二阶非线性差分方程的振动性与渐近性质

借助于不动点定理 ,研究了非线性差分方程Δ(rng(Δxn) ) +f(n ,xn) =0的渐近性质与振动性质 .给出了当 ∞n =n0 g- 1 (1rn) =∞时上述方程存在非振动解的充要条件 ,同时还给出了该方程振动的充要条件 .

一类二阶非线性差分方程的振动性

本文研究二阶差分方程(3)的振动性,获得了方程所解振动的充分条件。

二阶非线性差分方程有界非振荡解的一个新的存在性结果

运用不动点理论,获得二阶非线性差分方程有界非振荡解的一个新的存在性结果。

一类二阶非线性差分方程的局部渐近稳定性

1引言 差分方程作为微分方程的离散化形式，和微分方程之间有着不可分割的重要联系，可以用以近似地逼近连续系统的解，但是两种系统（连续系统和与之相应的离散系统）的解的渐近行为却并不是经常一致的，这就使得人们更加关注差分方程自身本质的一些问题。

二阶非线性差分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性差分方程解的振动性,给出了这类方程的振动准则,并对主要结果举例说明.

一类二阶非线性差分方程解的渐近性

利用离散型Ｂｉｈａｒｉ不等式，研究二阶非线性差分方程 ｘ（ｎ＋２）＋ｂ（ｎ）ｘ（ｎ＋１）＋ｃ（ｎ）ｘ（ｎ） ＝ｆ（ｎ，ｘ（ｎ），ｘ（ｎ＋１），Σ ｎ－１ｓ＝ｎ ０ ｇ（ｎ，ｘ，ｓ（ｓ），ｘ（ｓ＋１））） （１．１） 解的渐近性，推广了前人有关连续性系统的一些结论．

二阶非线性差分方程的振动性

考虑方程△(bn△un)+∑i=1^mainfi(un,△un)=0,n=0,1,...(1)的振动性，获得了其解振动的几个充分条件。

二阶非线性差分方程边值问题正解的存在性

将利用Guo—Krasnoselskii不动点定理，研究二阶带参数非线性差分方程边值问题△2u（k-1）＋λa（k）f（u（k））=0，u（0）-a△u（0）=0,u（T＋1）=βu（n）其中k∈{1，…，T），正解的存在性．

二阶非线性中立型差分方程非振动解的渐近性

建立了非线性二阶中立型时滞差分方程Δ2(yn+Pnyn-k)-qnf(yn-τ)=0非振动解的渐近性质.

二阶非线性中立型差分方程的振动性

对一类二阶非线性中立型差分方程进行了研究 ,得到了其有界解的振动性结果 .

非线性差分方程的振动性充分判则

对一类非线性二阶差分方程Δ2 axn+qnΔaxn=F(n ,xn,Δbxn)

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(J代表期刊,其后数字是发表期数;N代表报纸,其后数字是发表日期;带者为其所发表期刊编辑部推荐)数学类(准1,准2)-凸直觉模糊映射(刘自新,等)大连理工大学学报[J]5一类二阶非线性差分方程的多重周期解(贺铁山,等)工程数学学报[J]5长方矩阵的加权群逆的存在条件与表示(陈永林,等)南京师大学报(自然科学版)[J]3随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性(吴术金,等)数学学报(中文版)[J]6一个二次剩余与其关于模p的逆之差(刘红艳)

Necessary and Sufficient Conditions for Oscillation ofBounded Solutions of Nonlinear Second Order Difference Equations

In this paper, we give necessary and sufficient conditions for oscillation of bounded solutions of nonlinear second order difference equation △(pn△yn)+ qnf(yn-rn) = 0. Obtained results improve theorems in the literature [3,6,7].