一类二阶线性迭代微分方程的初值问题

本文研究了二阶自治线性迭代泛函微分方程ｘ”（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｘ（ｘ（ｔ））满足初始条件ｘ（б）＝б，x'（б）=θ强解的性态、存在性及延拓问题，得出了存在饱和强解的结论。

二阶齐次线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了二阶齐次线性微分方程非零亚纯解的迭代级与零点迭代收敛指数,得到了它们的精确估计.

一类迭代级亚纯系数线性微分方程解的增长性

主要研究了一类迭代级亚纯函数系数高阶齐次线性微分方程解的增长性问题.当系数A0对方程解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的迭代级的精确估计,推广了已有的结果.

一类二阶时滞微分方程三点边值迭代解的存在性

利用上下解方法和Mawhin连续性定理研究了一类二阶时滞微分方程三点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并建立了收敛到该解的单调迭代序列,推广和改进了一些已有文献的结果.

一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法

研究了非线性分数微分方程D~αu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t^(1-α)u(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0<α<1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间C_α[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论.

半线性发展脉冲微分方程解的单调迭代方法

本文利用算子半群理论和上下解,建立了一般偏序Banach空间中的半线性发展脉冲微分方程解的单调迭代方法。

算子方程组的迭代解及其对非线性微分方程积分方程组的应用

研究下述类型算子方程组的迭代解u =f(A1 (u,v) ,A2 (u,v) ,… ,Am(u,v) ) ,v =g(B1 (v,u) ,B2 (v,u) ,… ,Bl(v,u) )其中 ,Ai,i=1 ,2 ,… ,m,Bj,j=1 ,2 ,… ,l的值域可以处在不同的空间中 .

一类二阶非自治迭代微分方程的周期解

本文利用Schauder 不动点定理,研究了一类二阶迭代泛函微分方程x″(t)= a(t)f(x〈n〉(t))满足所给条件周期解的存在性。

Banach空间中非线性积分微分方程的迭代解法

通过构造单调迭代序列，研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性积分微分方程在Ｓｔｕｒｍ边值条件下的最大解与最小解的存在性及其迭代求法．

一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法

给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序.

非线性积分-微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分 -微分方程的周期边值问题 ,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理 ,构造出两个单调迭代序列 ,证明了Banach空间中非线性积分 -微分方程具有周期边值的最小解、最大解存在定理。

几类高阶线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了几类具有迭代级亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布问题,当系数a0或ad对其它系数起支配作用时,得到了方程满足一定条件的亚纯解的迭代级的一些结果,所得结果推广了前人已有结果.

非线性常微分方程的迭代算法

提出了求解非线性微分方程的一种变分迭代算法，这种方法不受小参数的影响．对于线性方程，应用该方法只需迭代一次即可得到其精确解；而对于非线性方程，由于拉氏乘子只能近似识别，因此只能通过不断迭代才能得到问题的一致有效的近似解．

二阶微分方程周期边值问题的单调迭代技巧

研究一类非线性二阶微分方程的周期边值问题,利用上下解方法,结合单调迭代技巧,得到方程存在解或极值解的充分条件.

用单调迭代方法求解非线性分数阶微分方程

利用上下解和单调迭代技巧,通过建立一个新的比较原理,解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题,得到了初值问题极解的存在性结果.

常数非齐次线性常微分方程的迭代解法

给出一个解常系数非齐次线性常微分方程的方法—迭代法 .用此方法解相关的常微分方程 ,容易掌握 ,又不易出错 .

一类非线性常微分方程的多解性及其迭代逼近

讨论了工程中出现的一类非线性常微分方程的初值问题非平凡解的问题 ,证明了它的解的有界性、多解性以及用迭代方法求解的问题 ,是对 W.Okrasinski关于该方程的非平凡解结果的补充。

二阶积分微分方程边值问题的单调迭代技巧

本文在Banach空间E肿，讨论二阶积微分方程的边值问题。首先建立了一个积分微分水等式，然后利用单调迭代技巧证明了这两个存在性定理，其中定理2，2改进了[1].[5]中的结果；定理2．3把定理2．2中区间型紧型改进为点型条件。同时，利用本文的结果，可解决一类三阶微分方程边值问题的解的存在性。

一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部多点边值问题正解的存在性,利用迭代的方法得到方程的正解,并且得到了迭代序列收敛的速度估计.

变分迭代算法在非线性微分方程中的应用

应用何吉欢的变分迭代算法,求解了一类强非线性振动方程.其中一阶近似解已有非常高的精度,并且得到的近似解在全域内一致有效.