非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题

研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计.

一类含p-Laplacian算子的分数阶时滞微分方程无穷多点边值问题的正解

主要研究一类含有p-Laplacian算子和时滞的分数阶微分方程的无穷多点边值问题.先构造Green函数并分析其性质,再利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理,得到这类边值问题正解存在唯一的一些新结果.

二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

基于变分原理,将二阶线性常微分方程的两点边值问题转化为等价的变分问题（即泛函极值问题）,利用两点三次Hermite插值构造一个逼近可行函数的近似函数,从而将问题转化为一个多元单目标优化问题,最后运用粒子群优化算法求解该优化问题,由此求得二阶线性常微分方程的两点边值问题的近似解.数值实验表明该方法优于传统的里兹法和有限差分方法.

一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.

二阶微分方程的非线性n点边值问题

研究二阶微分方程的非线性n点边值问题y″=f(t,y,y′),a<t<b,h[y(a),y′(a),y(t1),y(t2),…,y(tn-2)]=0,g[y(t1),y(t2),…,y(tn-2),y(b),y′(b)]=0的微分不等式与解的存在性,这里a<t1<t2<…<tn-2<b,n≥3.

一类二阶常微分方程m点边值问题的解法

该文研究一类二阶常微分方程,给出了所述线性方程在几种m点边界条件下解的存在惟一性及其解的解析表达式,作为应用的例子,作者对一类非线性边值问题给出了正解的迭代求法.

二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 .

Banach空间中二阶微分方程的无穷边值问题

利用M¨onch不动点定理研究了Banach空间中一类无穷区间上的二阶微分方程的边值问题,在比较弱的条件下得到了解的存在性。

一类二阶时滞微分方程三点边值迭代解的存在性

利用上下解方法和Mawhin连续性定理研究了一类二阶时滞微分方程三点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并建立了收敛到该解的单调迭代序列,推广和改进了一些已有文献的结果.

二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

一类具有p-Laplacian算子的奇异分数阶微分方程无穷点边值问题的正解

研究一类具有p-Laplacian算子的非线性奇异分数阶微分方程无穷点边值问题的正解.非线性项允许关于时间和空间变量具有奇异性.通过对Green函数的性质进行进一步研究,构造出特殊的锥,引入适当的高度函数并考虑高度函数在锥中某些有界集合上的积分,给出了所研究问题局部正解以及多个局部正解的存在性结果.

二阶复线性微分方程解的零值点与Bergman空间L_a^p

给出了单位圆盘上系数函数为解析函数的复微分方程f″'+A(z)f=0的解析函数解和Bergman函数空间的关系.

具无穷时滞二阶中立型微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具有无穷时滞二阶中立型泛函微分方程,获得了周期解存在的一些新的结果.这些结果改进和推广了近期文献中的已有结论。

一类二阶常微分方程初值问题的无穷多解性

应用分离变量法,得到了一类二阶微分方程初值问题存在无穷多个非负解的充分必要条件,并给出了所有的无穷多个非负解.

一类分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性

随着分数阶微分方程理论越来越多的运用在各个领域,例如在流体力学、光学系统、化学、工程学、生命科学等方向有着广泛且重要的应用,从而对分数阶微分方程理论的研究显得尤为迫切.讨论一类分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性问题,首先根据相关的引理和定义,得出相应的Green函数,将所讨论的微分方程转换成等价的积分方程,最后再利用Leray-Schauder非线性抉择性,结合Green函数的性质,得出该分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性。

一类二阶常微分方程三点非线性边值问题的可解性

本文利用Leray-Schauder连续定理获得一类二阶常微分方程三点非线性边值问题解的存在结果。

二阶线性常微分方程的两点边值问题的泰勒展开式解法

本文用泰勒展开公式求解二阶线性常微分方程的两点边值问题.首先将两点边值问题化为一个F redho lm积分方程,进一步通过泰勒展开公式化F redho lm积分方程为线性方程组,利用G ramm er法则可求得问题的近似解.

一类二阶奇异微分方程三点积分边值问题的正解

研究一类带有积分边值的二阶奇异微分方程正解的存在性问题,应用锥不动点定理及一些分析技巧,得到该边值问题正解存在性的一些新结果.

二阶常微分方程两点边值问题的近似解法

通过将二阶常微分方程两点边值问题转化为非线性算子方程Tx=0的求解问题,并利用Newton迭代法给出其近似解法.

关于微分方程无穷远点初值问题解的唯一性

本文利用参考文献2建立的不等式,针对文献1中的微分方程无穷远点的初值问题所建立的一类睢一性条件加以统一和推广,其结果将文献1的定理4和5予以推广。