基于二阶方向导数尺度空间的小目标检测

目标的尺度信息,是2维图像中小目标检测性能发挥的重要因素。该文提出一种基于二阶方向导数尺度空间的小目标检测方法,直接利用目标尺度信息对所感兴趣的目标进行选择。在Lindeberg尺度空间理论的基础上,该文采用偏微分方程方法,推导了最大和最小二阶方向导数的尺度空间,并分析了其在目标尺度表示上的特点。同时,给出构造尺度空间的参数选择依据,分析不同目标在尺度空间上的变化规律,提出利用二阶方向导数尺度空间进行小目标检测的具体实现算法。通过方法对比和对实际数据的处理,表明了该文方法具有较为稳健的小目标检测性能,提高了Laplace尺度空间对非圆结构目标的检测能力。

利用二阶方向导数证明极值的充分条件

介绍二元函数二阶方向导数的概念与计算方法.利用线性代数中的二次型知识,对二元函数在驻点处是否取得极值的充分性定理给出有几何意义的证明.

奇异值函数的二阶方向导数

本文用一个直接的方法给出了奇异值函数的二阶方向导数公式.作为应用,利用这一公式建立了谱范数的上图集合与核范数的上图集合的切锥和二阶切集的具体表达式,这些表达式在矩阵优化的一阶和二阶最优条件的研究中起着重要作用.

凸复合多目标优化问题的二阶最优性条件

研究了闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件，利用标量凸复合优化问题的最近结果，获得了二阶必要条件；并且通过把标量化问题转化为带有非有限值凸函数的凸复合优化问题，导出了二阶充分条件．

非光滑多目标规划的二阶充分性

本文给出了古典方向导数的一、二阶定义，借助于平均值理论给出非光滑多目标规划的二阶充分性条件。

拟可微函数的二阶极值条件

本文研究了不可微函数类之一——拟可微函数类的极值条件。给出了方向微分和上、下二阶方向导数的定义,并构造性地给出了极值条件的证明。

一种改进的一致性扩散图像增强方法

一致性扩散是分析图像中定向结构的重要的预处理步骤,现有的一致性扩散图像增强方法难以识别图像中的弱边界。本文提出了一种改进的扩散方法,该方法构建了一种结合二阶方向导数信息的结构张量,能够精确分析图像中的复杂弱边界,同时与经典结构张量互为补充以检测图像的强边界。在此基础上设计了新的扩散张量,并采用了基于(加性分裂算子AOS)策略的数值计算方法。通过对比实验证明,该文算法的效果良好并具有很高的效率, 实现了在去除噪声的同时精确保护图像中的强弱边界。

最速降线问题的充分性

考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。

基于Canny算子的边缘检测研究

图像的边缘是指图像中邻域灰度有显著变化的像素的集合。它是图像的基本特征，因此边缘检测方法在图像处理中成为一个十分重要的课题。经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘。但是，因为边缘和噪声都是高频信号，因此许多经典边缘检测算法很难在边缘和噪声中做出取舍。在众多的边缘检测算子中，Canny算子因为具有优良的边缘检测能力，因此在图像处理中得到广泛应用。

基于曲率的近地面红外小目标检测算法

针对在近地面场景下,红外图像的背景杂波较难抑制、红外小目标检测率较低的问题,提出了一种基于曲率的近地面红外小目标检测算法.将图像看作一张三维曲面,分析目标与背景在曲面形状上的差异,并使用曲率表征这种差异;利用Facet模型计算图像四个方向的一阶与二阶方向导数,对于一阶方向导数搜索其过零点区域,并利用过零点区域的二阶方向导数构建方向曲率图;融合四个方向的方向曲率图,得到最终的曲率图并进行自适应阈值分割实现目标检测.利用四组不同场景下的红外序列图像对算法进行验证,实验结果表明,本文提出的算法在信杂比与背景抑制因子方面都大于10,均高于其他算法,同时在低于6×10^(-4)的虚警率下就能达到100%的探测率,明显优于其他算法.

激光光斑图像增强与二值化

提出了一种基于数字图像二阶方向导数的激光光斑图像增强方法,通过局部光环方向角及二阶方向导数的计算来对光环进行检测,并进行二值化处理.在像素亮度二阶方向导数计算的近似上使用了小平面模型,并对邻域的大小做了定性的描述,以提高近似精度.最后用实际激光光斑图像对提出的方法进行验证表明:无论精度和稳定性都达到设计要求.

一种新的前后向扩散血管图像增强方法

提出一种新的血管图像去噪和锐化方法。在对血管多尺度分析的基础上,利用血管响应函数替代梯度,构建血管的一致性扩散系数。该扩散系数包含前向和后向扩散操作,在去除图像噪声的同时,可以锐化血管。在合成图像、肺小血管图像上进行仿真实验,结果表明,该方法适用于模糊的医学血管噪声图像,不仅能较好地去除噪声,而且能锐化血管边缘。

关于曲面上拐线的概念及其求法

曲面的凹凸是微分几何学中的经典问题之一,划分出曲面上不同的凹凸区域,对于研究曲面的凹凸以及其他性质是一件很有意义的工作。在三维欧氏空间中,根据不同情况曲面可分为上凹和下凹、左凹和右凹,或者前凹和后凹。曲面的拐线就是曲面上不同凹凸区域之间的公共边界。它为划分曲面上不同的凹凸区域提供了一种有效的工具和方法。利用传统微分学和经典微分几何学的理论和方法,提出三维欧氏空间中曲面拐线的概念并加以定义,通过研究曲面与其垂截线之间的关系和性质,得出拐线的求法和判定方法,可以用于对曲面不同上下凹区域的划分。同时类似的理论和方法也完全可以用于对曲面不同左右凹或前后凹区域的划分。对于曲面拐线本身所具有的性质还有待今后作更进一步的探索和证明。

一种基于Facet模型的SAR图像特征点检测算法

针对SAR图像特征点匹配问题,提出了一种基于Facet模型的特征点检测方法。首先基于Facet模型对局部区域做灰度曲面最佳拟合,然后计算拟合曲面中心点的二阶方向导数,取二阶方向导数极大值小于零的点作为潜在特征点,最后通过对极大值的绝对值归一化和局部非极大值抑制提取特征点。实验结果表明,该算法可有效检测特征点,算法的实时性优于传统的SIFT算法。

航磁数据处理成果在一比五万矿调中的应用

在开展博乌勒山幅、中埃基西马亚河幅、阿尔浓河幅1：5万矿调中，根据剖面平面图、等值线平面图、向上延拓200m垂向二阶导数图、向上延拓200m0度二阶方向导数等值线平面图对该区以往1：5万航磁资料进行数据处理，其结果对1：5万矿凋工作具有一定的指导作用。