基于重加权二阶正则项的图像修复算法

低维流形及其二阶扩展是近年来提出的新型视觉先验约束,已被应用于灰度图像修复并取得优秀的效果.然而,现存正则项从图像的本质空间维度以及结构平滑性出发,恢复出符合现实感知的视觉目标,却并未深入探究损失函数的能量集中特性.针对该问题,提出了一种基于重加权二阶正则项的灰度图像修复算法.具体而言,以二阶低维重构项为基础,首先将其扩展为基于分解系数的加权形式,并约束新的列权值至原有行权值上,突出能量集中特性.所提方法从图像块中提取局部基和非局部基构成一个紧致的框架,兼顾利用图像的局部-非局部特征.最终目标模型可分解为若干子线性方程进行优化求解.在多个经典图像上进行了大量的数值实验,修复结果表明,就视觉和数值两方面而言,提出的基于重加权二阶正则项修复算法均优于同类算法.

基于交叠组合稀疏双正则项的全变分图像复原

为减少图像复原中产生的阶梯效应和边缘模糊现象,引入Hessian矩阵,设计带有交叠组合稀疏化的双正则项。采用一阶交叠组合稀疏的正则项保留边缘,同时采用二阶交叠组合稀疏的正则项缓解一阶正则项产生的阶梯效应;通过构造两个可分离算子最小化问题求解图像复原问题,在乘子交替方向法(ADMM)的框架下,得出求解各子问题的迭代形式,并提出新的复原算法。实验结果表明,峰值信噪比比传统方法至少提高了0.8dB,结构相似度指数最高达0.9,最低为0.72。新算法在去除噪声的同时,有效保留了图像纹理信息。