一类二阶非完整系统的镇定

研究一类二阶非完整系统的镇定问题。通过状态和输入反馈变换将系统模型转换为二阶链式标准型,并对标准型给出一种时变光滑指数镇定控制律。所得结果应用于欠驱动平面刚体的镇定。

积分二阶非完整系统动力学方程的势积分方法

研究二阶非完整约束系统的积分方法,将势积分方法应用于积分该系统的动力学方程。基于Gauss原理和加速度空间的虚位移概念,建立二阶非完整约束系统的Routh型方程,并化为一阶形式。建立势积分方法的基本偏微分方程,将二阶非完整约束系统动力学方程组的积分问题归为求此偏微分方程的完全解。文末举例说明方法的应用。

二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量

研究二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量· 首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程 ,得到Lie对称的结构方程和守恒量 ;其次研究上述问题的逆问题 ;

相空间中二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量.首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量;其次研究上述问题的逆问题;最后举例说明结果的应用.

相空间中二阶非完整力学系统的形式不变性

研究相空间中二阶非完整力学系统的形式不变性．给出相空间中二阶非完整力学系统形式不变性的定义和判据,得到形式不变性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用．

积分二阶线性非完整力学系统的最终乘子方法

研究二阶线性非完整力学系统的积分方法。建立了相空间中二阶线性非完整力学系统的运动微分方程,给出了系统的Jacobi最终乘子的定义,研究了系统的第一积分与Jacobi最终乘子的关系。研究表明:由n个广义坐标确定的受有g个二阶非完整约束的力学系统,如果已知系统(2n-1)个第一积分,则可利用Jacobi最终乘子给出系统的解。文末举例说明结果的应用。

二阶非完整力学系统的Lagrange对称性与守恒量

研究二阶非完整力学系统的Lagrange对称性,给出二阶非完整力学系统的Lagrange对称性的定义和判据,并得到二阶非完整力学系统的Lagrange对称性导致守恒量的条件和形式。通过算例说明结果的应用。

一类非完整二阶链式系统的全局K指数渐近镇定

研究一类含有不可积广义加速度的二阶链式非完整系统的镇定问题。通过添加一个与初始状态有关的衰减项,为系统设计了全局连续的时变K指数控制律,实现系统的所有状态渐近指数地、连续地收敛到平衡点。将控制律应用于平面运动的三维刚体模型,仿真结果表明,初始状态越靠近原点,系统的所有状态也离原点越近。

二阶可降阶微分约束系统的形式不变性

研究具有二阶可降阶微分约束的力学系统的形式不变性 .采用两种方法 :一是用不可降阶微分约束系统的方法 ;另一是用降阶后系统的方法 .研究两种方法之间的关系 .结果表明 。