支架式教学理论在数学课堂中的应用——以沪教版“作为判别式的二阶行列式”教学设计为例

一、自主学习背景下的支架式教学1.什么是支架式教学支架式教学理论(Scaffolding Instruction)是基于建构主义的一种教学形式,其由美国学者在上世纪70年代对前苏联心理学家维果斯基的理论衍生而来.同时,支架式教学理论与维果斯基(1978)的"最近发展区"原则有密切联系,支架式教学是最近发展区内的教学[1],教师需为学生搭建支架,引导学生自主克服困难,解决问题,在此过程中,教师需对学生的能力发展水平有较准确的认识。

二阶矩阵、二阶行列式和向量的关系分析

本文讨论线性代数中的几个量：二阶行列式、二阶矩阵、二维向量、二元一次方程组与线性变换.给出二阶行列式的几何意义以及这几个量之间的关系,帮助学生对这些量有进一步的理解.

行列式计算的一个简便方法

本文从行列式性质出发,把n阶行列式的计算转化为简单的二阶行列式计算,从而避免了化三角行列式的麻烦。

雅可比行列式及其在热力学中的应用

雅可比行列式是一个非常有用的工具,在数学领域中有着广泛的应用。Shaw首次将其应用于热力学中,发展成为一个获取热力学关系式的系统方法。这一方法在国外有关书籍中中早有介绍,但在国内有关教科书中尚未见到。本文将阐述这一方法及其在热力学关系式推导中的应用。

关于行列式的计算方法

在线性代数中,行列式是一个基本工具。熟练地掌握行列式的计算方法是非常重要的。本文在已学过行列式的计算方法的基础上,作个简单的总结,仅供大家在学习中参考。

一本几何与代数相结合的教材——“解析几何与线性代数教程”浅析

1 概述七十年代以来,由于科学技术的飞速发展,特别是电子计算机的广泛应用,对数学产生了极大的影响,在前苏联的高等院校中,掀起了一个数学教育改革的浪潮,相继出版了一系列新的教材,这批新教材的主要特征是:一方面把古典内容加以现代化处理,将重点转移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上。

对一个恒等式的多方位审视

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逼迫3～(1-2)的分数数列通项公式的另两种证明

然后用它们的商xn，=zn／mn定义数列{xn}。我们已经证明，数列{K}以一个相当快的速度逼近√3，并且还求出了{Zn}和{mn}的通项公式。前文中通项公式的推求及证明用的都是初等数学方法，这回我们将介绍求解这些通项公式的两种高等数学方法。

浅谈迁移规律在数学教学中的应用

从教育心理学角度讲,凡“一种学习对另一种学习的影响”叫做“迁移”。一种学习对另一种学习可能产生积极影响,起促进作用,也可能产生消极影响,起干扰、抑制作用。前者称为正迁移,后者称为负迁移。在学习中,正迁移量越大,说明学生通过学习所产生的适应新的学习情境或解决问题的能力越强,教学效果就越好。从教学目标的观点着眼,我们期望的是正迁移,减少负迁移。 一、正迁移在数学教学活动中的作用 正迁移又分为“顺向迁移”和“逆向迁移”。前者是先前学习对后继学习的影响,后者反之。颗向正迁移对学生从已经获得的知识对新知识的学习起促进作用,有利于新知识的掌握。例如:从整体上看。

空间直线参数式方程应用初探(续)

（四）讨论直线与平面,直线与直线的位置关系 1.直线与平面的位置关系 设直线L的参数方程是（t为参数）。平面π的方程是Ax+By+CZ+D=0。将参数式代入平面方程得:（Al+Bm+Cn）t+Ax0+By0+Cz0+D=0（*）于是,有如下的结论: （1）当Al+Bm+Cn=0时,方程（*）给出一个完全确定的t值,因而直线与平面有唯一的公共点;

纳波仑三角形的有趣性质

将不等边三角形的每条边三等分,分别以中间一段为边在原三角形内(外)作正三角形,连结这三个正三角形的不在原三角形边上的顶点得到的三角形,叫做内(外)部纳坡仑(Napoleon)三角形,《山西教育》一九八一年第一期上刊登了有关纳坡仑三角形的几条性质,但未给证明。这些性质很是有趣,现转述如下,并用解析法给予证明。

数学解题中的类比和联想

我们在学习数学,解答数学习题时,如果能细致观察题目的结构特征,通过新旧对象的类比,联想,对寻找解题的捷径常常是有益的.……

“数形结合”是数学教学的基本原则

初等函数的图象及其性质,是中学数学研究的最基本、最重要的问题之一。许多等式、不等式、数列等等关于“数”的知识,都将统一在函数的图象及其基本性质之中,由于角度的旋转,线段的伸缩,又对应着复数的乘、除、乘方、开方等运算,于是使得形的变换与数的运算更为密切。 在高中总复习阶段,通过复习函数的图象及性质,了解并能运用复数运算的几何意义,就可以进一步提高学生通过“形”来解决有关“数”的问题,或者通过“数”

浅谈向量积在高中立体几何中的应用

在高中数学学习中,学生在求空间角和距离时常常感到很困难,特别是求平面法向量这个环节,学生往往先设出法向量,然后解方程,准确率低而且无法判断法向量的方向。就此,本人介绍一种求平面法向量的方法——向量积,利用向量积来求空间角和距离非常方便。

关于函数在某点取值范围的探讨

文借助图形解决了已知一次函数在两点处的取值范围,求第三点取值范围的问题;文借助图形或待定系数解答了已知二次函数f(x)=ax^2-c两点取值范围,求第三点取值范围的问题。在上两文的启发下,笔者将对函数在某点的取值范围的求法进行较一般性的探究,我们的主要依据是下面的命题及推广的定理。

关于线性代数中两个概念的讲解

线性代数是一门研究线性方程组性质,求解线性方程组的学科.只有学好这门课程,才能为线性规划及相关课程的学习打下一个较好的基础.它象其它数学分支一样,有一套完整严谨的理论体系,概念抽象,如何使这些概念具体生动起来,是教材作者努力解决的,也是任课教师无法回避且应积极面对的问题.