焦斑二阶矩半径与光束近场分布的关系

为分析光束振幅畸变和相位畸变对其焦斑二阶矩半径的影响,以光波标量衍射理论中的夫琅和费衍射公式为基础,根据光斑二阶矩半径的定义,推导了直接依赖于光束近场复振幅分布的焦斑二阶矩半径的一般表达式,并进一步推导了直接依赖于光束近场强度分布和相位分布的焦斑二阶矩半径和焦斑二阶矩角半径的表达式。结果表明:畸变光束的焦斑二阶矩角半径由光束近场波前相位梯度的强度加权均方根值和对数强度梯度的强度加权均方根值决定。利用焦斑二阶矩半径表达式,可直接分析并计算光束近场分布由于振幅调制和相位畸变导致的焦斑二阶矩半径的变化及焦斑发散角的变化。利用焦斑发散角表达式,直接推出了理想高斯光束和像散高斯光束的远场发散角,得到了与文献一致的结果,验证了表达式的正确性。