一类二阶隐式微分方程的可解性(英文)

本文关注如下的二阶隐式微分方程f(t ,u(t) ,u′′(t)) =0, a .e .t∈(0,1) ,边值条件为u(0) =u(1) =0.利用上下解方法和迭代技巧研究了该问题的可解性并得到了一些解的存在性结果.

一类二阶隐式微分方程三点边值问题解的存在性

讨论一类二阶隐式微分方程三点边值问题解的存在性,利用上下解方法和单调迭代技巧,获得了至少存在两个解的充分条件.

二阶非线性隐式方程的周期边值问题

利用单调迭代法和压缩映象原理 ,研究了形如u″=f ( t,u,u′,u″) ( t∈ [0 ,2π]) ,u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π)的二阶非线性隐式方程的周期边值问题 ,得到了两个在上解和下解之间的单调序列 ,且这两个序列分别一致收敛到上述周期边值问题的极大解和极小解 .