二阶线性系统全维PI观测器的参数化设计

基于一类广义Sylvester矩阵方程的解,提出了二阶线性系统的全维PI观测器设计参数化方法,给出了该类观测器的增益矩阵和左特征向量矩阵的参数化表达式.该观测器设计的参数化方法直接基于二阶线性系统的参数矩阵,不涉及系统的变换或增广.数值例子表明了所提方法的简单有效性.

二阶线性系统调参共振的特征信号检测

以二阶线性系统为信息检测处理模型,提出二阶线性系统调参共振的特征信号检测方法。该方法利用线性系统的共振特性,得到系统响应最大值随固有频率变化的特性曲线,根据曲线中的极大值即可识别噪声中的特征信号。仿真和转子故障诊断实验表明,所提出的方法原理简单,能为实际信号检测与处理提供一种可行实用的方法。

二阶线性系统特征结构配置的完全参数代分法(英文)

考虑二阶线性系统 ｃｑ＝Ｂｕ在比例加微分反馈控制下的特征结构配置问题，在［Ａ Ｂ］能控的条件下，给出了闭环特征向量矩阵及反馈增益矩阵的一种非常简单的究全参数表达式．所提出的方法无须进行系统增方或变换，直接基于原系统的数据Ａ，Ｂ，Ｃ，固而主要涉及ｎ－维矩阵的运算，两个例子说明了有效性．

二阶线性系统的仿真分析

二阶线性系统的应用非常广泛,传统的分析方法是数学分析法.文章利用仿真的方法,主要研究了在给定典型输入信号下如何求取系统的输出信号并进行了分析,得出了二阶线性系统的响应随阻尼比不同而变化的情况,以及当自然频率的值减小时,脉冲响应的幅度也随着减小,响应的速度也将降低,反之亦然.

二阶线性系统高阶PI观测器的参数化设计

考虑了二阶线性系统的高阶比例积分观测器设计问题。基于一类广义Sylvester矩阵方程的解,提出了二阶线性系统的高阶比例积分观测器设计参数化方法。该方法给出了该类观测器的增益矩阵和左特征向量矩阵的参数化表达式,其所含参数除了满足两个约束条件之外是完全自由的。这些参数为控制系统设计提供了全部自由度,可通过优化等手段适当选择这些参数来满足某些性能要求,如干扰解耦、LTR和鲁棒性等。此外,该观测器设计的参数化直接基于二阶线性系统的参数矩阵,不涉及二阶线性系统的变换或增广,表明了所提方法的简单有效性。

振动二阶线性系统的鲁棒极点配置设计及其仿真分析

研究了振动二阶线性系统的鲁棒极点配置设计问题。基于矩阵方程参数化解提供的自由度,给出了能使闭环振动二阶线性系统具有希望极点的所有状态反馈控制律的参数化表达式。利用状太反馈控制律的参数化表达式,将衡量系统鲁棒性的误差指标参数化,从而鲁棒极点配置问题就转化为误差指标的最小化问题。给出了求解该振动二阶线性系统的鲁棒极点配置设计算法,该算法不包含"返回"过程,故便于工程应用。数值算例及其仿真结果表明该算法的简单及有效性。

基于MATLAB的二阶线性系统分析与仿真

二阶线性系统应用非常广泛,MATLAB语言是功能十分强大的工程计算及数值分析软件,它提供了高效的信号处理工具箱。介绍利用MATLAB语言对二阶线性系统进行分析与仿真的方法,尤其对系统稳定性的分析,并给出相关的例子、程序和相应的仿真结果。

振动二阶线性系统的鲁棒特征结构配置设计及其仿真

考虑了振动二阶线性系统的鲁棒特征结构配置设计问题。基于振动矩阵方程的参数化解,提出了振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置设计参数化方法。该参数化方法给出了状态反馈控制律的参数化表达式,其所含参数向量为控制系统设计提供了全部自由度。利用该参数化法提供的自由度,给出了振动二阶线性系统鲁棒特征结构配置问题的优化求解方法,其中优化的是衡量系统鲁棒性的灵敏度指标。数值算例及其仿真结果表明,所提振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置算法和鲁棒特征结构配置算法简单且有效,便于工程应用。

基于特征结构配置的二阶线性系统鲁棒容错控制设计

研究基于特征结构配置的二阶线性系统鲁棒容错控制设计问题,目的是重新设计状态反馈控制律,使得故障闭环系统和正常闭环系统具有相同的特征值.两闭环系统的特征向量依最小二乘法接近,而且能通过极小化灵敏度指标提高系统的鲁棒性.基于状态反馈特征结构配置的参数化结果,将系统灵敏度指标优化问题转化为含有约束条件的优化问题,并提出了鲁棒容错控制设计方法.数值算例及其仿真结果验证了所提出设计方法的有效性.

