一类具有转向点的二阶椭圆型方程奇摄动

研究具有转向点的最高阶导数含有小参数的一类二阶椭圆型方程的奇摄动 ,用“两变量展开”法构造边界层 ,求得了在区域上Dirichlet问题的解及其渐近性态 .

R^2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数

本文讨论二维空间 R2 中不适定的矩形区域上二阶椭圆型方程的 Neu-mann问题 ,定义了广义格林函数 。

一类二阶椭圆型方程组Neumann问题按Hausdorff可解性

本文研究一类二阶非线性椭圆型方程组的Neumann边值问题,指出这个问题是按Hausdorff意义下可解,同时我们得到了边值问题N可解的充分必要条件和广义解的表示式。

二阶椭圆型方程的超定问题

分3个部分介绍了二阶椭圆型方程的超定问题的一些最新研究动态,并介绍该问题的一些研究成果、研究方法,为二阶椭圆型方程超定问题的研究提供借鉴。

二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛

本文用 H—测度来研究二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛性,并讨论了非一致椭圆的情形,得到了一些很好的结果.

一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法

本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.

一类二阶椭圆型特征方程的极值原理

应用Hopf极值原理,对一类带有特征值的二阶椭圆型特征方程及其边值问题进行研究.得到了方程解的泛函的极值原理,并给出其应用.

解二阶椭圆型方程的算子组合法

一、引言 考虑下列二阶椭圆型方程的求解问题 △u=f(x,u),当x∈Ω, u=g(x),当X∈?Ω。为简单起见,此处Ω是R^3中的立方体,?Ω是其边界。假设解u是充分光滑而且f满足(?f)/(?u)≥0及(?~2f)/(?u^2)存在有界。 林群等在[1,2]中介绍了用校正法求解(1)。一般情形只需通过解四组步长均为h的差分方程就可以得出精确度为O(h^4)的近似解。与基于七点差分公式的普通外推法相比,

具有周期振荡系数二阶椭圆型方程的双尺度高精度算法

本文考虑了一类具有周期振荡系数二阶椭圆型方程边值问题,提出了基于双尺度渐近展开式的高精度有限元算法,并给出严格的证明。

一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定

利用积分平均和完全平方技巧 ,给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在Rn的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件 .

一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质

借助于偏Ｒｉｃａｔｉ变换，得到了一类二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉ［ａｉｊ（ｘ，ｙ）ｘｊｙ］＋ｑ（ｘ）ｆ（ｙ）＝０在外区域Ω上解振动的若干充分条件。

二阶椭圆型偏微分方程有限分析解法的稳定性研究

该文对二阶椭圆型偏微分方程在有限分析单元上，求离散分析解的方格进行了研究。有限分析方法的突出特点是在有限单元边界上构造满足节点函数值的近似边界函数，用分离变量的方法，求得满足近似边界函数条件的中心节点处的分析解。从理论上证明了节点函数值的微小变化以及边界函数值的选取对中心节点处解的影响是稳定的。

二阶拟线性椭圆型方程组广义解的正则性

近年来对临界方程正则性研究正在兴起,其研究方法大多数用选取实验函数的待定方法,及Morse迭代方法证明其正则性。本文应用积分估计的方法,特别对临界项与超临次进行仔细估计,在一定条件下,得到一类二阶拟线性方程组广义解的正则性。

二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质

在Rn的一个外区域Ω上研究二阶非线性椭圆型微分方程的解的振动性质,得到了保证该方程所有解均振动的新的充分条件.

二阶椭圆型微分方程解的振动定理

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ni,j=1 xi[Aij( x,y) xjy]+ q( x) f( y) =0 ,( E)其中 q( x)在外区域 Ω∈Rn 上变号 .利用偏 Riccati变换和积分平均技巧 ,建立了方程 ( E)所有解振动的充分准则 .

一类二阶线性椭圆型方程的爆破解

应用摄动方法、极大值原理及二阶线性常微分方程理论讨论了Poisson方程Δu =k(x)在球域和整个空间上爆破解的存在性 .

二阶含阻尼项椭圆型方程的区域振动准则

籍用平均函数和积分算子,对二阶含阻尼项椭圆型微分方程∑Ni,j=1Di[aij(x)Djy]+∑Ni=1bi(x)Diy+q(x)f(y)=0建立了一些区域振动准则,这些准则不同于已知的依赖于整个区域Ω(1)的性质的结果,而是仅依赖于区域Ω(1)的一列子区域的性质.

一类二阶拟线性椭圆型方程在 R^N 有界光滑区域下爆炸解的存在性

二阶非线性椭圆型边值问题因其广泛的实际背景颇受关注,张志军对其在R^N 中的有界光滑区域时讨论了解的存在性,并给出了解的最小爆炸速度。现进一步讨论二阶拟线性椭圆型方程在含梯度项情况下爆炸解的存在性。

零理想边界的素端上某类椭圆型方程的非负解

考虑具有零理想边界的非紧镶边Ｒｉｅｍａｎｎ曲面Ω＝Ω∪ Ω及其上的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分有限的非负局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的二重共变量Ｐ．用Ｆ表示方程上Δｕ＝Ｐｕ在 Ω取极限值０的非负连续解全体．本文讨论拟Ｐｉｃａｒｄ原理成立的充要条件并证明：若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Ｈｅｉｎｓ条件，则Ｍａｒｔｉｎ函数全体所成之集是Ｆ中的极小正解全体所支撑的子半线性空间Ｐ的一个Ｈａｍｅｌ基，而且Ｆ可表示为与Ｐ相关的直和形式．

求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式

针对二维二阶椭圆型偏微分方程边值问题提出了一种新型的有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有二阶收敛精度,具体算例表明,该格式计算效果良好。