双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理

本文首先研究了双根树上转移矩阵为逐点转移的二阶非齐次马氏链的强极限定理,同时得到双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律.最后,给出了双根树上二阶非齐次马氏链几乎处处收敛意义下的Shannon-McMillan定理.

二阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的一类Shannon-McMillan定理

文中通过构造相容分布和非负上鞅的方法,研究了二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义Shannon-Mcmillan定理.并由此得出已有的非齐次马氏信源、无记忆信源的一类Shannon-Mcmillan定理,推广了前人的结果.

二阶非齐次线性常微分方程的通解公式

文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式 ,无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。

二阶非齐次泛函微分方程解的平方可积性与有界性

通过构造辅助泛函，得到了保证二阶非齐次泛函微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（ｈ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解均平方可积与有界的充分条件。

二阶非齐次线性常微分方程特解的算法模型

用迭代算法求二阶非齐次线性常微分方程y″ +py′+qy =pn(x)eαx=(AnXn+… +Aixi+… +Ao)eαx的特解是一种新的尝试 ,借助C + +BUILDER编译器成功地实现了该算法 。

二阶非齐次微分方程解的平方可积性与有界性

本文借助于一类带有参数 m,n∈ R的辅助函数，得到了二阶非齐次线性微分方程 (r(t)x′ )′＋ p(t)x′＋ [q1(t)＋ q2(t)]x=f(t) 的所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则。所得结果改进和推广了现有的许多判定准则。

二阶非齐次常微分方程的几种求法

对一道二阶非齐次常微分方程进行讨论,给出3种解法,并且对解法进行分析。

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′+qx=f和(ry′)′+q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。

几类含双实参数的二阶非齐次微分方程解的探讨

本文首先讨论了含双参数λ1,λ2的二阶齐次线性微分方程,并进一步得到几类含双参数的二阶非齐次线性微分方程的通解,最后对复数域情形作了相应推广.

一类二阶非齐次常微分方程的几种解法

本文对二阶常微分方程,从它的经典解法,信号与系统角度,电路分析角度给出了相应的解法,三种角度相互对比,特点鲜明。同时,本文也是各科知识相互融合的最好证明。

二阶非齐次序列的直接离散模型及灰色预测应用

本文不要白化微分方程和一次累加序列参与建模,提出了二阶非齐次序列的直接离散模型,研究了此模型的模拟预测公式及其性质.经实例验证该模型有可操作性,且有较高的模拟预测精度,同时由该模型递推形式的模拟预测公式出发,采用降阶(二阶降为一阶),化齐次(非齐次转化为齐次)等方法推导出了通项形式的模拟预测公式.该公式直观展示了适用本模型的序列基本形式:指数型序列、线性型序列、抛物线型序列、三次曲线型序列四类基本序列及两个不同底数的指数序列与线性序列三者的和差组合、一个指数序列与抛物线型序列的和差组合、一个指数序列与线性型序列的和差组合、线性型序列与指数型序列的乘积组合序列再与另一线性型序列的和差组合四类组合序列.从理论上证明了当序列严格遵循这些基本形式时,本模型能实现完全模拟,从而近似遵循这些基本形式时,必然有较高的模拟预测精度.

二阶线性非齐次方程振荡性的研究

研究了方程ｙ″（Ｘ）十ｐ（Ｘ）ｙ（Ｘ）＝ｆ（ｘ）振荡解的充分条件，非振荡解为正解的充分与必要条件以及非振荡解的渐近性。

二阶脉冲微分方程解的等价性

本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:-u.(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)Δu′t=tk=--Ik(u(tk),u′(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫20πG(t,s)f(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫20πG(t,s)f(s,u(s))ds+∑k=p1G(t,tk)-Ik(u(tk),u′(tk))

Banach空间中余弦算子函数生成元的有界性

A是 Banach空间 X中余弦算子函数 C(t) ,t∈ R,和正弦算子函数 S(t) ,t∈ R,的生成元 .本文证明了 ,对每个 f∈ C([0 ,T];X) ,连续函数u,u(t) =∫t0 S(t-s) f (s) ds,t∈ [0 ,T]是二阶非齐次 0初值问题 u″=Au+f 的强解的充要条件是 :A是空间 X中的有界算子 .

求解微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)是P_n(x)和P_n(x)e^(λx))特解的几种方法

y″+py′+qy=Pn(x)和y″+py′+qy=Pn(x)eλx虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″+py′+qy=Pn(x)的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可以直接利用待定系数法,算子法对y″+py′+qy=Pn(x)eλx的形式求特解。

拟线性椭圆型方程弱解的拼集问题

使用几何测度论和特殊检验函数法,获得了一类二阶非齐次拟线性椭圆型方程-div A(x,▽u)=B(x,u,Du)弱解的拼集问题有解的一个充分条件.

二根树指标马氏信源关于赌博系统的极限定理

研究任意二根树图上二阶非齐次马氏信源的极限性质。通过构造相容分布和非负上鞅的方法,得到了任意无限连通二根树上二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义渐近均匀分割性定理,也称广义ShannonMc Millan定理,并推广了已有的结果 。

一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子

研究了扭积和梯度近Ricci孤立子的关系问题.获得了一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子,推广了梯度近Ricci孤立子的存在范围.

基于OSGWT-SNHMM模型的音频分类

搜索和组织发展的数字音频收藏需要音频的自动分类。本文建立基于第二代小波变换和二阶非齐次隐马尔可夫（OSGWTSNHMM）模型的新组合模型。提出了一种将第二代小波变换和离散隐马尔可夫模型相结合的音频分类方法。

Carleman Estimates for Parabolic Equations with Nonhomogeneous Boundary Conditions

The authors prove a new Carleman estimate for general linear second order parabolic equation with nonhomogeneous boundary conditions. On the basis of this estimate, improved Carleman estimates for the Stokes system and for a system of parabolic equations with a penalty term are obtained. This system can be viewed as an approximation of the Stokes system.