二阶Lévy噪声驱使的随机微分方程的适定性

主要讨论Lévy噪声驱使下的二阶随机微分方程解的适定性.首先利用能量估计与收敛准则,给出Lévy噪声驱使下的线性方程的适定性.然后利用迭代技巧,证明非线性Lévy噪声驱使的随机微分方程的解的存在性和唯一性.

广义Wick-型随机迁移方程的一类显式解

在随机分布空间(S)-1上求解广义Wick-型随机迁移方程,并讨论解的性质。首先通过和式型泛函分离变量法,把求解方程约化为线性二阶随机常微分方程(SODE);然后再对方程SODE依次取两次积分又转化为随机维他里方程,从而获得了一类用级数表示的显式解,并论证此类解是存在的、唯一的和连续的。

变摩擦和快速随机涨落下的Smoluchowski-Kramers逼近（英文）

本文建立了在变摩擦和快速随机涨落下的小质量粒子系统的逼近模型.系统所受摩探力依赖于状态变量,利用鞅逼近方法处理快速涨落项,得到逼近系统是一个白噪声驱使的一阶随机微分方程.