一种全局渐近稳定的适用于二阶积分系统的饱和PID控制器

针对二阶积分系统,本文设计了嵌套饱和函数形式的PID控制器。通过综合运用不变区域、相平面分析与前向系统的相关理论,层层剥离饱和函数的限制,最终将控制器归结为无饱和约束的PID形式。在无干扰存在时,可以证明系统是全局渐近稳定的;在存在干扰时,则至少能证明系统是输入-状态稳定的。相对于文献中已有的利用奇异扰动值理论研究具有积分饱和约束的方法,本文为积分系数的选取提供了一个可以明确计算的上界。文章最后通过数值仿真验证了理论的正确性。

二阶积分微分系统的两点边值问题

研究形如εx″(t)=f(t,x(t),[Tx](t),x′_i(t),ε),x(0)=A,x(1)=B的积分微分系统的两点边值问题,利用上下解方法得到了解的存在性与渐近估计。