二阶线性矩阵差分方程的解及渐近稳定性

讨论了二阶线性矩阵差分方程AXn+2+BXn+1+CXn=0的解及其渐近稳定性.首先,给出了它的特征方程有解的一个充要条件,然后利用特征方程两个相异的解刻划出该矩阵差分方程的通解,并分析其解的渐近稳定性,最后运用一实例验证了相关结果.

一类二阶非线性差分方程的振动性质

从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。

几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件

讨论了几类变系数线性差分方程组的 Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式 。

二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性

研究了二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件。

二阶非线性中立型差分方程非振动解的渐近性

建立了非线性二阶中立型时滞差分方程Δ2(yn+Pnyn-k)-qnf(yn-τ)=0非振动解的渐近性质.

一类二阶非线性差分方程的振动性

本文获得了一类二阶非线性差分方程所有解振动的一些新的充分条件,所得结果包含并推广了已 有文献中的相关结论。

一类二阶非线性时滞差分方程的振动性

利用分析技巧,结合Riccati变换,研究了方程Δ[(xn+anxn-τ)kΔ(xn+anxn-τ)k]+bnf(xn-σ)=0,n≥n0在系数an,bn满足不同条件下的振动性,并举例说明.

用矩阵的方法求解常系数齐次线性差分方程

将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式.

二阶非线性中立型差分方程的振动性

对一类二阶非线性中立型差分方程进行了研究 ,得到了其有界解的振动性结果 .

一类非线性二阶中立型差分方程解的振动性

本文建立了一类非线性中立型差分方程的若干振动准则,所得结果是文[1]中相应定理的推广.

一类二阶非线性差分方程解的振动性(英文)

对一类二阶非线性差分方程的解给出了几个振动或非振动的判定定理 。

利用降阶法求二阶常系数线性差分方程的通解

利用降阶法及一阶常系数线性差分方程的通解 ,推导出二阶常系数线性差分方程的通解形式 .并根据齐次和非齐次差分方程通解的结构 ,对特征方程根的三种情况分别给出二阶常系数线性差分方程的通解公式 .

非线性二阶差分方程的振动性判则

对非线性二阶差分方程Δ２ｂｕｎ＋∑ｍｉ＝１ａｉｎｆｉ（ｕｎ，Δｂｕｎ）＝０，ｎ＝０，１，２，…给出并证明了它的有界解振动的新充分判则。

二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类不稳定型超线性中立型时滞差分方程 Δ2 (xn-cxn -m) =pnxαn -k (α >1) ( )的振动性 ,证明了 ( )总存在一个无界正解 。

二阶非线性差分方程的振动性与渐近性质

借助于不动点定理 ,研究了非线性差分方程Δ(rng(Δxn) ) +f(n ,xn) =0的渐近性质与振动性质 .给出了当 ∞n =n0 g- 1 (1rn) =∞时上述方程存在非振动解的充要条件 ,同时还给出了该方程振动的充要条件 .

一类二阶齐次线性差分方程的通解及其应用

对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n +2 ) +p(n)y(n +1) +q(n)y(n) =0和y(n +2 ) +p(n)y(n +1)+y(n) =0 ,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等 .但人们通常只知道这类方程解的结构 ,难以直接求出其显式解 .作者在假设已经获得一个特解的前提下 ,找出了这类差分方程的通解公式 ;此外 ,获得了一类特殊形式差分方程的更为直接的解和一些推论 。

一类二阶非线性差分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性差分方程Δ[an-1(Δyn-1)δ]+qnf(yn)=rn(n=1,2,…),得到方程所有解振动的几个充分条件,所得结果包含并推广了已有文献的相关结论。

一类二阶非线性差分方程的振动性

本文研究二阶差分方程(3)的振动性,获得了方程所解振动的充分条件。

二阶超线性差分方程的有界振动(英文)

讨论了一类超线性差分方程△2 xn =∑mi=1pi(n)xαin-ki (αi >1) ( )的振动性 。

二阶线性差分方程的待定系数解法及其证明

从三个方面 ,系统地给出了二阶常系数线性非齐次差分方程的待定系数解法及其证明 .