矩阵二阶线性系统的鲁棒渐近跟踪

直接在矩阵二阶线性系统的框架下,研究结构参数不确定性二阶系统的鲁棒渐近跟踪问题.该问题可以分成两部分,即鲁棒反馈镇定器和前馈跟踪补偿器的设计问题.首先,利用特征结构配置和模型参考跟踪理论,在矩阵二阶系统的框架下给出了鲁棒反馈镇定器和前馈跟踪补偿器的参数化设计方法.建立了闭环极点关于开环系统矩阵参数摄动灵敏度的参数化表达式,并在此基础上给出了一个简单、有效的算法,通过该算法利用系统中所有自由度来优化所得控制器.最后,航天器交会仿真实验验证了算法的有效性.

二阶线性系统高阶PI观测器设计问题

考虑二阶线性系统的高阶比例积分（PI）观测器设计问题，提出了一种参数化方法。该方法给出了该类观测器的增益矩阵和左特征向量矩阵的参数化表达式。这些参数为控制系统设计提供了全部自由度，可通过优化等手段适当选择这些参数来满足某些性能要求，如干扰解耦、LTR和鲁棒性等。该观测器设计的参数化直接基于二阶线性系统的参数矩阵，不涉及二阶线性系统的变换或增广，表明了所提方法的简单有效性。

二值噪声驱动下二阶线性系统的随机共振

研究了二值噪声驱动下二阶线性系统的随机共振问题.采用平均法推导出系统输出幅值增益的表达式,考察了幅值增益与系统频率、输入信号频率、噪声强度和噪声相关时间的关系,发现系统输出幅值增益随这些参量呈单峰共振变化.另外,二值噪声的非对称性对共振峰值具有很大影响.

基于SVD分解的二阶离散时变线性系统稳定性分析

连续系统的稳定性判据已经不适用于二阶离散时变线性系统,但目前仍未有较简便的稳定性判定方法。通过研究矩函数的三项递归式,并利用矩阵SVD分解将三项递归式所构成的二阶离散线性时变系统的状态方程转变为由一个旋转矩阵和一个对角矩阵构造的等效系统。根据李雅普诺夫理论得到几个二阶离散时变线性系统的稳定性判据和不稳定性判据。实验结果与所提出的判据相符合,验证了该判据的有效性。

一类二阶非定常扰动线性系统的周期解的存在性

本文建立二阶定常扰动系统周期解存在的必要条件以及充分条件。二阶非定常系统的扰动线性系统是力学、生物学以及生态学等学科中最普遍的方程。

具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的渐近展开

本文证明了一类具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的存在性,给出摄动解及其导数按分量一致有效渐近估计。

矩阵二阶系统的鲁棒极点配置

直接在矩阵二阶框架下,利用特征结构配置参数化方法,研究矩阵二阶线性系统的鲁棒极点配置问题.将两种测量闭环特征值灵敏度方法有机地结合起来,给出一个新的优化性能指标,此指标的优化过程完全依赖于特征结构配置中的设计自由度.为进一步提高闭环系统的鲁棒稳定性,闭环极点也作为设计自由度的一部分参与优化.数值例子分析结果表明了该方法的有效性.

基于虚拟仪器的二阶系统仿真分析

为了评价控制系统的动态性能,以二阶线性系统传递函数为基础,在虚拟仪器软件平台LabVIEW上构建了二阶动态特性测试系统。利用仿真的方法,研究了在给定单位阶跃输入信号下如何求取系统的输出信号,得出了二阶线性系统的单位阶跃响应随阻尼比不同而变化的情况,最后通过实例给出了部分仿真结果。实验表明,仿真结果与理论分析结果一致。

二阶Sylvester方程的解及其在特征结构配置中的应用

考虑了二阶Sylvester矩阵方程的求解及其在特征结构配置设计中的应用。通过矩阵初等变换,给出了该矩阵方程的迭代形式的解析通解。基于二阶Sylvester矩阵方程的解析通解,给出了振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置设计参数化方法。该参数化方法给出了特征向量矩阵和状态反馈增益阵的参数化表达式,其所含自由参数为控制系统设计提供了全部自由度,可适当选择这些参数满足某些系统设计性能指标,如鲁棒性等。最后,数值算例表明二阶Sylvester矩阵方程的解析通解和状态反馈特征结构配置设计参数化方法的简单有效性。

多涡卷混沌系统的仿真研究

本文采用Matlab仿真软件对带有滞回非线性反馈的二阶线性系统进行仿真研究,分析了系统中多涡卷昆沌吸引子的产生机理,设计了一种实现多涡卷混沌系统的电子电路.该电路实现中不含电感,易集成.采用Pspice对该电路进行仿真,仿真结果验证了所设计电路的正确性.

电报噪声作用下线性系统的随机共振

研究了当系统的阻尼率、固有频率和激励信号受色电报作用时,二阶过阻尼线性系统中的随机共振现象。通过线性系统理论和相关删去法,得到了系统平均输出幅度增益的精确表达式。系统平均输出幅度增益是电报噪声的强度、相关率、系统的阻尼率、固有频率以及激励信号的频率的非单调函数;适当的噪声参数和系统参数可以使有噪声情况下的输出幅度增益大于无噪声时的输出幅度增益;通过改变噪声参数和系统参数可以提高系统的输出幅值增益。此方法适用于电报噪声环境中线性系统的微弱信号检测。