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的渐近展开

本文证明了一类具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的存在性,给出摄动解及其导数按分量一致有效渐近估计。

二阶条件稳定拟线性奇摄动系统的Dirichlet问题

考虑二阶拟线性奇摄动方程组的Dirichlet问题

一类拟线性椭圆障碍问题极小正解的存在性

该文使用 Lions的集中紧性原理和变分方法 ,证明了一类非齐次拟线性椭圆型方程对应的障碍问题 ∫ΩAi( x, u) Di( v - u) dx≥∫Ωλf ( x,u) ( v - u) dx,在 R={v∈ W1,p0 (Ω ) :v≥ a.e.inΩ }中极小正解的存在性 .

一类非线性变分问题的有限元逼近及其应用

本文应用不动点原理和有限元基本理论,提出了比较广泛一类非线性变分问题的有限元逼近,这种方法可以用来求解数学物理中经常出现的一类非线性偏微分方程(组),采用迭代技术进行线性化,使求解大大简化。证明了连续解和有限元解的存在唯一性,得到了敛速估计,并给出了在数学物理中的应用实例。

一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.

拟线性波动方程整体解的爆破

工程领域中许多问题可以归结为二阶拟线性波动方程,文中研究了含有源项的一类二阶拟线性波动方程的初边值问题,对于此类问题的解已有了许多研究结果。文章主要研究解的爆破,先给出一个引理,利用引理的结果成功地得到了一定理,即得到了此类问题整体解爆破的充分条件。